Teorik Bilgisayar Bilimi

PCP Teoremi, NP'deki her karar sorununun olasılıkla kontrol edilebilir kanıtlara sahip olduğunu (veya eşdeğer olarak, NP'de sabit sorgu karmaşıklığı ve logaritmik olarak birçok rastgele bit kullanarak teoremler için tam ve yarı-ses geçirmez bir sistem olduğunu belirtmektedir). PCP Teoremini çevreleyen “halk bilgeliği” (bir an için PCP'nin yaklaşım teorisine önemini göz ardı …

9 lo.logic  pcp  polynomial-hierarchy 

Düzlemdeki Delaunay üçgenlemeleri, bir üçgen içindeki minimum açıyı en üst düzeye çıkarır. Aynısı, küre üzerindeki noktaların Delaunay üçgenlemesi için de geçerli midir? (burada "açı", tepedeki tepe noktasının çevresindeki bir mahalledeki yerel açıdır). Math.SE'de bu sorudan esinlenilmiş ancak bu soru ile ilgisi yoktur.

9 cg.comp-geom  delaunay-triangulation 

Submodüler bir fonksiyon verildi fff üzerinde Ω =X1∪X2Ω=X1∪X2\Omega=X_1\cup X_2 nerede X1X1X_1 ve X2X2X_2 ayrık ve f( S) =f1( S∩X1) +f2( S∩X2)f(S)=f1(S∩X1)+f2(S∩X2)f(S)=f_1(S\cap X_1)+f_2(S\cap X_2). Burayaf1f1f_1 ve f2f2f_2 altmodeli X1X1X_1 ve X2X2X_2 sırasıyla. Buraya X1,X2,f1,f2X1,X2,f1,f2X_1,X_2,f_1,f_2 bilinmiyor ve yalnızca fffverilmiş. Sonra bir çoklu zaman algoritması varX1X1X_1. İçin birden fazla seçenek varsaX1X1X_1 herhangi biri …

9 ds.algorithms  submodularity 

İki karmaşık A (bit) ve B (ob) ve R (eferee) oyuncularımızın olduğu iletişim karmaşıklığında bir çerçeve varsayalım. A ve B birbirleriyle doğrudan iletişim kurmazlar. Her iletişim turunda, her biri bir mesaj gönderir (mAmbirm_A, mBmBm_B) R'ye iki fonksiyon hesaplar fA(mbir,mB)fbir(mbir,mB)f_A(m_A,m_B) ve fB(mbir,mB)fB(mbir,mB)f_B(m_A,m_B)ve sonuçları onlara gönderir. Fonksiyonlar sabittir. Fikir, oyuncular arasındaki iletişimin …

9 cc.complexity-theory  reference-request  communication-complexity 

Tüm program türü denetimi hakkında daha fazla bilgi edinmek ve işlev bilgilerini (bilgi işlem gövdesi kullanma standart yaklaşımına ek olarak) hesaplamak için işlev çağrı sitelerinden bilgi kullanan tür çıkarım sistemleri hakkında çalışıyorum. Örneğin, böyle bir algoritma foo(1), içindeki işlevin footamsayı bağımsız değişkenleri aldığını çıkarmak için bir işlev çağrısı kullanabilir . …

9 pl.programming-languages  type-theory  type-inference  type-systems 

Cebirsel ayrıştırma teorisini öğreniyorum. İlk sorunum, biçimsel dil teorisine özgü dönemsel örnekleri belirlemek. İşte iki örnek oluşturma girişimi. 1 CNF dilbilgisi göz önüne alındığında, teremenin öğeleri, işlemlerle birlikte terminal ve terminal olmayan simgeler kümesidir: i) Çarpma , CYK kuralına göre iki setin birleştirilmesi. Örneğin CNF dilbilgisi verildi s: p p …

9 fl.formal-languages 

Bir makine öğrenme uygulaması için, grubumun Öklid mesafesini kkkbir küme inci en yakın komşu XXX her biri için x∈(X∪Y)⊂Rdx∈(X∪Y)⊂Rdx \in (X \cup Y) \subset \mathbb R^d (için ddd 5 ile yaklaşık 100 arasında ve |X|≈|Y||X|≈|Y||X| \approx |Y|birkaç yüz ila birkaç milyon). Şu anda ya kaba gücü kullanıyoruzO(d|X||X∪Y|)O(d|X||X∪Y|)O(d \lvert X \rvert …

