«linear-algebra» etiketlenmiş sorular

2B Poisson denklemini sonlu farklarla çözmeye çalışıyorum. Bu süreçte, her denklemde sadece değişkenli seyrek bir matris elde ediyorum . Örneğin, değişkenler U olsaydı, o zaman ayrıklaştırma şöyle olur:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Bu sistemi yinelemeli bir yöntemle çözebileceğimi biliyorum, ama değişkenleri uygun şekilde sipariş …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Pratikte büyük seyrek matrislerin durum sayısını tahmin etmek için hangi yaklaşımlar kullanılır?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

Bir PETSc var Matve durum numarasını tahmin etmek istiyorum.

15 petsc  linear-algebra 

Büyük bir seyrek matrisin (tüm yüz binlerce satır) spektrumunu ( tüm özdeğerleri) hesaplamak istiyorum . Bu zor. Yaklaşmaya razı olmaya hazırım. Bunu yapmak için yaklaşık yöntemler var mı? Bu soruya genel bir cevap vermeyi umuyorum, ancak aşağıdaki özel durumdaki bir cevaptan da memnun olurum. Benim matris olup Normalize Laplace büyük …

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

Gördüğüm her yerde, PETSc öğreticisi / belgeleri vb. Doğrusal cebir için yararlı olduğunu söyler ve genellikle seyrek sistemlerin fayda sağlayacağını belirtir. Yoğun matrisler ne olacak? Yoğun A için çözmekle ilgileniyorum .Ax=bAx=bAx=bAAA Fortran'da CG ve QMR için kendi kodumu yazdım. Temel yapı sözde kodunu ayrı rip ve BLAS rutinleri mümkün (eklemektir …

14 linear-algebra  petsc  blas 

PETSc ile oynuyordum ve programımı MPI üzerinden birden fazla işlemle çalıştırdığımda daha da yavaş çalıştığını fark ettim ! Neler olup bittiğini görmek için nasıl kontrol edebilirim?

14 linear-algebra  petsc 

Eigen , Trilinos ve deal.II gibi hesaplama bilimindeki daha iyi bilinen C ++ kitaplıklarının çoğu , std::complex<>karmaşık kayan noktalı sayıları temsil etmek için standart C ++ şablon başlık kitaplığı nesnesini kullanır. Jack Poulson'un varsayılan kurucularla ilgili bir soruya cevabındastd::complex , Elemental'de "birkaç nedenden ötürü" kendi uygulamasına sahip olduğuna dikkat çekiyor …

14 linear-algebra  c++  programming-paradigms  complex 

Üzerinde çalıştığım bir yazılım projesinde, bazı hesaplamalar yoğun düşük dereceli matrisler için çok daha kolaydır. Bazı problem örnekleri yoğun düşük dereceli matrisleri içerir, ancak bana faktörlerden ziyade tam olarak verilir, bu yüzden düşük dereceli yapıdan yararlanmak istiyorsam dereceyi kontrol etmem ve matrisi faktör yapmalıyım . Söz konusu matrisler tipik olarak …

13 linear-algebra  matrix  lapack  rank  matrix-factorization 

Her biri yaklaşık n ~ 100000 düğümü olan iki grafiğim var. Her iki grafikte de, her bir düğüm tam olarak 3 düğüme bağlanır, böylece bitişiklik matrisi simetrik ve çok seyrek olur. Zor olan nokta, bitişiklik matrisinin tüm özdeğerlerine ihtiyacım var ama özvektörlere ihtiyacım yok. Doğru olmak için, bu benim hayatımda …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

Multigrid (MG), bir başlangıç tahmini oluşturarak ve yakınsamaya kadar için aşağıdakini tekrarlayarak doğrusal bir sistemini çözmek için kullanılabilir :x 0 i = 0 , 1 ..Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Kalanri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Yaklaşık bir elde etmek için bir çoklu ağ işlemi uygulamak , burada . A e i = r iΔxi≈eiΔxi≈ei\Delta x_i \approx …

13 linear-algebra  linear-solver  multigrid  krylov-method 

Başlık soru. Bu teknik, "kofaktör matrisi" veya "adjuvan matrisi" kullanılmasını içerir ve bir kare matrisin tersinin bileşenleri için açık formüller verir. Örneğin, daha büyük bir matris için elle yapmak kolay değildir . Bir n × n matrisi için, matrisin kendisinin determinantının hesaplanmasını ve ( n - 1 ) × ( …

13 linear-algebra  matrix  complexity 

I genel özdeğer sorunları çözmek zorunda burada ve her ikisi de tridiagonal, kesin pozitif ve reel simetriktir, ancak tek karmaşık simetrik (kesin ve Hermitsel değil). Ayrıca, tam özduyumlama gerekir. Şu anda sadece Lapack'in genelleştirilmiş eigensolver'ı arıyorum , ancak bu özel, son derece yapılandırılmış sorun için daha iyi yöntemler olup olmadığını …

13 linear-algebra  eigensystem 

Hepsinde tekil değerli ayrışmalar gerçekleştirerek birçok gerçek simetrik 50x50 matrisin en büyük öz değerini hesaplayan bir programım var. SVD, programdaki bir darboğazdır. En büyük öz değeri bulmakta çok daha hızlı algoritmalar var mı, yoksa bu kısmı optimize etmek yatırımın fazla geri dönüşünü sağlamaz mı?

13 linear-algebra  eigensystem 

Hem bir matrisin sırasını hem de bir matris denklem sisteminin çözümünü hesaplamak için farklı yöntemler kullanıyorum. Linalg.svd işleviyle karşılaştım. Bunu, Gauss Eliminasyonu ile sistemi çözme çabamla karşılaştırdığımda, hem daha hızlı hem de daha kesin görünüyor. Bunun nasıl mümkün olduğunu anlamaya çalışıyorum. Bildiğim kadarıyla, linalg.svd işlevi, matrisimin özdeğerlerini hesaplamak için bir …

13 linear-algebra  python  lapack 

Gmres veya bicgstab gibi yöntemlerde, ön koşul olarak başka bir krylov yönteminin kullanılması çekici olabilir. Sonuçta, matrissiz bir şekilde ve paralel bir ortamda uygulamak kolaydır. Örneğin, bir kişi, gmres için bir önkoşul olarak önceden koşullandırılmamış bigcstab'ın birkaç (yani diyelim ~ 5) yinelemesini veya krylov yöntemlerinin herhangi bir kombinasyonunu kullanır. Edebiyatta …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres