Hesaplamalı Bilim

Acaba: ı çözmek için en iyi algoritma nedir Burada gerçek matrisidir. A, açıkça zamana bağlı değildir, genellikle seyrek değildir, ancak zorunlu olarak bantlanmış değildir. Özdeğerlerinin pozitif olmayan gerçek kısımları vardır. A da köşegenleştirilebilir ancak tam bir köşegenleştirmenin hesaplama açısından verimli olması için çok büyük olabilir.dudt= A ududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au …

12 linear-algebra  ode 

Güçlü bir lazer darbesi (pertürbasyon yöntemlerini kullanmak için çok güçlü) ile etkileşime giren Hidrojen Atomu için Schrodinger Denklemini çözmek için kullanılabilecek çeşitli sayısal yöntemlerin performansını karşılaştırıyoruz. Radyal kısım için ayrıklaştırma şemaları kullanılırken, çoğu (herkes) atomu bir kutuya koyar gibi görünür, sadece yarıçapı büyük bir değerde keser ve bu temel kümeler …

12 quantum-mechanics 

Doğrusal olmayan bir problemle doğrusal olmayan bir problemi çözmek istiyorum ve bilindiği gibi doğrusallaştırılmış sistemlerimin koşul sayısını bozan artırılmış bir Lagrange kullanıyorum (her Newton yinelemesinde) . Ceza süresi ne kadar büyük olursa, koşul numarası o kadar kötü olur. Birisi bu özel durumdan bu kötü durumdan kurtulmanın etkili bir yolunu biliyor …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

(2 boyutlu) uygun olmayan integralim var ben= ∫birW( x , y)F( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y burada entegrasyonu alanı x = [ - 1 , 1 ] , y = [ - 1 , 1 ] ' den daha küçüktür ancak F ( x , y ) > …

12 monte-carlo  quadrature 

Çözmem gerek s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Ben düşünüyorum onunla çözülebilir olması gereken bir kuadratik sorundur CVXOPT , ama nasıl dışarı çalışamaz.

12 optimization  python  convex-optimization  least-squares  quadratic-programming 

Herkesin büyük matematiksel programlama problemlerini çözmek için dekompozisyon yöntemleri (örn. Primal, dual, Dantzig-Wolfe dekompozisyonları) hakkında metinler veya anket makaleleri için herhangi bir öneri olup olmadığını merak ediyordum. Stephen Boyd'un "Ayrışma Yöntemleri Hakkında Notlar" ı beğendim ve örneğin bu konuyu daha ayrıntılı bir şekilde kapsayan bir ders kitabı bulmak harika olurdu.

12 optimization  linear-programming  nonlinear-programming 

Ben bir mesafe kriteri sağlandığında olmadığını kontrol etmek hesaplamaları yapmak isteyen am: Bir vektör arasındaki mesafe olduğunu ve anter vektör az bazı değer daha olmalı . Verilerim dikey bir koordinat ızgarasına göre bölümlendi. Kesim, en yakın komşu koordinatların uç noktaları arasındaki mesafeden daha küçük olduğu için, şeylerin doğru ayarlanıp ayarlanmadığını …

12 efficiency 

SIAM Bilimsel Hesaplama Dergisi'nde yer alan "İfade Şablonları Yeniden Ziyaret Edildi: Güncel Metodolojilerin Performans Analizi" makalesi "Blaze" doğrusal cebir kütüphanesine atıfta bulunmaktadır. Daha önce duymadım ve çevrimiçi referanslar bulamıyorum. (Açıkça görülen google aramaları yukarıdaki makaleyi geri veriyor.) Peki bu kütüphane nedir ve nereden daha fazla bilgi edinebilirim?

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

Mümkün olduğunca basit bir pakette makul derecede doğrusal cebir yeteneği sağlamak için sadece başlık matris kütüphanesi üzerinde çalışıyorum ve sanatın şu andaki durumunun ne olduğunu araştırmaya çalışıyorum: SVD'nin hesaplanması karmaşık matris. İki fazlı ayrışma, tekdüze değer hesaplaması ve ardından tek köşeli değer hesaplaması yapıyorum. Şu anda bidiagonalization için hanehalkı yöntemini …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Proteinler tipik olarak bir karikatür formunda, hel yaprak ok ve a helis bobin olarak gösterilir: Merak ediyorum, bu temsilin yapısını tanımlayan bir referans var mı? Yani, bu grafikleri oluşturmak için hangi matematiksel nesneler kullanılır ve hangi atomlar / yönler üzerine inşa edilirler?

12 computational-chemistry  visualization 

Diyelim ki sırasıyla N, M 2d vektörlerini temsil eden iki Nx2, Mx2 matrisine sahibim. Her vektör çifti (n, m) arasındaki mesafeleri hesaplamanın basit ve iyi bir yolu var mı? Kolay ama verimsiz yol elbette: d = zeros(N, M); for i = 1:N, for j = 1:M, d(i,j) = norm(n(i,:) - …

12 performance  octave  vectorization 

Minpack hakkında yeni bir soru hakkında açıklama istedim ve aşağıdaki yorumu aldım: Herhangi bir denklem sistemi bir optimizasyon problemine eşdeğerdir, bu yüzden optimizasyondaki Newton tabanlı yöntemler doğrusal olmayan denklem sistemlerini çözmek için Newton tabanlı yöntemlere çok benzemektedir. Bu yorum hakkında beni şaşırtan şey (ve minpack gibi uzmanlaşmış doğrusal olmayan en …

12 optimization  least-squares 

Bazı Delaunay noktalarının 3D olarak mozaiklenmesine karşılık gelen grafikleri numaralandıran bir algoritma var mı? Eğer öyleyse, herhangi bir "Delaunay grafiğine" karşılık gelen geometrilerin etkin bir parametrelenmesi var mı? Önceden bir bağlanma bilgisi olmadan belirli bir kompozisyondaki moleküllerin tüm kararlı geometrilerini sistematik olarak numaralandırmak istiyorum. EDIT: , N köşeli grafik kümesi …

12 algorithms  computational-chemistry  delaunay-triangulation 

Programlamaya yeniyim ve ilk büyük sorunumu çözmeye ve ilk büyük programımı yazmaya çalışıyorum. Öğrenmek için açık kaynak kod örnekleri aradım, ancak şimdiye kadar sadece tam olarak anlamadığım veya gerçekten öğrenmem gereken çok ilgili şeyler yapan dillerde kodlar buldum. Burada bazı kavramsal adımlar atmakta zorlanıyorum. Küçük organik molekülleri oluşturmak, değiştirmek ve …

12 computational-chemistry  python  visualization 

Genellikle birim üçgen ve tetrahedra için entegrasyon noktaları ve ağırlıkları bulmak için bir kağıt veya kitaba danışılır. Bu tür noktaları ve ağırlıkları otomatik olarak hesaplamak için bir yöntem arıyorum. Aşağıdaki Mathematica kod örneği, birim satırı (dörtlü / altı yüzlü) elemanları için entegrasyon ağırlıklarını ve noktalarını hesaplar: unitGaussianQuadraturePoints[points_] := Sort[x /. …

12 symbolic-computation  reference-request