«numerical-analysis» etiketlenmiş sorular

Sürekli problemlerin yaklaşık ayrık çözümlerini hesaplamak için algoritmaların oluşturulması ve analizi. Kanonik bir örnek, türevlerin fark katsayıları ile yakınlaştırılmasıdır.

1
satır arama ve güven bölgesi algoritmaları için ölçek değişmezliği
Nocedal & Wright'ın Sayısal Optimizasyon kitabında, bölüm 2.2 (sayfa 27), "Genel olarak konuşursak, çizgi arama algoritmaları için ölçek değişmezliğini güven bölgesi algoritmalarına göre korumak daha kolaydır" bölümünde bir ifade vardır. Aynı bölümde, orijinal değişkenlerin ölçeklendirilmiş sürümleri olan ve hem arama hem de güven bölgesi için yardımcı olabilecek yeni değişkenlere sahip …
1
İntegral dönüşümleri tersine çevirmek için sayısal yöntemler?
Sayısal olarak aşağıdaki integral dönüşümü ters çevirmeye çalışıyorum: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Bu nedenle, belirli bir için yaklaşık f ( x ) değerine ihtiyacım var:F(y)F(y)F(y)f(x)f(x)f(x) ve F ( y ) gerçek ve pozitiftirf(x)f(x)f(x)F(y)F(y)F(y)(sürekli olasılık dağılımlarıdır) gerçek ve pozitiftirx,yx,yx,y(büyüklüklerdir) Şu anda bunu yapmak için çok dağınık ve kaba …
3
Sabit olmayan katsayılar sonlu hacimli birinci dereceden rüzgar alma şeması ile nasıl ele alınmalıdır?
Koruma formundaki adveksiyon denklemi ile başlayarak. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x burada uzaya bağlı bir hızdır ve korunan bir türün konsantrasyonudur.a(x)a(x)a(x)uuu Akının ayrıklaştırılması (burada akı , kafes noktaları arasındaki hücrelerin kenarlarında tanımlanır) f=a(x)uf=a(x)uf=a(x)uut=1h(fj−12−fj+12)ut=1h(fj−12−fj+12) u_t = \frac{1}{h}\left( f_{j-{\frac{1}{2}}} - f_{j+{\frac{1}{2}}} \right) İlk sipariş rüzgarını kullanarak akışları yaklaşık olarak fj−12=a(xj−12)uj−1fj+12=a(xj+12)ujfj−12=a(xj−12)uj−1fj+12=a(xj+12)uj f_{j-{\frac{1}{2}}} = a(x_{j-\frac{1}{2}})u_{j-1} …
1
Zor bir denklem sistemini sayısal olarak çözme
Ben sayısal olarak çözmek istiyorum doğrusal olmayan denklemler bir sistem var :nnn f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Bu sistem, ele alınmasını özellikle zorlaştıran bir takım özelliklere sahiptir. Sistemle daha etkin bir şekilde nasıl başa çıkılacağı konusunda fikirler arıyorum. Sistem neden zor? Fonksiyonlar buna benzer (ancak elbette birden fazla boyutta): Düzgün bir değişim bölgesi …
2
Günlüğün (x) daha hızlı yaklaşması hakkında
Bir süre önce kütüphane fonksiyonlarını kullanmadan hesaplamaya çalışan bir kod yazmıştım . Dün eski kodu gözden geçiriyordum ve mümkün olduğunca çabuk yapmaya çalıştım (ve doğru). İşte şimdiye kadar denemem:log(x)log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ /* n = e^a * b, where a is an non-negative integer */ …
2
SVD'yi kararlı hale getirmek için ne kadar düzenlileştirme eklenir?
Intel MKL'nin SVD'sini ( dgesvdSciPy aracılığıyla) kullanıyorum ve matrisim kötü koşullu / tam sıralı değilken hassasiyeti değiştirdiğimde float32ve sonuçların önemli ölçüde farklı olduğunu fark ettim float64. Ben sonuçları için duyarsız hale getirmek için eklemek gerekir regülarizasyon minimum miktarda bir rehber var mı float32> - float64değişiklik? Özel olarak, kullanıcının durumu , …
2
Von Neumann'ın kararlılık analizi bize doğrusal olmayan sonlu fark denklemleri hakkında ne söylüyor?
Aşağıdaki doğrusal olmayan denklemi çözdükleri bir makale okuyorum [1]ut+ux+ uux-ux x t= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} sonlu farklar yöntemi kullanarak. Ayrıca, Von Neumann'ın kararlılık analizini kullanarak şemaların kararlılığını analiz ederler. Bununla birlikte, yazarların farkına göre, bu sadece doğrusal PDE'ler için geçerlidir. Böylece yazarlar, …
1
İçin yinelemeli “çözücü”
Aşağıdaki sorunu düşünen ilk kişi olduğumu düşünemiyorum, bu yüzden bir referanstan memnun olacağım (ancak eksiksiz, ayrıntılı bir cevap her zaman takdir edilir): Diyelim ki, simetrik bir pozitif tanımınız var Σ∈Rn×nΣ∈Rn×n\Sigma \in \mathbb{R}^{n \times n}. nnn çok büyük olduğu düşünülüyor ΣΣ\Sigmahafızada imkansız. Ancak,ΣxΣx\Sigma x, herhangi x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^{n}. Biraz verilenx∈Rnx∈Rnx \in …
1
Hessenberg matrisinin üstelini hesaplamak için algoritma
[1] 'deki gibi bir krylov yöntemi kullanarak ODE'lerin bir lage sisteminin çözümünü hesaplamakla ilgileniyorum. Bu yöntem, üstel ile ilişkili işlevleri içerir ( işlevleri ). Esasen Arnoldi yinelemesi kullanılarak bir Krylov altuzayının oluşturulması ve fonksiyonun bu altuzay üzerine yansıtılmasıyla matris fonksiyonunun hareketinin hesaplanmasından oluşur. Bu, çok daha küçük bir Hessenberg matrisinin …
2
Satır aramada kübik ve kuadratik enterpolasyon arasında karar vermeye yardımcı olun
Bir yarı Newton BFGS algoritmasının bir parçası olarak çizgi arama yapıyorum. Çizgi aramanın bir adımında, yerel minimizere yaklaşmak için kübik enterpolasyon kullanıyorum. Let ilgi fonksiyonu. Bir bulmak istiyorum öyle ki .f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R \rightarrow R, f \in C^1x∗x∗x^*f′(x∗)≈0f′(x∗)≈0f'(x^*) \approx 0 Let , , ve bilinmelidir. Ayrıca olduğunu varsayın . Kübik …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.