«nt.number-theory» etiketlenmiş sorular

Doğal sayıların bir aralığının asal içerip içermediğine karar vermenin karmaşıklığı nedir? Eratosthenes Elek bir varyantı, bir verir algoritması, L aralığının uzunluğudur ve ~ deri aralığının başlangıç noktası olarak poli-logaritmik faktörler; daha iyi yapabilir miyiz ( yalnız L açısından )?Ö~( L )O~(L)\tilde O(L)LLL~∼\simLLL

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Jeffrey Shallit'in Otomata Teorisinde İkinci Kursu bölüm 4'te aşağıdaki sorun açık olarak listelenmiştir: Let rasyonel katsayılı bu şekilde olan bir polinom tüm . İspat etmesini veya etmemesini o tüm tamsayılar taban-k temsiller dil bağlam serbest ise ve derecesi yalnızca p olduğunu \ leqslant 1 .p(n)p(n)p(n)p(n)∈Np(n)∈Np(n) \in \mathbb{N}n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N}{p(n)∣n⩾0}{p(n)∣n⩾0}\{p(n) \mid …

14 fl.formal-languages  nt.number-theory  grammars 

MathOverflow ile ilgili sorularımdan birindeki yorumlardan GCD'nin karşı P'de olmasıyla ilgili sorunun, Tamsayı Faktorizasyonunun P'ye karşı N P'ye ilişkin olduğu sorusuna benzediğini hissediyorum .NCNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Tamsayılı Faktorizasyon için bir kuantum polinom zamanı ( B Q P ) algoritması olduğundan GCD için "kuantum " algoritması gibi bir şey var mı ?NCNC\mathsf{NC}BQPBQP\mathsf{BQP} İlgili …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  dc.parallel-comp  nt.number-theory  comp-number-theory 

Başarıyla çözülen Collatz varsayımına "en yakın" (ve "en karmaşık") problemle ilgileniyorum (Erdos'un ünlü olarak "matematik bu tür problemler için henüz olgun değil"). "Collatz benzeri" problemlerin bir sınıfının kararsız olduğu kanıtlanmıştır. Bununla birlikte, Hofstadter'ın MIU oyunu (çözüldü, ancak kuşkusuz daha fazla oyuncak problemi) gibi belirsiz bir şekilde benzer olan problemler gerçekten …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

' verildiğinde x , y ∈ N var , bir x 2 + b y = c ' N P-tamamlandı .a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} 'Verilen , x , y ∈ N , bir x 2 + b y 2 = c ' var mı?a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by2=cax2+by2=cax^2+by^2=c

12 ds.algorithms  complexity-classes  reductions  nt.number-theory  np-complete 

Divisibity Karar Problemi için günümüzde bilinen (zaman karmaşıklığı içinde) en verimli algoritma nedir: İki tamsayı verilen söylemek ve , yaptığı bölme ? İstediğim şeyin (Kalan) Kalan Hesaplama için bir algoritma olmadığı açıktır. Ben sadece bölünmesinin olup olmadığını bilmek istiyorum . Daha açık olmak gerekirse, sorum zaman karmaşıklığı den daha iyi …

12 time-complexity  lower-bounds  nt.number-theory  primes 

Aşağıdaki abelian-alt grup üyelik testi sorununu göz önünde bulundurun . girişler: Sonlu bir abelya grubu G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} , keyfi büyük didid_i . Bir üretim kümesi {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace , bir alt-grubu H⊂GH⊂GH\subset G . Bir eleman b∈Gb∈Gb\in G . Çıktı: b∈Hb∈Hb\in H ve 'hayır' başka yerlerde ' ise' evet '. Soru: Bu …

