«linear-algebra» etiketlenmiş sorular

Şu anda Briggs ve ark., Bölüm 8 tarafından "A Multigrid Eğitimi" ile çalışıyorum. İnterpolasyon operatörünün yapısı şu şekilde verilir: Daha sonra kısıtlama operatörü ve ince ızgara operatörünün inşaatı şu şekilde verilir: Diyelim ki üç tane x0, x1, x2 ızgara noktamız var, ortası x1 iyi ve diğerleri kaba. Ortadaki ile enterpolasyon …

12 linear-algebra  multigrid 

Scipy.sparse.linalg.eigsh kullanmaktan çok büyük ve seyrek bir bitişiklik matrisinin tüm özdeğerlerini ve özvektörlerini hesaplamanın daha hızlı bir yolu olup olmadığını anlamaya çalışıyorum. matrisin simetri özellikleri. Bir bitişiklik matrisi de ikiliktir, bu da beni daha hızlı bir yol olduğunu düşündürüyor. Rastgele 1000x1000 seyrek bitişiklik matrisi oluşturdum ve x230 ubuntu 13.04 dizüstü …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

Birçok sağ tarafı (300 ila 1000) ile aynı seyrek doğrusal sistemi (300x300 ila 1000x1000) çözmem gerekiyor. Bu ilk soruna ek olarak, farklı sistemleri de çözmek istiyorum, ancak aynı sıfır olmayan elemanlarla (sadece farklı değerler), sabit seyreklik desenine sahip birçok seyrek sistem. Matrislerim belirsiz. Çarpanlara ayırma ve başlatma işlemlerinin performansı önemli …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

MATLAB'ı, b'nin zamanla değiştiği her zaman aralığında çözmeyi içeren bir sorunu çözmek için kullanıyorum . Şu anda bunu MATLAB'ları kullanarak gerçekleştiriyorum :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Gerektiği kadar ön hesaplama yapma esnekliğine sahibim, bu yüzden daha hızlı ve / veya daha doğru bir yöntem olup olmadığını merak ediyorum mldivide. Burada …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Sayısal kararlılık fedakarlık w / o büyük seyrek matrisler üzerinde matris işlemleri gerçekleştiren bir kütüphane arıyorum. Matrisler 1000+ x 1000+ ve matris değerleri 0 ile 1000 arasında olacaktır. İndeks hesap algoritmasını gerçekleştireceğim, böylece matrisin seri olarak (seyrek) satır vektörlerini oluşturacağım. Her sırayı geliştirirken, doğrusal bağımsızlığı test etmem gerekecek. Matrisimi istenen …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Acaba: ı çözmek için en iyi algoritma nedir Burada gerçek matrisidir. A, açıkça zamana bağlı değildir, genellikle seyrek değildir, ancak zorunlu olarak bantlanmış değildir. Özdeğerlerinin pozitif olmayan gerçek kısımları vardır. A da köşegenleştirilebilir ancak tam bir köşegenleştirmenin hesaplama açısından verimli olması için çok büyük olabilir.dudt= A ududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au …

12 linear-algebra  ode 

SIAM Bilimsel Hesaplama Dergisi'nde yer alan "İfade Şablonları Yeniden Ziyaret Edildi: Güncel Metodolojilerin Performans Analizi" makalesi "Blaze" doğrusal cebir kütüphanesine atıfta bulunmaktadır. Daha önce duymadım ve çevrimiçi referanslar bulamıyorum. (Açıkça görülen google aramaları yukarıdaki makaleyi geri veriyor.) Peki bu kütüphane nedir ve nereden daha fazla bilgi edinebilirim?

