Teorik Bilgisayar Bilimi

D-Boyutlu Vuruş Kümesi problemi olarak adlandırdığım şeyin parametreli karmaşıklığıyla ilgileniyorum: en fazla d ve en fazla VC boyutuna sahip bir aralık alanı (yani bir set sistemi / hipergraf) S = (X, R) pozitif tamsayı k, X, R'deki her aralığa çarpan bir k büyüklüğü alt kümesi içerir mi? Sorunun parametrelenmiş versiyonu …

37 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  set-cover  parameterized-complexity  vc-dimension 

Asıl karmaşıklığı arasında bir yerde olan yeni bir sorun göz önüne alındığında ve NP-eksiksiz olmak, bunun çözülmesinin zor olduğunu ispatlamak için kullanabileceğim iki yöntem var:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Sorunun GI-tamamlandığını gösterin (GI = Graph Isomorphism) Sorunun içinde olduğunu gösterin . Bilinen sonuçlara göre, böyle bir sonuç, eğer problem NP tamamlandıysa, PH'nin ikinci seviyeye …

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

Giriş ve açıklamalarda P ve NP karmaşıklık sınıfları genellikle Turing makinesi aracılığıyla verilir. Hesaplama modellerinden biri lambda hesabıdır. Tüm hesaplama modellerinin eşdeğer olduğunu anlıyorum (ve Turing makinesi ile ilgili herhangi bir şey tanıtabilirsek, bunu herhangi bir hesaplama modeli olarak tanıtabiliriz), ancak lambda-calculus aracılığıyla açıklama fikri P ve NP karmaşıklık sınıflarını …

36 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  lambda-calculus 

Rastgeleliğin polinom zaman algoritmalarının gücünü arttırmadığı, yani, nin bekletildiği varsayılır. Öte yandan, rastgelelik polinom zamanını azaltmada oldukça farklı bir etkiye sahip görünüyor . Valiant ve Vazirani iyi bilinen sonucu olarak, azaltır randomize polinom zaman indirgenmesi yoluyla. Azalma ihtimalinin düşük olması muhtemel değildir, çünkü muhtemel olmadığı düşünülen değerini verecektir .P=BPPP=BPP{\bf P}={\bf …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

PCP teoreminin önemli bir uygulaması "yaklaşıklık sertliği" tipi sonuç vermesidir. Nispeten basit bazı durumlarda, PCP olmadan böyle bir sertlik kanıtlanabilir. Bununla birlikte, yaklaşım sonucunun sertliğinin ilk olarak PCP teoremi kullanılarak kanıtlandığı, yani sonucun daha önce bilinmediği, ancak daha sonra PCP'ye bağlı olmayan daha doğrudan bir kanıtın bulunduğu tespit edildi mi? …

36 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp 

Bu teknik olmayan bir sorudur, ancak kesinlikle TCS topluluğu için geçerlidir. Uygunsuz olarak değerlendirilirse kapatmaktan çekinmeyin. Karmaşıklık Zoo web sayfası (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) kesinlikle yılda TCS topluma büyük bir hizmet olmuştur. Görünüşe göre, bir süredir kapalı. Merak ediyordum, eğer biri hala bakımını yapıyorsa, taşınmışsa, bir yedekleme sunucusu varsa veya bu harika karmaşıklık …

36 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question 

Arkaplan: Bu soru için motivasyon iki katlıdır. İlk olarak, devam eden konferansları ve dergilerin tartışmasını daha iyi anlayabilmek için bazı gerçekleri edinmek istiyorum . İkincisi, eğer bu bilgi mevcut bir yerde olsaydı, inceleme için bildiri sunarken daha bilinçli bir karar verebilirdim; Editörleri hakem seçimi ve çetelemede iyi iş çıkaran dergileri …

36 soft-question  research-practice  paper-review  journals 

Bu soru sorun atan insanları hedef almaktadır: öğretmenler, öğrenci asistanları, öğretmenler vb. Bu bana 12 yıllık kariyerimde profesör olarak bir kaç kez başıma geldi: Aceleyle "Bu iyi görünüyor" metninden bir sorun çıkardım. Sonra anladım, çözemedim. Birkaç şey daha utanç verici. İşte yeni bir örnek: " digrafinin tuhaf uzunluk döngüsüne sahip …

36 soft-question  teaching 

İdeal olarak, aşağıdaki özelliklere sahip olan çoklu küme tam sayı kümesini saklamanın bir yolu olup olmadığını merak ediyorum: O (1) alanı kullanır Bir ekleme veya silme işleminin O (1) sürede yansıtılması için güncellenebilir İki özdeş koleksiyon (yani aynı çokluğa sahip aynı öğelere sahip olan koleksiyonlar) her zaman aynı değere sahip …

36 ds.algorithms  ds.data-structures  hash-function 

Bir Doğrusal Programa bir çözüm bulmak için simpleks algoritmasında üst sınır nedir? Böyle bir durum için bir kanıt bulma konusunda nasıl gidebilirim? En kötü durum her köşenin gezilmesi gerekip gerekmediği sanki . Bununla birlikte, pratikte simpleks algoritması daha standart problemler için bundan daha hızlı çalışacaktır.O ( 2)n)O(2n)O(2^n) Bu yöntem kullanılarak …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis 

İki ya da daha fazla farklı kurumdaki ortak yazarların latekste bir kağıt yazdığını ve taslakları tekrar tekrar e-postayla göndermekten daha iyisini yapmak istediklerini varsayalım. Ücretsiz bir dropbox hesabı açabileceklerini, şifreyi paylaşabileceklerini ve bilgisayarlarındaki kağıdın sürümünü dropbox'taki bir hesapla eşitleyebileceklerini fark ederler. Ancak iki kişi aynı anda aynı bölümü düzenliyorsa, birbirlerinin …

36 soft-question  research-practice  software  writing 

Bu problem, çok ilginç olduğunu düşündüğüm MO sorusundan ilham alıyor . TCS'deki en eski açık sorun nedir? Açıkçası bu sorunun bazı açıklamalara ihtiyacı var. İlk olarak, TCS nedir? Garip mükemmel sayıların varlığının TCS olmadığını düşünüyorum. Hilbert'in onuncu probleminin TCS olduğunu söyleyebilirim . "X'i bir cetvel ve pusula ile kurabilir miyiz" …

36 soft-question  open-problem  ho.history-overview 

Bazı grafik algoritma uygulamalarını test etmek için büyük veri kümeleri kaynağı arıyorum. Ayrıca, eğer biliniyorsa kaynaktaki grafiklerin türü / dağılımı (örneğin, yönlendirilmiş / yönlendirilmemiş, basit / basit değil, ağırlıklı / ağırlıksız) hakkında da bazı bilgiler verin.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Doğal sayılara göre üstel fonksiyonun polinom süresi içinde hesaplanamadığını biliyoruz , çünkü çıktının boyutu girdilerin boyutunda polinom olarak sınırlandırılmamıştır.exp( x , y) = xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Üstel fonksiyonu hesaplamanın zorluğunun ana nedeni bu mu, yoksa üstelik bu değerlendirmeden bağımsız olarak hesaplanması zor mu? Üstel fonksiyonun bit grafiğinin karmaşıklığı nedir? { …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory 

Bir Nash dengesinin var olup olmadığına karar vermek kolaydır (her zaman yapar); Ancak, aslında bir tane bulmak zor olduğuna inanılıyor (bu PPAD-Tamamlandı). Karar versiyonunun kolay olduğu fakat arama versiyonunun nispeten zor olduğu (karar versiyonuyla karşılaştırıldığında) diğer bazı sorun örnekleri nelerdir? Karar versiyonunun rakipsiz olmadığı problemlerle özellikle ilgilenecektim (Nash dengesindeki durumdan …

36 cc.complexity-theory  big-list