12 ds.algorithms  time-complexity  matrices  nt.number-theory  gr.group-theory 

Sean Anderson yayınlanan bit kesmek twiddling bulmak için Eric Cole algoritmayı içeren ⌈log2v⌉⌈log2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceil bir bölgesinin NNN bitlik tamsayıdır vvv içinde O(lg(N))O(lg⁡(N))O(\lg(N)) arama çarpma ile işlemleri. Algoritma, De Bruijn dizisinden bir "sihirli" sayıya dayanır. Burada kullanılan dizinin temel matematik özelliklerini açıklayan var mı? uint32_t v; // find the log …

11 nt.number-theory  comp-number-theory 

Sınırsız hesaplama kaynaklara sahip Merlin, o Arthur ikna etmek istiyor için ile ve Bu toplamın basit bir şekilde hesaplanması (modüler üs alma ve ekleme), FFT tabanlı çarpma ile zaman alır. * Ancak Arthur yalnızca işlemlerini gerçekleştirebilir. ( N , m , k ) k = O ( log N ) …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity  interactive-proofs  nt.number-theory 

Soruyu soracağım yerle yanıldığımda üzgünüm (belki stackoverflow.com/mathoverflow.net adresine gitmeliyim?). Genişletilmiş Öklid algoritmasını değerlendirirken Bézout'un katsayılarının ( + bt = gcd ( a , b ) olarak kimlikte s ve t ) bazı makul değerleri aşmayacağına dair bir kanıt olup olmadığını merak ediyorum (a, b, ). Bazı genel amaçlı programlama dillerinde …

11 ds.algorithms  nt.number-theory 

ve verildiğinde, 'bitini (veya herhangi bir küçük tabanın rakamını) elde etmek mümkün müzaman / uzay O (s (ln (K), In (M))) , p (x, y), bazı polinom fonksiyonu x ve y ?M M N ! O ( p ( l n ( N ) , l n ( M ) …

11 ds.algorithms  nt.number-theory 

Diyelim ki sınırlı manit pozitif iki tamsayı listem var ve her listenin tüm öğelerinin ürününü alıyorum. Hangi ürünün daha büyük olduğunu belirlemenin en iyi yolu nedir? Tabii ki her ürünü basitçe hesaplayabilirim, ancak ürünlerde basamak sayısı terimlerin sayısıyla doğrusal olarak artacağından daha etkili bir yaklaşım olduğunu umuyorum, böylece tüm hesaplama …

10 time-complexity  nt.number-theory 

Fix . Yeterince büyük , boyutundaki tüm alt kümeleri tam olarak den pozitif tamsayılarla etiketlemek istiyoruz . Bu etiketlemenin aşağıdaki özelliği karşılamasını istiyoruz: bir dizi tamsayı var, stk≥5k≥5k\ge5nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Eğerkkk boyutu alt kümeleri n/kn/kn/k değil kesiştiği yapmak (yani bu setleri birliği tüm set oluşturan {1..n}{1..n}\{1..n\} ), sonra etiketlerine toplamı ise SSS …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

Sorum, faktoringin sertliğine dayanarak inşa edilebilen çeşitli aday tek yönlü işlevlerin güvenliğinin denkliği hakkında. Sorununu varsayarsak FACTORİNGİ: [Verilen N=PQN=PQN = PQ rastgele asal için bulmak , .] P QP,Q&lt;2nP,Q&lt;2nP, Q < 2^nPPPQQQ Anlaşılmaz olasılık ile polinom zamanda çözülemez, fonksiyon PRIME-MULT: [ Girdi olarak bit dizisi verildiğinde , iki rasgele ve …

10 reference-request  cr.crypto-security  nt.number-theory  average-case-complexity  one-way-function 

verildiğinde hızlı bir şekildea , bbir,ba, bminx , y&gt; 0|birx-by|minx,y&gt;0|birx-by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Burada x , yx,yx, y tamsayılardır. Açıkçası x = y= 0x=y=0x = y = 0 ilginç bir cevap veriyor; genel olarak bu güçler ne kadar yaklaşabilir? Ayrıca, minimizing x, y'yi hızlı bir şekilde …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory