«mathematical-statistics» etiketlenmiş sorular

Bu aslında math.se'de bulduğum ve umduğum cevapları alamadığım bir sorunun tekrarı . Let bağımsız olarak, aynı dağılmış tesadüfi değişkenlerin bir sekansı olması ve \ mathbb {V} [x_i] = 1 .{ Xben}i ∈ N{Xben}ben∈N-\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}}E [ Xben] = 1E[Xben]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V [ Xben] = 1V[Xben]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Değerlendirmeyi …

19 probability  mathematical-statistics  asymptotics 

Tipik olarak, tüm popülasyon parametrelerini tahmin edene kadar "nüfus anlarını örnek karşılıklarına eşitleyerek" moment tahmin yöntemine giriyoruz; böylece, normal dağılım durumunda, sadece birinci ve ikinci anlara ihtiyacımız olur çünkü bu dağılımı tam olarak tanımlarlar. E(X)=μ⟹∑ni=1Xi/n=X¯E(X)=μ⟹∑i=1nXi/n=X¯E(X) = \mu \implies \sum_{i=1}^n X_i/n = \bar{X} E(X2)=μ2+σ2⟹∑ni=1X2i/nE(X2)=μ2+σ2⟹∑i=1nXi2/nE(X^2) = \mu^2 + \sigma^2 \implies \sum_{i=1}^n X_i^2/n …

19 mathematical-statistics  lognormal  moments  method-of-moments 

İstatistikte ustalaşıyorum ve diferansiyel geometriyi öğrenmem tavsiye ediliyor. Bu beni motive edecek çünkü diferansiyel geometri için istatistiksel uygulamaları duymaktan mutluluk duyacağım. İstatistikte diferansiyel geometri uygulamalarını bilen var mı?

19 mathematical-statistics  information-geometry 

Bu, bu sorunun yapılandırmacı devamıdır . Eğer aralığındaki tüm rasyonları destekleyen ayrı bir tekdüze rastgele değişkene sahip olamıyorsak, bir sonraki en iyi şey: [ 0 , 1 ][0,1][0,1] Bu desteğe sahip rastgele bir değişkeni , ve bir miktar dağılımı izler . Ve içimdeki usta, bu rastgele değişkenin elde etmek istediğimizi …

19 distributions  mathematical-statistics 

Kanıtıyla ilgili bir sorunum var E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] bu da büyük olasılıkla beklentilerin ve koşullu beklentilerin daha derin bir yanlış anlaşılmasını ortaya koymaktadır. Bildiğim kanıt şu şekildedir (bu kanıtın başka bir versiyonunu burada bulabilirsiniz ) ===argming(X)E[(Y−g(x))2]argming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]arg⁡ming(X)E[(Y−g(x))2]=arg⁡ming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]\begin{align*} &\arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(x)\big)^2\Big]\\ = &\arg \min_{g(X)} E \Big[ …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

Wackerly ark metin ve bildiren teoremi "olsun ve sırası ile, rastgele değişkenlerin, X ve Y momenti üreten fonksiyonlarını belirtir. Her iki moment üreten fonksiyonlar bulunur ve varsa tüm t değerleri için, X ve Y aynı olasılık dağılımına sahiptir. " metnin kapsamı dışında olduğunu söyleyen bir kanıt olmadan. Scheaffer Young'ın da …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Duşta bu sorunu düşündüm, yatırım stratejilerinden ilham aldı. Diyelim ki sihirli bir para ağacı var. Her gün, para ağacına bir miktar para teklif edebilirsiniz ve bu onu üçe katlayacak ya da 50/50 olasılıkla yok edecektir. Bunu yaparak ortalama olarak para kazanacağınızı ve para ağacından yararlanmaya istekli olduğunuzu hemen fark edersiniz. …

19 probability  mathematical-statistics  econometrics  random-walk  martingale 

Bu yarattığı konunun daha genel bir tedavidir bu soruya . Örnek varyansının asimptotik dağılımını türettikten sonra standart sapma için ilgili dağılıma ulaşmak için Delta yöntemini uygulayabiliriz. Boyutu bir örnek olsun IID bir normal olmayan rastgele değişken , ortalama ve varyans . Örnek ortalamasını ve örnek varyansını nnn{Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; i=1,...,nμμ\muσ2σ2\sigma^2x¯=1n∑i=1nXi,s2=1n−1∑i=1n(Xi−x¯)2x¯=1n∑i=1nXi,s2=1n−1∑i=1n(Xi−x¯)2\bar x = …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

Aşırı uyumun matematiksel veya algoritmik bir tanımı var mı? Genellikle verilen tanımlar, her bir noktadan geçen bir çizgi ve doğrulama kaybı eğrisinin aniden yükseldiği klasik 2-B nokta grafiğidir. Fakat matematiksel olarak titiz bir tanım var mı?

18 mathematical-statistics  optimization  overfitting 

İki rastgele değişken ve ,A AABBB E ( A ∣ B ) = E ( B ∣ A ) E ( A )E ( B ) ?E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A\mid B)=E(B\mid A)\frac{E(A)}{E(B)}?

18 bayesian  mathematical-statistics 

On yıl önce matematik okudum, bu yüzden matematik ve istatistik geçmişim var, ama bu soru beni öldürüyor. Bu soru benim için hala biraz felsefi. İstatistikçiler neden rastgele matrislerle çalışmak için her türlü tekniği geliştirdiler? Demek istediğim, rastgele bir vektör sorunu çözmedi mi? Değilse, rastgele bir matrisin farklı sütunlarının anlamı nedir? …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

İstatistikleri inceliyorum ve genellikle içeren formüller ile karşılaşıyorum logve bunu standart anlamı log, yani temel 10 olarak yorumlamalıysam veya istatistiklerde sembolün log genellikle doğal log olduğu varsayılırsa her zaman kafam karışır ln. Özellikle örnek olarak Good-Turing Frekans Tahminini inceliyorum , ama sorum daha genel bir soru.

18 mathematical-statistics  notation  logarithm 

Let ve , . olarak beklentisi nedir ?X, 1 ~ U [ 0 , 1 ] X1∼U[0,1]X_1 \sim U[0,1]X, I ~ U [ X- ı - 1 , 1 ] Xi∼U[Xi−1,1]X_i \sim U[X_{i - 1}, 1]i = 2 , 3 , . . . i=2,3,...i = 2, 3,...X 1 X …

18 mathematical-statistics  random-variable  expected-value 

Sorun daha önce ortaya çıktı, ancak açıklığa kavuşturacak (ve sınıflandıracak) bir cevap ortaya çıkarmaya çalışacak belirli bir soru sormak istiyorum: "Zavallı Adamın Asimptotikleri" nde insan, (a) olasılıkta bir sabite yaklaşan rastgele değişkenler dizisi aksine (b) olasılıkla rastgele bir değişkene (ve dolayısıyla ona dağılımda) yaklaşan rastgele değişkenler dizisi. Ama "Bilge Adamın …

18 mathematical-statistics  variance  convergence  asymptotics  consistency 

Birisinin , standart normal dağılıma sahip olan ve , rasgele değişkenlerinin neden bağımsız olduğunu açıklayan bir argüman önerebileceğini umuyordum . Bu gerçeğin kanıtı MGF tekniğinden kolayca geliyor, ancak bunu son derece sezgisel buluyorum.Y 2 = X 1 + X 2 X iY1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2XiXiX_i Bu yüzden eğer varsa sezgiyi takdir ediyorum. Şimdiden …

18 probability  self-study  mathematical-statistics