9 reference-request  cg.comp-geom  near-neighbors 

Gelen En Kesimli bir sorun, bir S ve S tamamlayıcı arasındaki kenar sayısı mümkün olduğu kadar büyük olacak şekilde, belirli bir basit yönsüz grafik köşe bir alt S arar. Max-Cut sınırlı dereceli grafiklerde [PY91] APX-tam ve aslında kübik grafiklerde APX-tamamlanmış (yani derece 3'deki grafikler) [AK00]. Max-Cut, en çok 3 dereceden …

9 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  max-cut 

(Orijinal sorum hala cevaplanmadı. Daha fazla açıklama ekledim.) Rastgele yürüyüşü bir Markov zinciri olarak görüntüleyerek rastgele yürüyüşleri (yönlendirilmemiş grafiklerde) analiz ederken, grafiğin iki parçalı olmaması gerekir, böylece Markov zincirlerinin temel teoremi uygulanır. grafiği bipartit ise ne olur ? Özellikle çarpma zamanı ilgilenen am arasında bir kenar vardır, ve içinde . …

9 pr.probability  random-walks 

En küçük kesim problemi hakkında okuduğum her yerde, sadece sorunun NP -hard olduğu biliniyor . Bunun kanıtı nerede bulabilirim? Bilinen NP- zor problemi en az kesim sorununu azaltır? Vazirani'nin Leighton Rao algoritmasını sunan Yaklaşım Algoritmaları kitabında ya da birçok NP tamamlanmış problemi özetleyen "Bilgisayarlar ve Sürdürülebilirlik" kitabında herhangi bir kanıt …

9 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness 

Düzenli ifadelerin kısıtlanmasıyla hangi dillerin üretildiğini merak ediyordum. Tüm kısıtlamaların,ΣΣ\Sigmave birleştirme. Daha sonra, tamamlayıcı / olumsuzlama, değişiklik / birlik ve Kleene yıldızı varlığı veya yokluğu ile sekiz sınıf oluşturulabilir. (Evet, 'normal' normal ifadelerin birCC^C operatör, ancak burada uygun.) Değişime izin veren ifadeler ve tamamlayıcı olsun ya da olmasın Kleene yıldızı …

9 fl.formal-languages  regular-expressions 

Wikipedia - SHA-2 diyor SHA-224, aşağıdakiler dışında SHA-256 ile aynıdır: başlangıç ​​değişken değerleri h0 ila h7 farklıdır ve çıktı h7 çıkartılarak oluşturulur. RFC3874 - 224 bit Tek Yönlü Karma İşlevi: SHA-224 diyor Farklı bir başlangıç ​​değerinin kullanılması, kesilmiş bir SHA-256 mesaj özeti değerinin aynı veriler üzerinde hesaplanan bir SHA-224 mesaj …

9 cr.crypto-security  hash-function 

Belirli bir sorunun ayarlanan kapaktaki bir azalma ile yakınlaştırılamayacağını göstermeye çalışıyorum. Küçültmem, bir örneği zemin boyutu kümesine dönüştürüyornnn ve mmm sorunumun belirli bir parametrenin olduğu rrr büyüklükte O ( n + m )Ö(n+m)O(n+m). Daha sonra, kapak boyutunun s olduğu bir set kapak örneğinin, en uygun çözümün boyutunun olduğu sorunumun bir …

9 cc.complexity-theory  approximation-hardness  set-cover 

Büyütme: Ben doğrusal programlama problemlerinin bir ailem var tabi , . Unsurları , ve , pozitif tam sayılardır, kesinlikle pozitif. ( de ayrılmaz olmalı, ancak daha sonra endişeleneceğim.)c'xc′xc' xA x ≤ bAx≤bA x\le bx ≥ 0x≥0x\ge0birAAbbbccccccxxx Uygulamamda genellikle ve katsayıları , basitleştirilmiş tek geçişli bir algoritmanın her seçimi için en …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices 

Bir ipin Kolmogorov karmaşıklığı hesaplanamaz. Ancak, rastgele bir boyut alt kümesindeMMM uzunluk ikili dizeleri nnn, bir kaç tamsayıdan daha az karmaşıklığa sahip olması bekleniyor n0n0n_{0} daha az nnn (bir fonksiyonu olarak MMM, nnn ve n0n0n_{0})?

9 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity