Teorik Bilgisayar Bilimi

Karışık bir seçim bölgesi / bağımlılık grafiği (dilsel uygulama için) çizmek için bir algoritma arıyorum. Böyle bir grafik iki farklı tipte köşeye (jeton, düğüm) ve iki farklı kenar tipine (hiyerarşik, hiyerarşik olmayan) sahip olacaktır. Teori ve algoritmaları genel olarak grafiğe dökmek için yeniyim ve umarım bu soru örneğin bu sitenin …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  cg.comp-geom  graph-drawing 

MathOverflow'da bu sorunu tatmin edici bir cevap olmadan sordum . Winner adlı kart oyununun basitleştirilmesi olan aşağıdaki iki oyunculu oyunu düşünün . (Aşağıdaki formülasyon, MathOverflow üzerinde Guillaume Brunerie tarafından yapılan bir yorumdan alınmıştır.) İki A ve B oyuncusu vardır. Her oyuncunun bir dizi kartı vardır ( { 1 , …

9 gt.game-theory  card-games 

Böyle bir şey söyleyen bir teorem arıyorum: Tersinir bir Markov zincirinin kapak süresi küçükse, spektral boşluk büyüktür. Burada spektral boşluk1 - |λ2|1-|λ2|1-|\lambda_2|yani, zincirin en küçük özdeğerini görmezden geliriz. Bu yönde bulabildiğim tek sonuç Örtme Süresi Sınırları , Broder ve Karlin, FOCS 88'den geliyor. Burada zincirin geçiş matrisinin iki kat stokastik …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

Başlık başına, genel amaçlı bir LP çözücü kullanmak dışında, değişkenler üzerindeki eşitsizlik sistemlerinin çözümü için bir yaklaşım var mı? xi,…,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k eşitsizliklerin biçime sahip olduğu ∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j? Güç setinin üyelerinin toplamı üzerinde toplam bir düzen oluşturan özel eşitsizlikler davasına ne dersiniz?{xi,…,xk}{xi,…,xk}\{x_i, \ldots, …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Üzerinde bir grafik olduğunu varsayalım düğüm. Her bir düğüme veya atamak istiyoruz . Buna yapılandırma . gereken s sayısı tam olarak (bu nedenle s sayısı configuration .) Bir yapılandırma verildiğinde , her düğüme bakarız ve komşularına atanan değerleri toplarız. bu . Daha sonra negatif olmayan düğümlerin sayısını : nnn+1+1+1−1−1−1σ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in …

9 graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Bazı NP-Complete sorunları var (S A TSAT \mathsf{SAT} , , vb.) içinde olduğu bilinmektedir . Alt doğrusal uzaylar ne olacak?S U B S E T S U MSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} D S P A C E ( n )DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} Alt doğrusal belirsiz olmayan alanda bilinen NP-Complete (veya NP-Intermediate) problemleri var …

9 cc.complexity-theory  np-hardness  nondeterminism  np-intermediate 

Aşağıdaki yazılardan özür dilemek istiyorum. Bunu başlangıçta göndermek için yanlış forumu seçtiniz. Ancak bunu tam bir israf haline getirmek yerine, gerçek bir "Teorik Bilgisayar Bilimi" problemi olmak için soruyu elden geçirdim. Sorun: 2B düzlemde içbükey olabilen veya olmayabilen basit bir çokgen A'nın konturunu oluşturan n sıralı nokta alan bir algoritma …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  polygon 

Düzenleme: Şimdi bu gönderiyle ilgili bir takip sorusu var . Tanımlar Let ve tamsayı olmak. gösterimini kullanıyoruz .ccckkk[ İ ] = { 1 , 2 , . . . , i }[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\} Bir matrisi bir olduğu söylenir -to- boyama matris şu tutar ise:c × cc×cc \times cM= (mi …

9 co.combinatorics  lower-bounds  dc.distributed-comp 

Aşağıdaki set sisteminin VC boyutunu arıyorum. Evren U={p1,p2,…,pm}U={p1,p2,…,pm}U=\{p_1,p_2,\ldots,p_m\} öyle ki U⊆R3U⊆R3U\subseteq \mathbb{R}^3. Set sistemindeRR\mathcal{R} her set S∈RS∈RS\in \mathcal{R} bir küreye karşılık gelir R3R3\mathbb{R}^3 öyle ki set SSS içinde bir öğe içeriyor UUU yalnızca ve karşılık gelen küre içeriyorsa R3R3\mathbb{R}^3. Zaten bildiğim detaylar. VC boyutu en az 4'tür. Bunun nedeni, p1,p2,p3,p4p1,p2,p3,p4p_1,p_2,p_3,p_4 …

9 cg.comp-geom  machine-learning  vc-dimension 

Let birim kare olmak. fonksiyonu olarak , kesişebilecek en az 1 çapa sahip maksimum -fat çiftli-ayrık bölge sayısı nedir?SSSββ\betaββ\betaSSS Aşağıda, için maksimum sayının 7 olduğunu gösteren bir rakam veriyoruz . ?β=1β=1\beta=1β=2,3,…,nβ=2,3,…,n\beta = 2, 3, \ldots, n Düzlemdeki bölgeler için yağ tanımını hatırlayın . Bir bölge verilen , daire izin yarıçapının …

9 cg.comp-geom 

İzin Vermek G,GG cinsin yönlendirilebilir kompakt yüzeyine gömülü bir grafik olmak gggböylece gömme hücresel olur. Grafiğin ikisini düşününG∗G∗G^*. İzin VermekC1C1C_1 ve C2C2C_2 ayrık döngüler olmak G∗G∗G^* birbirlerine homotopik olan ve E1E1E_1 ve E2E2E_2 karşılık gelen kenar setleri GGGsırasıyla. Dır-dirG∖(E1∪E2)G∖(E1∪E2)G \setminus (E_1 \cup E_2) bağlantısı kesilmiş bir grafik?

9 graph-theory  co.combinatorics  topological-graph-theory 

Önceki bir soruda , Bicliques'i Bulmak için Parametrize Algoritma , bir köşe grafiğinde biclique bulmak için hızlı parametreli algoritmalar olup olmadığını sordum ve FPT wrt ise açık olduğunu öğrendim . Aynı -bisik saymak için de geçerli mi, yoksa bunun # -hard wrt (ya da başka bir sertlik nosyonu) olduğu biliniyor …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity  parameterized-complexity 

Bu, matematik SE forumunda sorduğum bir soru ve burada yönlendirildim. İşte soru- Hem resmi matematikte hem de teorik bilgisayar bilimlerinde yeniyim, bu yüzden sorumun doğru çerçevelenmediğini fark ederseniz lütfen yanımda olun. Nesneye Dayalı Modelleme, gerçek dünyayı simüle ederken karmaşık etkileşimlerin tanımlanmasında çok yararlı görünmektedir. Ancak daha çok programlamada kullanılır. Matematikte …

9 pl.programming-languages  semantics  formal-modeling  set-theory  object-oriented 

In Grafik TSP , bir ağırlıksız yönsüz grafiği verilmiştirG,G,G ve amaç kısa bir tur bulmak G,G,Gher köşeyi en az bir kez ziyaret eder . Bunun bir hamilton devresi bulmakla aynı OLMADIĞINI unutmayınG,G,G. Sorularım: Grafik TSP'nin sınırlı üçlü genişlik grafiklerindeki karmaşıklığı nedir? Önemsiz polinom-zaman algoritmaları olan özel Grafik TSP vakaları var …

9 ds.algorithms  treewidth  tsp 

Belirli bir özelliği karşılayan bir ayırıcı (herhangi bir boyutta) bulmanın karmaşıklığı konusunda bilinen herhangi bir sonuç var mı? Bir klik ayırıcısının kolay (polinom zaman) olduğunu ve birçok kağıdın, orijinal grafiğin boyutunun en fazla bir kısmında bağlı bileşenleri bırakan küçük ayırıcılar veya ayırıcılar bulma sorununu düşündüğünü biliyorum. Ancak, kübik, iki taraflı …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms