Teorik Bilgisayar Bilimi

Fix . Yeterince büyük , boyutundaki tüm alt kümeleri tam olarak den pozitif tamsayılarla etiketlemek istiyoruz . Bu etiketlemenin aşağıdaki özelliği karşılamasını istiyoruz: bir dizi tamsayı var, stk≥5k≥5k\ge5nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Eğerkkk boyutu alt kümeleri n/kn/kn/k değil kesiştiği yapmak (yani bu setleri birliği tüm set oluşturan {1..n}{1..n}\{1..n\} ), sonra etiketlerine toplamı ise SSS …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

Polinom kimlik testi için belirli bir polinomun sıfır olup olmadığını kontrol eden birçok randomize algoritma var gibi görünmektedir. Belirli bir nokta kümesi üzerinde polinom tahminleri yapan algoritmaların sonuçları var mı? Bu, örneğin, polinomun bu noktaların hangi kısmının sıfıra değerlendirdiğini veya polinomun bu noktalar üzerindeki ortalama değerini yaklaşık olarak tahmin etmesi …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

Son zamanlarda iyi sayıda CoLT makalesi okuyorum. Her ne kadar münferit belgelerle mücadele etmememe rağmen (en azından diğer teori kağıtları ile mücadele ettiğimden daha fazla değil), bir bütün olarak alanı iyi bir şekilde kavradığımı düşünmüyorum. Lisansüstü düzeyde CoLT tanıtımı için standart bir metin, anket veya ders notu var mı? Temel …

10 reference-request  machine-learning  lg.learning  survey  books 

Let be herhangi EXP komple sorunu. Daha sonra, .P A = N P AbirAAPbir= NPbirPA=NPAP^A = NP^A Let o sorguları hesapları dikkate alır bazı kahin olmaya (P bir TM) yapacak ve biz alabilirsiniz .M P B ≠ N P BBBBMMMPB≠ NPBPB≠NPBP^B \neq NP^B Soru: P vs BPP için benzer kehanet …

10 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Let . Basit grafikler oluşturmak için gereken G bölgesinin çevresi g gibi tüm grubu olduğu gr formları bir çift kenar kapak -cycles G (her kenar tarafından paylaşılır tam olarak iki g -cycles) ve bu şekilde herhangi iki kesişme g- döngüleri bir tepe noktası, bir kenar veya boştur. Oluşturulan grafikler keyfi …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  co.combinatorics  pseudorandom-generators 

Grafikler için en basit gösterimler bitişik matrisler / listeler kullanır, yani her düğüm ve kenar açıkça temsil edilir. Güçlü düzenlilik sergileyen grafikler için örtük temsillerin önemi uzun zamandır bilinmektedir. Örneğin, Galperin ve Wigderson (1983), Papadimitriou ve Yannakakis ( Grafiklerin Özlü Gösterimleri Üzerine Bir Not , 1986), bitişiklik matrisi bir kenar …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  survey  binary-decision-diagrams 

Birkaç yıl önce, sıralı matematikte eşitlik için aşağıdaki sol kurala rastladım: s≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Burada, değerlerini hesaplar en genel birleştiricidir θ için s ve t sonra ve sonuca yerdeğiştirme uygular C ve bağlam tüm hipotezler y .s≐t⇝θs≐t⇝θs …

10 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory  sequent-calculus 

Grafiğe Karar Verme Homomorfizm genellikle NP-Complete'tir. Altta yatan grafikler cebirsel yapıya sahip olduğunda bu sorunu inceleyen herhangi bir sonuç var mı (Cayley veya Cayley coset grafiklerinden homomorfizmlerin belirli bir yapıya sahip diğer grafiklere de karar verilmesi gibi)? Ayrıca karmaşıklık sonuçlarına yardımcı cebirsel ve / veya spektral tekniklerle de ilgileniyorum.

10 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

Wikipedia şunu yazıyor: FPT, zaman içinde çözülebilen sabit parametre izlenebilir problemlerini içerir bazı hesaplanabilir fonksiyonlar için f . Tipik olarak, bu fonksiyon 2 O ( k ) gibi tek bir üstel olarak düşünülür, ancak tanım daha hızlı büyüyen fonksiyonları kabul eder. Bu, bu sınıfın erken tarihinin büyük bir kısmı için …

10 cc.complexity-theory  fixed-parameter-tractable 

Belirsiz bir Turing makinesinin (NTM) hesaplanmasının, başlangıç ​​konfigürasyonuna dayanan bir konfigürasyon ağacı olarak temsil edilebileceği iyi bilinmektedir. Programdaki herhangi bir geçiş, bu ağaçtaki bir baba-çocuk bağlantısı ile temsil edilir. Olasılıksal ve kuantum makinelerinin hesaplamalarını görselleştirmek için de benzer ağaçlar yapılabilir. (Bazı amaçlar için, kuantum hesaplamaları için ilgili grafiği bir ağaç …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  randomness  derandomization  nondeterminism 

Alan Turing'in doğum gününü kutlayan Google, bir makine gösteren bir doodle yayınladı . Doodle nasıl bir makinedir? Turing Complete dilini ifade edebilir mi? Klasik turing makinesinde bariz farklılıklar var: sonlu bir bant, durumun nasıl bağlanabileceği konusunda kısıtlamalar, ... Doodle hala kullanılabilir olduğunu burada (Sağ üstteki ekran beklenen çıktıyı gösterir.) Ortadaki …

10 cc.complexity-theory  turing-machines 

Bir Boolean vektör verildiğinde, öyle bir doğrusal hata düzeltme kodu (makul parametrelerle) bilinen bir yapısı var mı? de, bir Boolean vektör whp? (her ne kadar ) v ∈ { 0 , 1 } n F qECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^nFqFq\mathbb{F}_q (yani, ; burada \ {0,1 \ } ^ n ve \ …

10 co.combinatorics  linear-algebra  coding-theory 

Mu anlamına E = K E ?EXP=NEXPEXP=NEXP\mathsf{EXP}=\mathsf{NEXP}E=NEE=NE\mathsf{E}=\mathsf{NE}

10 cc.complexity-theory  conditional-results  nexp  structural-complexity 

Charles Babbage'nin analitik makinesinin modern Von Neumann mimarisini güçlü bir şekilde yeniden birleştiren bir mimariye sahip olduğu iyi bilinmektedir. Ayrıca, Babbage'ın analitik makinesi ( http://www.fourmilab.ch/babbage/figures/menat3.png ) ve von Neumann'ın çalışması için bir programı temsil eden tabloların ( http://library.ias.edu gibi) dikkat çekicidir. /files/pdfs/ecp/planningcodingof0103inst.pdf ) oldukça benzerdir. Şimdi von Neumann'ın Babbage tarafından …

10 ho.history-overview 

Ağırlıksız bir bipartit grafik için önce maksimum eşleştirmeyi bularak ve König Teoremini kullanarak bir tepe örtüsüne dönüştürerek minimum tepe kapağını bulabileceğimi biliyorum. Düğümler ağırlıklı ise kullanılabilecek bir değişiklik var mı?

10 ds.algorithms  graph-theory