Hesaplamalı Bilim

PDE'ler için ortak takdir planlarına pek aşina değilim. Crank-Nicolson'un difüzyon denkleminin ayrıklaştırılması için popüler bir program olduğunu biliyorum. Tavsiye süresi için de iyi bir seçim mi? Reaction-Difusion-Advection denklemini çözmede ilginçim. ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u - D\nabla u \right) = f burada maddenin difüzyon katsayısı ve …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

Yazılım geliştiricileri, çalışmanın hedeflerine göre uygun bir lisans seçme seçeneğine sahiptir. Yazılım için hangi lisansı seçmeniz gerektiğine dair herhangi bir öneri / deneyimler verebilir misiniz? Tüm kodlanmış çalışmaları açık kaynak kodları olarak "vermenin" artıları / eksileri nelerdir? Araştırma kodundan yararlanmak isteyen endüstriyel oyuncularla nasıl baş edilir?

26 software 

Kayan nokta bilimsel verilerinin sıkıştırılması için özel olarak tasarlanmış araçlar var mı? Bir işlev düzgün ise, bu işlevi temsil eden sayılar arasında çok fazla korelasyon vardır, bu nedenle veriler iyi sıkıştırılmalıdır. İkili kayan nokta verilerini sıkıştırmak / gzipping yapmak o kadar iyi sıkıştırmaz. Kayan nokta verilerini sıkıştırmak için özel olarak …

26 data-storage 

matrisin SVD'sini hesaplamak için basit bir algoritma nedir ?2 × 22×22 \times 2 İdeal olarak, sayısal olarak sağlam bir algoritma istiyorum, ancak hem basit hem de basit olmayan uygulamaları görmek istiyorum. C kodu kabul edildi. Makalelere veya kodlara referans var mı?

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

Dan preconditoned Krylov yöntemlerini kullanırken Ne yanlış gidebilir KSP ( PETSc seyrek lineer sistem çözülmelidir 'ın lineer çözücü paketi) bu tür diskretize ve kısmi diferansiyel denklemler doğrusallaştırılmasıyla elde edilenler gibi? Sorunumda neyin yanlış gittiğini belirlemek için hangi adımları atabilirim? Doğrusal sistemimi başarılı ve verimli bir şekilde çözmek için ne gibi …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

Optimizasyon için BFGS ve eşlenik gradyan arasında seçim yaparken nelere dikkat etmeliyim? Bu değişkenlere uymaya çalıştığım fonksiyon üstel fonksiyonlardır; Ancak, asıl amaç işlevi diğer şeylerin yanı sıra bütünleşmeyi içerir ve eğer yardımı olursa çok maliyetlidir.

25 optimization  conjugate-gradient 

Çok büyük yönlü link grafikleri görselleştirmek için bir araç arıyorum. Şu anda ~ 10 milyon kenarlı ~ 2 milyon düğüm var. Birkaç farklı şey denedim, fakat çoğu zaman 100k düğüm grafiği yapmak için saatler sürdü. Ne denedim: Bir günümü gephi ile geçirdim, ancak 80K düğümlerinin eklenmesi yaklaşık bir saat sürdü …

25 visualization 

Gerçek değişkenlerin gerçek bir işlevi göz önüne alındığında, IEEE 754 aritmetiği ile donatılmış bir makinedeki tüm girdiler üzerindeki işlevi hesaplamak için otomatik olarak sayısal olarak doğru kod üretebilen bir yazılım var mı? Örneğin, değerlendirilecek asıl işlev şuysa: Yazılım, hesaplamalı doğruluk kaybını önlemek için felaket iptalini ve bazı girdi kümeleri için …

25 software  floating-point  accuracy 

Yerçekimi n-vücut problemi sayısal olarak paralel olarak nasıl çözülebilir? Hassas-karmaşıklık tradeoff mümkün mü? Hassasiyet modelin kalitesini nasıl etkiler?

25 algorithms  ode  parallel-computing  complexity  precision 

İlgili soru: Scientific Computing ve HPC'de Mac OS'nin Durumu Hesaplamalı bilimde önemli sayıda yazılım paketi Fortran'da yazılmıştır ve Fortran gitmiyor. Diğer yazılım paketlerini oluşturmak için bir Fortran derleyicisi de gerekir (dikkate değer bir örnek SciPy'dir ). Ancak, Mac OS X, Fortran derleyici içermez. Fortran derleyicisini makineme nasıl monte etmeliyim?

25 software  fortran 

Aşağıdaki integrali sayısal olarak değerlendirmem gerekiyor: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sbennc'(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr burada , x \ in \ mathbb {R} _ + ve \ lambda, \ kappa, \ nu> 0 . Burada K , ikinci türün değiştirilmiş Bessel işlevidir. Benim özel durumumda \ lambda = 0.00313 , \ kappa = 0.00825 …

25 matlab  quadrature  special-functions 

Bu yazımda şöyle yazdım: ... varsayılan olarak sadece sempatik yöntemler kullandığını varsaydığım SciPy entegratörü. İçinde odeint"sert olmayan (Adams) bir yöntem" veya "sert (BDF) bir yöntem" kullanan SciPy'ye atıfta bulunuyorum . Kaynağa göre : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, ml=None, mu=None, rtol=None, atol=None, tcrit=None, h0=0.0, hmax=0.0, hmin=0.0, ixpr=0, …

25 ode  time-integration  integration  differential-equations 

Farklı sınır koşullarını uyguladığımda, difüzyon difüzyon denkleminin farklı davranışlarını anlamıyorum. Motivasyonum difüzyon ve tavsiye altında gerçek bir fiziksel nicelik (parçacık yoğunluğu) simülasyonu. Parçacık yoğunluğu iç kısımda kenarlardan dışarı akmadıkça korunmalıdır. Bu mantıkla, Neumann sınır şartlarını zorlarsam , sistemin uçlarını ∂ϕ∂x=0∂ϕ∂x=0\frac{\partial \phi}{\partial x}=0(solda ve sağda) o zaman sistem"kapalı"olmalıdır,yani eğersınırdakiakışsıfır ise o …

25 pde  boundary-conditions  advection  diffusion  crank-nicolson 

Bir PDE'nin güçlü formundan FEM formuna giderken, her zaman bunu önce varyasyon formunu belirterek yapması gerekir. Bunu yapmak için, güçlü formu bazı (Sobolev) uzayda bir element ile çarparak bölgenize entegre edebilirsiniz. Bunu kabul edebilirim. Anlamadığım şey, neden Green'in formülünü kullanması gerektiğidir (bir veya birkaç kez). Çoğunlukla Poisson denklemi ile çalışıyorum, …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Genel olarak konuşursak, sayısal analistlerin şunu söylediğini söylemiştim. "Tabii ki, matematiksel olarak zaman sadece başka boyuttur, ama yine de, zaman olduğunu özel" Bunu doğrulamak nasıl? Hesaplamalı bilim için zaman hangi anlamda özeldir? Ayrıca, neden bu kadar sık ​​sık uzaysal boyutlar için sonlu farklar, sonlu elemanlar, spektral yöntemler, ... uygularken, zaman …

24 pde  discretization