Teorik Bilgisayar Bilimi

Bir dağıtım özelliği P için bir dağıtım testi algoritması ([n] üzerindeki tüm dağıtımların sadece bir alt kümesidir), bazı dağıtım D'ye göre örneklere erişime izin verilir ve veya olmadığına (whp) karar vermek gerekir. ( burada genellikle mesafesidir). Karmaşıklığın en yaygın ölçüsü, algoritma tarafından kullanılan örnek sayısıdır.d ( D , P ) …

13 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

Bana öyle geliyor ki, makine öğrenimi / veri madenciliği uzmanları P ve NP'ye aşinadır, ancak nadiren daha ince karmaşıklık sınıflarından (örneğin NC, BPP veya IP) ve bunların verileri etkili bir şekilde analiz etmedeki etkilerinden bahseder. Bunu yapan herhangi bir çalışma var mı?

13 cc.complexity-theory  reference-request  machine-learning 

Determinant için bilinen en küçük formül, boyutuna sahiptir (veya Daimi ve Determinant için Çok Doğrusal Formüller kağıdında Ran Raz için Süper Polinom Boyutundadır ).nO(logn)nO(log⁡n)n^{\mathcal O(\log n)} Bunun için referansınız var mı? Özellikle, bu formül nedir?

13 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  determinant 

Küme durumu hesaplama teorisi şimdiye kadar iyi bir şekilde oluşturulmuştur, bu da herhangi bir BQP devresinin, "klasik olarak kontrol edilen" tek bir kübit kuantum geçidi kullandığını ve böylece "küme durumu" olarak bilinen bir durumun geniş bir tedarikini sağladığını gösterir. stabilize edici bir durum üretmek için basittir. Benim sorum şudur: kuantum …

13 quantum-computing 

Gauss eliminasyonu, bir matrisin polinom zamanı zamanını belirleyebilir hale getirir. Aksi takdirde üstel terimlerin toplamı olan determinantın hesaplanmasındaki karmaşıklığın azalması, alternatif negatif işaretlerin varlığından kaynaklanmaktadır (eksikliği hesaplamayı kalıcı kılan #P-hard#P-hard \#P\mbox{-}hard yani. Daha sonra NP-CNP-CNP\mbox{-}C problemleri daha zordur ) . Bu, determinantta bir tür simetriye yol açar, örneğin bir çift …

13 cc.complexity-theory  time-complexity  algebraic-complexity  gr.group-theory  determinant 

Seminal kağıt olarak matris çarpımı Grup teorisi algoritmalar , Cohn Kleinberg, Szegedy ve nsanlar kara ve demir çözümleri tek bulmaca (aşağıda tanımlanmıştır) ve USP kapasitesinin kavramını. Coppersmith ve Winograd'ın aritmetik ilerlemeler yoluyla kendi çığır açan Matris çarpımı ile "örtük olarak" USP kapasitesinin 3/2 olduğunu kanıtladığını iddia ediyorlar . Bu iddia …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

Alan Turing'in 100. doğum gününü kutlamak için hayatı hakkında bir belgesel izlemek istiyorum. Ancak, aralarından seçim yapabileceğiniz birkaç belgesel var. Alan Turing ile ilgili hangi belgesel favori? Lütfen cevap başına yalnızca bir belgesel ekleyin.

13 reference-request  soft-question  big-list  ho.history-overview 

Rastgele kısıtlamalara ve Anahtarlama iyi bilinen birkaç devre boyutu alt sınırı sonucu vardır .AC0AC0\mathsf{AC^0} devreleri için alt sınır boyutunu kanıtlamak için Anahtarlama Lemma sonucu geliştirebilir miyiz ( için alt sınır kanıtlarına benzer )? A C 0TC0TC0\mathsf{TC^0}AC0AC0\mathsf{AC^0} Yoksa alt sınırlarını kanıtlamak için bu yaklaşımı kullanmanın önünde herhangi bir engel var mı?TC0TC0\mathsf{TC^0} …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  boolean-functions 

ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Derece ≤d≤d\le d ve n değişkenli rasgele polinom yazarken , olasılık 1/2 ile toplanan toplam derece \ ' nin her bir monomisini düşünebilirsiniz ≤d≤d\le d. Bildiğim tek alakalı şey, polinom sabit değilse, sapmasının en fazla 1-2 ^ {1-d} olduğunu belirten bir Schwartz-Zippel varyantıdır …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Benim öğrencilere koleksiyonu ile tutarlı bir üçgen bulma sorunu atanan noktalar R 2 ile etiketlenmiş, ± 1 . (Bir üçgen T ise tutarlı ise etiketli örnek ile , T olumlu ve olumsuz noktaları hiçbiri tüm içerir, varsayım, örnek kabul ediyor en az 1 tutarlı üçgen).mmmR,2R2\mathbb{R}^2± 1±1\pm1TTTTTT Onlar (veya I) yapabildikleri …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Aşağıdaki koşulları sağlayan herkes iyi bilinen sorunları listeleyebilir: 1. has a generalization problem that is known to be NP-complete 2. has not been proved to be NP-complete nor has a known polynomial time solution.

13 cc.complexity-theory  np-hardness 

Kimse vardiya azaltma ayrıştırma teknikleri ile sınırlandırılmış devamlar arasındaki ilişkiyi resmileştirdi mi? Tabandan tavana ayrıştırıcı (örneğin LR ayrıştırıcılar) oluştururken, bir dilbilgisi alıp daha sonra setleri olarak ayrıştırma durumlarını temsil öğeler : Formun artar yapımları , α ve β terminaller ve nonterminallerin dizilerdir. ∙ işareti ayrıştırıcının dizeye ne kadar uzandığını, α …

13 pl.programming-languages  parsing 

Tüm , için bir set fonksiyonu monoton altA , B f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ∪ B ) + f ( A ∩ B ) .fffA , BA,BA,Bf( A ) + f( B ) ≥ f( A ∪ B ) + f( …

13 ds.algorithms  approximation-algorithms  submodularity 

Bir habersiz Turing makinesi üzerinde bir Turing makinesinin emülasyon daha kısa bir sürede yapılamaz bir kanıt var mıdır O(mlogm)O(mlog⁡m)\mathcal{O}\left(m\log m\right)mmm adımlarla Turing makinası kullanımları sayısıdır? Yoksa bu sadece bir üst sınır mı? Vitányi, Paul Vitányi'nin göreceli ilgisiz Turing makineleri hakkındaki yazısında, "Bunlar [ Pippenger ve Fischer, 1979 makine Turing 1-bant …

13 cc.complexity-theory  turing-machines 

Bu iki terimin tarihini bilmek istiyorum: " verimli ", " uygulanabilir ". Onları ilk kez hesaplama / algoritmalarla ilgili olarak kim kullandı? (bu terimlerin modern anlamda, yani 20. yüzyıl). Nasıl ana akım oldular? Bu iki terim eş anlamlı olarak nasıl kullanılmaya başlandı? Cobham'ın tezinin ifadesinde polinom zaman hesaplaması ile ilişkili …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  ho.history-overview