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

Mümkün olduğunca basit bir pakette makul derecede doğrusal cebir yeteneği sağlamak için sadece başlık matris kütüphanesi üzerinde çalışıyorum ve sanatın şu andaki durumunun ne olduğunu araştırmaya çalışıyorum: SVD'nin hesaplanması karmaşık matris. İki fazlı ayrışma, tekdüze değer hesaplaması ve ardından tek köşeli değer hesaplaması yapıyorum. Şu anda bidiagonalization için hanehalkı yöntemini …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Hem alan ayrışması (DD) hem de çoklu-ızgara (MG) yöntemlerinde, blok güncellemelerinin veya kaba düzeltmelerin uygulanmasını katkı veya çoklayıcı olarak oluşturabilir . Noktasal çözücüler için, Jacobi ve Gauss-Seidel iterasyonları arasındaki fark budur. için gibi çarpma özelliği daha yumuşak olarak uygulanır.Ax=bAx=bAx = bS(xold,b)=xnewS(xold,b)=xnewS(x^{old}, b) = x^{new} xi+1=Sn(Sn−1(...,S1(xi,b)...,b),b)xi+1=Sn(Sn−1(...,S1(xi,b)...,b),b) x_{i+1} = S_n(S_{n-1}( ..., S_1(x_i, …

12 linear-algebra  performance  multigrid  domain-decomposition 

Fiziksel bir problemi örtük sayısal şema kullanarak çözüyorum. Bu beni tridiagonal matris ile doğrusal bir denklemin çözülmesine götürüyor. Ben kodlu ettik bu algoritma Wikipedia'dan. Bu tür bir denklemin optimize edilmiş bir şekilde çözülmesini sağlayan etkili bir kütüphane olup olmadığını merak ediyorum. Önemli bir not, matrisin sadece sistem parametreleri değiştiğinde değişmesidir, …

12 linear-algebra  libraries  c++ 

Pozitif yarı tanım için kontrol etmem gereken simetrik matrislerin bir listesine LL{\cal L}sahibim (yani özdeğerleri negatif değil.) Yukarıdaki yorum, ilgili özdeğerleri hesaplayarak ve negatif olup olmadıklarını kontrol ederek (belki de yuvarlama hatalarına dikkat etmek zorunda kalarak) bunu yapabileceğini ima eder. Özdeğerleri hesaplamak senaryomda oldukça pahalıdır, ancak kullandığım kütüphanenin pozitif doğruluk …

12 linear-algebra  eigenvalues 

Herkes aşağıdaki en küçük kareler sorunu için bir yöntem önerebilir: bulmak o en aza indirir: , R, bir bütün olan (rotasyon) matris.R ∈ R3 × 3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}Σi = 0N-( R xben- bben)2→ dk∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minR,RR Ben en aza indirerek, bir yaklaşık çözüm alabilir Σi …

12 linear-algebra  least-squares  svd 

birbirABBBxxxyyyA - diag ( x ) ⋅ B ⋅ diag ( y ) = A - B ∘ ( x y ⊤ )min∑ben j(Abenj- xbenyjBben j)2.minΣbenj(birbenj-xbenyjBbenj)2. \min \sum_{ij} (A_{ij} - x_i y_j B_{ij})^2. A - diag ( x ) ⋅ B ⋅ diag ( y) = A - B ∘ …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

simetrik, pozitif tanımlı bir matris olduğunu varsayalım . A , A x = b'yi doğrudan çözmenin pahalı olacağı kadar büyüktür .A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b Her yinelemede A'nın ters çevrilmesini içermeyen en küçük özdeğerini bulmak için yinelemeli bir algoritma var mı ?AAAAAA Yani, çözmek için eşlenik gradyanlar gibi yinelemeli bir algoritma kullanmam gerekirdi …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

Nocedal & Wright'ın Sayısal Optimizasyon kitabında, bölüm 2.2 (sayfa 27), "Genel olarak konuşursak, çizgi arama algoritmaları için ölçek değişmezliğini güven bölgesi algoritmalarına göre korumak daha kolaydır" bölümünde bir ifade vardır. Aynı bölümde, orijinal değişkenlerin ölçeklendirilmiş sürümleri olan ve hem arama hem de güven bölgesi için yardımcı olabilecek yeni değişkenlere sahip …

11 linear-algebra  optimization  numerical-analysis