Sıfır hipotezi altında değiştirilebilir örneklerin ardındaki sezgi nedir?

Permütasyon testleri (randomizasyon testi, yeniden randomizasyon testi veya kesin test olarak da adlandırılır) çok faydalıdır ve örneğin normal dağıtım varsayımı t-testkarşılanmadığında ve değerlerin parametrik olmayan test Mann-Whitney-U-test, daha fazla bilginin kaybolmasına neden olur. Bununla birlikte, bu tür bir test kullanılırken bir ve sadece bir varsayım göz ardı edilmemelidir, örneklerin sıfır hipotezi altında değiştirilebilirlik varsayımıdır. Bu tür bir yaklaşımın, coinR paketinde uygulanan gibi ikiden fazla örnek olduğunda da uygulanabileceği dikkat çekicidir .

Bu varsayımı göstermek için lütfen mecazi İngilizce bir mecazi dil veya kavramsal sezgi kullanabilir misiniz? Bu benim gibi istatistikçi olmayanlar arasında göz ardı edilen bu konuyu açıklığa kavuşturmak için çok yararlı olacaktır.

Not:
Permütasyon testinin uygulanmasının aynı varsayım altında olmadığı veya geçersiz olduğu bir durumdan bahsetmek çok yararlı olacaktır.

Güncelleme:
Bölgemdeki yerel klinikten rastgele 50 denek topladığımı varsayalım. Rastgele 1: 1 oranında ilaç veya plasebo aldı. Hepsi Par1V1 (temel), V2 (3 ay sonra) ve V3'te (1 yıl sonra) paramerter 1 için ölçüldü . 50 deneğin tümü A özelliğine göre 2 gruba ayrılabilir; Pozitif = 20 ve A negatif = 30. Bunlar ayrıca özellik B'ye dayanarak başka bir 2 gruba ayrılabilir; B pozitif = 15 ve B negatif = 35.
Şimdi, Par1tüm ziyaretlerde tüm deneklerin değerleri var . Değiştirilebilirlik varsayımı altında, Par1eğer öyleyse permütasyon testi kullanma düzeyleri arasında karşılaştırma yapabilir miyim
?
- A özelliğine sahip konuları V2'de B özelliğine sahip olanlarla karşılaştır?
- V2'de A özelliğine sahip olanları A özelliğine sahip ama V3'te olanlarla karşılaştır?
- Hangi durumda bu karşılaştırma geçersiz olur ve değiştirilebilirlik varsayımını ihlal eder?

hypothesis-testing permutation-test exchangeability r statistical-significance loess data-visualization normal-distribution pdf ggplot2 kernel-smoothing probability self-study expected-value normal-distribution prior correlation time-series regression heteroscedasticity estimation estimators fisher-information data-visualization repeated-measures binary-data panel-data mathematical-statistics coefficient-of-variation normal-distribution order-statistics regression machine-learning one-class probability estimators forecasting prediction validation finance measurement-error variance mean spatial monte-carlo data-visualization boxplot sampling uniform chi-squared goodness-of-fit probability mixture theory gaussian-mixture regression statistical-significance p-value bootstrap regression multicollinearity correlation r poisson-distribution survival regression categorical-data ordinal-data ordered-logit regression interaction time-series machine-learning forecasting cross-validation binomial multiple-comparisons simulation false-discovery-rate r clustering frequency wilcoxon-mann-whitney wilcoxon-signed-rank r svm t-test missing-data excel r numerical-integration r random-variable lme4-nlme mixed-model weighted-regression power-law errors-in-variables machine-learning classification entropy information-theory mutual-information

— doktora
kaynak

Her bir gözlemi ayrı bir gevşek yaprak kağıda aldığımı ve size yığını teslim ettiğimde, kaydığımı ve yaprakların yere yerleştikçe her yöne uçtuğunu varsayalım. Bu veriler üzerinde gerçekleştirmeyi umduğunuz testin geçerliliğini ortadan kaldırırsa utanç verici olurdu. Gözlemleriniz değiş tokuş edilebilirse ve buna dayalı bir test uyguluyorsanız, beni teselli eder ve kağıtları yerden almama yardımcı olurken endişelenmememi söylerdiniz. Değilse ve veri toplama özellikle pahalıysa, hayatım boyunca koşmam gerekebilir.

