«co.combinatorics» etiketlenmiş sorular

İzin Vermek G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)grafik olmak. Bir tepe noktası setiX⊆VX⊆VX\subseteq Veğer kritik olarak adlandırılırsaX≠∅X≠∅X\neq\emptyset ve tepe noktası yok V∖XV∖XV\setminus X tam olarak bir tepe noktasına bitişik XXX. Sorun, bir köşe kümesi bulmaktırS⊆VS⊆VS\subseteq V minimum boyutta S∩X≠∅S∩X≠∅S\cap X\neq\emptyset her kritik set için XXX. Sorun şu söylentiyi yayıyor: Vertex iii söylenti komşusuna yayılıyor jjj …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Diyelim ki bir Boolean fonksiyonumuz var ve üzerine -random kısıtlaması uyguluyoruz . Ek olarak, hesaplayan karar ağacının ( rastgele kısıtlamanın bir sonucu olarak boyutuna küçüldüğünü varsayalım . Bu, çok düşük bir toplam etkiye sahip olduğu anlamına mı geliyor ?f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\}δδ\deltafffTTTfffO(1)O(1)O(1)fff

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Tüm kenarları birim kapasitesine sahip bir grafik düşünün. Polinom zamanında min kesimi bulunabilir. Herhangi bir kenarının kapasitesini sonsuza kadar artırmaya izin verdiğimi varsayalım (kenarların her iki yanındaki düğümleri birleştirmeye eşdeğer). Minimum kesimi en üst düzeye çıkarmak için optimal bir kenar seti (kapasitesi sonsuza kadar yükseltilecek) seçmenin en iyi yolu nedir …

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

Hindistan'dan yüksek lisans öğrencisiyim. Tanınmış profesörler tarafından verilen Atölye, konferans ve davetli öğretim görevlilerine katılmakla çok ilgileniyorum. Konuşmanın sonunda her zamanki gibi bazı insanlar soru soracak ve konuşmacı onlara cevap verecektir. Ama benim sorunum, soruların ve cevapların çoğunu anlamadığım. Herhangi bir soru sorsam bile konuşmacı tarafından verilen cevabı anlayamıyorum. Birisi …

9 co.combinatorics  soft-question 

Meta sezgisel tarama üzerine bir ders veriyorum ve proje terimi için klasik kombinatoryal problemlerin ilginç örneklerini üretmem gerekiyor . TSP'ye odaklanalım. ve daha büyük boyutlu grafiklerle mücadele ediyoruz . Tabii ki rastgele bir alınan değerlere sahip bir maliyet matrisi içeren bir grafik oluşturmaya çalıştım ve (beklendiği gibi) yol maliyeti için …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

kkk farklı noktalar bir ızgarasından rastgele seçilir . (Açıkça ve verilen sabit bir sayıdır.) Bu k noktalarından, köşe i ve köşe j arasındaki kenarın ağırlığı , orijinal ızgaradaki iki köşenin Manhattan mesafesine eşit olacak şekilde tam ağırlıklı bir grafik oluşturulur. .p×qp×qp\times qk≤p×qk≤p×qk\leq p\times qkkkiiijjj Bu k düğümlerinden geçen en kısa …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Üzerinde bir grafik olduğunu varsayalım düğüm. Her bir düğüme veya atamak istiyoruz . Buna yapılandırma . gereken s sayısı tam olarak (bu nedenle s sayısı configuration .) Bir yapılandırma verildiğinde , her düğüme bakarız ve komşularına atanan değerleri toplarız. bu . Daha sonra negatif olmayan düğümlerin sayısını : nnn+1+1+1−1−1−1σ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in …

9 graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Düzenleme: Şimdi bu gönderiyle ilgili bir takip sorusu var . Tanımlar Let ve tamsayı olmak. gösterimini kullanıyoruz .ccckkk[ İ ] = { 1 , 2 , . . . , i }[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\} Bir matrisi bir olduğu söylenir -to- boyama matris şu tutar ise:c × cc×cc \times cM= (mi …

9 co.combinatorics  lower-bounds  dc.distributed-comp 

İzin Vermek G,GG cinsin yönlendirilebilir kompakt yüzeyine gömülü bir grafik olmak gggböylece gömme hücresel olur. Grafiğin ikisini düşününG∗G∗G^*. İzin VermekC1C1C_1 ve C2C2C_2 ayrık döngüler olmak G∗G∗G^* birbirlerine homotopik olan ve E1E1E_1 ve E2E2E_2 karşılık gelen kenar setleri GGGsırasıyla. Dır-dirG∖(E1∪E2)G∖(E1∪E2)G \setminus (E_1 \cup E_2) bağlantısı kesilmiş bir grafik?

9 graph-theory  co.combinatorics  topological-graph-theory 

EKLEMEYE DÜZENLENMİŞTİR : Bu soru şimdi esasen cevaplanmıştır; daha fazla bilgi için lütfen bu blog girişine bakın. Buraya yorum ve cevap gönderen herkese teşekkürler. ORİJİNAL SORU Bu, MathOverflow ile ilgili sorduğum bir sorunun umarım daha akıllı ve daha bilgili bir versiyonudur . Bu soruyu sorduğumda, problemimin içinde bulunduğu matematik alanının …

9 co.combinatorics 

Grafik numaralandırmasındaki ana sorunlardan biri, bir grafiğin 'şeklini', örneğin herhangi bir grafiğin izomorfizm sınıfını belirlemektir. Her grafiğin simetrik bir matris olarak temsil edilebileceğinin tamamen farkındayım. Bununla birlikte, şeklini almak için, bir matrisi biraz daha az uygun hale getiren bir satır / sütun permütasyonu koleksiyonuna ihtiyacınız olacaktır. Bu formda olduğunda, grafiği …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra 

Bir grafiğim var G,GGsadece yıldız grafiklerden oluşur. Yıldız grafiği, kenarlarındaki diğer düğümlerin kenarlarına sahip bir merkezi düğümden oluşur. İzin Vermek'H1,'H2, … ,'HnH1,H2,…,HnH_1, H_2, \ldots, H_n mevcut farklı boyutlarda farklı yıldız grafikleri olabilir G,GG. Herhangi bir yıldız grafiğinde merkez olan tüm düğümlerin setini çağırıyoruzR,RR. Şimdi bu yıldız grafiklerinin diğer yıldız grafiklerine …

9 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

Fáry'nin teoremi , her bir kenarın düz bir çizgi parçası olması için geçişsiz basit bir düzlemsel grafiğin çizilebileceğini söylüyor. Benim sorum, sınırlı geçiş sayısının grafikleri için benzer bir teorem olup olmadığıdır . Özellikle, k sayısı geçişli basit bir grafiğin çizimde k geçişleri olacak şekilde çizilebildiğini ve her kenarın bazı fonksiyon …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Benim bir devamı olarak önceki soruya Hsien-Chih Chang tarafından çözüldü, burada Ramsey teoreminin uygun bir genelleme bulmak için başka bir girişimdir. (Önceki soruyu okumanıza gerek yok; bu yazı müstakildir.) Parametreler: tamsayıları verilir ve sonra yeterince büyük olacak şekilde seçilir. Terminoloji: alt kümesi, boyutunun bir alt kümesidir .1≪d≪k≪n1≪d≪k≪n1 \ll d \ll …

9 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory