Teorik Bilgisayar Bilimi

Bir makaleyi daha iyi anlamak için en az sabit nokta mantığını kısa bir şekilde anlamaya çalışıyorum. Sıkıştığım birkaç nokta var. Eğer G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) bir grafik ve Φ(P)={(a,b)∣G⊨E(a,b)∨P(a,b)∨∃z(E(a,z)∧P(z,b))}Φ(P)={(a,b)∣G⊨E(a,b)∨P(a,b)∨∃z(E(a,z)∧P(z,b))} \Phi(P) = \{(a,b) \mid G \models E(a,b) \lor P(a,b) \lor \exists z (E(a,z) \land P(z,b)) \} ikili ilişkide bir operatördür PPP. Neden …

9 lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Matematiksel Optimizasyon'a çok yakın zamanda dahil olmaya başladım ve onu seviyorum. Optimizasyon problemlerinin birçoğu doğrusal programlar (örn. Ağ akışları, kenar / tepe örtüsü, seyahat eden satıcılar vb.) Olarak kolayca ifade edilebilir ve çözülebilir. Bazılarının NP-zor olduğunu biliyorum, optimal bir şekilde çözülmezse 'doğrusal bir program olarak çerçevelenir'. Bu beni düşündürdü: Bize …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations 

kkk farklı noktalar bir ızgarasından rastgele seçilir . (Açıkça ve verilen sabit bir sayıdır.) Bu k noktalarından, köşe i ve köşe j arasındaki kenarın ağırlığı , orijinal ızgaradaki iki köşenin Manhattan mesafesine eşit olacak şekilde tam ağırlıklı bir grafik oluşturulur. .p×qp×qp\times qk≤p×qk≤p×qk\leq p\times qkkkiiijjj Bu k düğümlerinden geçen en kısa …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Farklı bir sıralama algoritması uygulayan iki işleviniz varsa, kaynak kodla her ikisinin de aynı harici özelliklere sahip olduğu sonucunu çıkarmak mümkün müdür? Her ikisinin de girişleri olarak sıralanmamış bir sıraya ve çıkışları olarak sıralı bir sıraya sahip olacağı anlamına mı geliyor? Bu harici özellikler ne şekilde kaynak kodu ile belirlenebilir? …

9 pl.programming-languages  decidability  formal-methods  extensionality 

Bildiğim kadarıyla, tip sınıfları kısıtlamaları olan bir Haskell işlevi dahili olarak, her bir belirli sınıf sınıfının gerekli uygulamaları ile sözlükler alan ek argümanlara sahip bir işleve derlenir. Sınıf sınıflarını derlemenin başka olasılıkları var mı? Eğer öyleyse, (dis) avantajları nelerdir? Ve hangi derleyiciler bunları kullanıyor?

9 pl.programming-languages  functional-programming  compilers  type-systems 

Diyelim ki bir fonksiyonumuz var f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} öyle ki ∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\}, ve fff bir dağıtım, yani ∑x∈Zn2f(x)=1∑x∈Z2nf(x)=1\sum_{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x) = 1. Shannon entropisi fff aşağıdaki gibi tanımlanır: H(f)=−∑x∈Zn2f(x)log(f(x)).H(f)=−∑x∈Z2nf(x)log⁡(f(x)).H(f) = -\sum _{x \in \mathbb{Z}_2^n} f(x) \log \left( f(x) \right) . İzin …

9 it.information-theory  boolean-functions 

İzin Vermek G = ( V, E)G=(V,E)G = ( V, E )grafik olmak. İzin Vermekk ≤ | V|k≤|V|k \leq |V|tamsayı olmak. İzin VermekÖkOkO_k kenar kaynaklı alt çizgi sayısı G,GG sahip olan kkkköşeler ve tek sayıda kenar. İzin VermekEkEkE_k kenar kaynaklı alt çizgi sayısı G,GG sahip olan kkkköşeler ve çift sayıda …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity 

Sonlu ürün ve toplamlar inşa Functors kapanması sıra var içinde güzel ayrıntılı, bu yazının Francois METAYER tarafından. örn . yinelemelerinden sonra sabit noktasına ulaşan functorunu yineleyerek endüktif tipine ulaşabiliriz .ωω\omegan a t : = μ X.1 + Xnbirt: =μX.1+Xnat := \mu X. 1 + X1 + X1+X1 + Xωω\omega Ancak …

9 lo.logic  type-theory  ct.category-theory 

Yapı mühendisliği alanında çalışıyorum ve dışbükey bir gövdenin yaklaşık bir tahminini (Hausdorff metriğinde) oluşturmak için etkili bir algoritma bulmak istiyorum KKK dışbükey gövdesi tarafından nnn elipsoidler, bazıları için sabit nnn. Şu anda sadece 2 ve 3 boyutlarında çalışıyorum. İlk fikrim, destek fonksiyonunu kullanarak ikili alanda çalışmaktı hKhKh_K nın-nin KKKbir örnek …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

, çok yüksek entropiye sahip (bazı büyük alfabe ) değerlerini alan rastgele bir değişken olsun - diyelim ki,keyfi olarak küçük bir sabit . Let desteklemek bir olay şekilde , \ varepsilon bir keyfi küçük sabittir.XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\Sigma'H(X)≥(n-δ)⋅günlük|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|δδ\deltaE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X)XXXPr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - \varepsilonεε\varepsilon Bir çift söylemek (i,σ)(i,σ)(i,\sigma) …

9 it.information-theory  pr.probability 

Benim sorum sonlu model teorisi / tanımlayıcı karmaşıklık hakkında, bu yüzden "sonlu ikili kelimeler üzerinde birinci sıra, Rs tahminlerini ve 1 kelimesinin pozisyonunda doğru olmayan tek bir yüklem P kullanarak" anlamına gelir.FO ( R )FÖ(R,)FO(R) Bilmek istiyorum, bazı herhangi bir herhangi bir yüklem ile herhangi bir caracterisation var mı? Örneğin …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  circuit-complexity  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} 2005 yılında Regev [1], Hatalı Öğrenme Paritesinin genelleştirilmesi olan Hatalarla Öğrenme (LWE) problemini tanıttı. Bu sorunun belirli parametre seçimleri için sertliği varsayımı, artık kafes tabanlı kriptografi alanındaki bir dizi kuantum kripto sistemi için güvenlik kanıtlarının altında yatmaktadır. LWE'nin "kanonik" versiyonları aşağıda açıklanmaktadır. Ön Bilgiler: İzin Vermek T=R/ZT=R/Z\mathbb{T} = …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  machine-learning  open-problem 

Bu, insanların arXiv üzerinde orijinal olmayan çalışma sunmak için en iyi profesyonel uygulama olduğunu düşündüklerini belirlemeyi amaçlayan yumuşak bir sorudur . Görünüşe göre lisansüstü çalışmaları sırasında on yıldan uzun bir süre önce Chicago Üniversitesi'ndeki web sitesinde Robert Szelepcsényi tarafından yazılmış bir makale taslağı [1] var. İş doğru gibi görünüyor, bazı …

9 soft-question  research-practice 

Bu yazıda açık artırma teorisine ilişkin bir kanıtın teknik detaylarıyla uğraşıyorum: http://users.eecs.northwestern.edu/~hartline/omd.pdf Özellikle, Teorem 2.5: Doğru bir mekanizma için gerekli ve yeterli koşullar. Daha da spesifik olarak, 6. sayfada verilen ispatın ileri yönü. vbenviv_ive genel, muhtemelen yanlış bir değer (ör. bir teklif) olarak bbenbib_iyazar iki ek miktar daha varsaymaya devam …

9 gt.game-theory 

Bunu biliyorum beklenen (verildiği şekilde kötü durum çalışma zamanı artan nirengi algoritma Delaunay randomize Hesaplamalı Geometri ) 'dirO(nlogn)O(nlog⁡n)\mathcal O(n \log n). En kötü çalışma zamanının olduğunu ima eden bir alıştırma var . Bu durumun gerçek olduğu bir örnek oluşturmaya çalıştım ama şimdiye kadar başarılı olamadım.Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Bu denemelerden biri, adımında bir …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  delaunay-triangulation  worst-case