— kardinal

Öte yandan, düzen , zaman serisi verileri (genel olarak) gibi şeyler için önemlidir ve testler genellikle bu düzene uygun bir şekilde saygı duymalıdır.

— kardinal

@cardinal, sezgisel hikayeniz bu varsayımın nasıl göründüğüne dair canlı bir resim çizse de, yine de düşmüş değerli kağıtların değiştirilebilir olup olmadığını nasıl yargılayacağım konusunda kafam karıştı. Mümkünse başka bir yorum için koşabilirsiniz!

— doktora

$f_{XYZ}(x = 1, y=3, z=2)=f_{XYZ}(x=3,y=2,z=1)$ , vb). Eğer durum böyle değilse, permütasyonları saymak sıfır hipotezini test etmek için geçerli bir yol değildir, çünkü her permütasyon farklı bir ağırlığa (olasılık / yoğunluk) sahip olacaktır. Permütasyon testleri, belirli bir sayısal değer kümesinin aynı yoğunluğa / olasılığa sahip değişkenlerinize her atamasına bağlıdır .

$f(x_1=1,x_2=2,X_3=3...X_N=N)\neq f(x_1=N,x_2=N-1,X_3=N-2...X_N=1)$

Her ne kadar değiştirilebilirlik iyi açıklanmış olsa da, yine de eldeki metaforu çalışmaya uygulamaya çalışırken tökezledim. (lütfen sorunun güncellenmesine bakın). Ziyaretlerin süresi ve özelliklere dayalı alt gruplandırma göz önüne alındığında, bu değerlerin karşılaştırmasının değiştirilebilir olup olmadığını nasıl değerlendirebilirim?

— doktora

@doctorate: Partilerinizi Par1'in sonucuyla ilgili faktörlere göre katmanlaştırdığınız anlaşılıyor, değil mi? Belli bir A / B feture quadrant içindeki permütasyonları kullandığınız sürece, deneklerinizin değiştirilebilir olduğunu varsayarım. Değiştirilebilirliğe dayanan bir testi kullanabilmeniz için, özellikleri kesecek ilk testinizin daha fazla işlenmesi gerekir. özellikle, tedavinin etkisini

@doctorate: Yukarıdaki yorumumun istediğiniz gibi eğik olabileceğini fark ettim: davanızdaki kavanozlar özellik çiftleri, yani (A +, B +), (A-, B +), (A +, B -), (B-, A-) toplam 4 "kavanoz" için. Bu onu daha somut hale getirmeye yardımcı olur mu?

Tks, ama benim gibi istatistikçi olmayanların kafasını karıştıran şey, bu varsayımın karşılanıp karşılanmadığına nasıl karar verebilir? varsayımları incelemek için genellikle testler vardır, örneğin, normallik için Shapiro-Wilk testi vardır. Ama merak ediyorum hangi testin değiştirilebilirliği inceleyeceğini? aksi halde çok zor veya belirsiz bir tanım olur ve iki istatistikçi bu veya bu alt grup üzerinde anlaşamazlar. Bahsettiğiniz gibi, A / B çeyrek içinde sorun yok, ama İlaç / Plasebo içinde bazı endişe gösterdi. Peki bu varsayım için herhangi bir asit testi var mı?

— doktora

Değiştirilebilirlik açısından, değiştirilebilirlik için bir "test" yoktur. Aksine bağımsızlık (test edilebilir olan), exchangability daha bir modelleme varsayım olduğunu etmişti Aldığın gibi tekrarlanan numuneler alınmış, sen bulacağını zaman her permütasyon occurrs tam olarak aynı fraksiyonun söyledi. Sadece 1 örnek var, bu yüzden "test edemez".