Teorik Bilgisayar Bilimi

En önemli grafik parametrelerinin en azından bazı olasılık olasılıklarında rastgele grafikler üzerinde (güçlü) konsantrasyon gösterdiği iyi bilinmektedir. Bazı tipik örnekler; kromatik sayı, maksimum klik, maksimum bağımsız küme, maksimum eşleştirme, egemenlik numarası, sabit bir altyazının kopya sayısı, çap, maksimum derece, seçim numarası (liste renk numarası), Lovasz , ağaç genişliğidir. , vb.θθ\theta …

23 graph-theory  pr.probability  random-graphs 

Bu soru, Bilgisayar Bilimleri Yığın Değişim Borsası'ndan geçirilmiştir , çünkü Teorik Bilgisayar Bilimleri Yığın Değişim Borsası'ndan cevaplandırılabilir. 3 yıl önce göç etti . 2016 Bilim kağıt "olarak ölçeklenebilir Şor algoritmanın gerçekleştirilmesi " [ 1 ], yazarlar, "gerekli olan" Tablo 1 'e uygun 8 qubits daha az olan sadece 5 qubits …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  factoring  security 

Bir erişim oracle her şey için büyük, süper polinom hız-up sağlayacak N P - P (set varsayarak boş değildir). Bununla birlikte, P'nin bu kehanet erişiminden ne kadar fayda sağlayacağı daha az açıktır . Tabii ki, hız-up içinde P süper polinom olamaz, ama yine de polinom olabilir. Örneğin, bir S A …

23 cc.complexity-theory  np  np-complete 

Hassasiyet varsayımının en son ve inanılmaz derecede kaygan kanıtı, aşağıda tekrar tekrar tanımlandığı gibi An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n} matrisinin yapımına dayanır : A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix} ve, n≥2n≥2n\geq 2 , An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix} Özellikle,tümn≥1içinA2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nolduğunu görmek kolaydır.n≥1n≥1n\geq 1 Şimdi, belki de bu konuyu çok okuyorum ama bu en azından …

23 boolean-functions  matrices  boolean-matrix 

Sabit için , tek bir giriş grafiği verilen doğrusal zamanda belirleyebilir G olup onun, treewidth isimli ≤ k . Her iki Ancak, k ve G, girdi olarak verilir, sorun NP zordur. ( Kaynak ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Bununla birlikte, giriş grafiği düzlemsel olduğunda , karmaşıklık hakkında çok daha az şey …

23 reference-request  graph-theory  np-hardness  open-problem  treewidth 

Sayısız olarak, bir grafiğin Cheeger sabitini belirlemenin -hard olduğunu birçok makalede okudum. Bir halk teoremi gibi görünüyor, ancak bu açıklama için asla bir alıntı veya kanıt bulamadım. Bunun için kime kredi vermeliyim? Eski bir makalede (İzoperimetrik Grafik Sayıları, J. Comb. Theory B, 1989) Mohar, yalnızca "çoklu kenarlı grafikler için" iddiasını …

23 reference-request  graph-theory  spectral-graph-theory 

Let NFA'ler tarafından verilen iki normal diller olmak girdi olarak.M 1 , M 2L1, L2L1,L2L_1,L_2M1, M2M1,M2M_1,M_2 olup olmadığını kontrol etmek istediğimizi varsayalım . Bu açıkça , ürün otomasyonunu hesaplayan ikinci dereceden bir algoritma ile yapılabilir , ancak daha verimli bir şey olup olmadığını merak ediyordum.M 1 , M 2L1∩ L2≠ …

23 ds.algorithms  automata-theory  regular-language  nondeterminism 

Karmaşıklık teorisi, NP'nin eksiksizliği gibi kavramlar aracılığıyla, nispeten verimli çözümleri olan hesaplanabilir problemler ile anlaşılmaz olanları birbirinden ayırır. "İnce taneli" karmaşıklık, bu nitel ayrımı sorunları çözmek için gereken tam zamana ilişkin kantitatif bir rehber haline getirmeyi amaçlamaktadır. Daha fazla ayrıntı burada bulunabilir: http://simons.berkeley.edu/programs/complexity2015 İşte bazı önemli hipotezler: ETH: 333 - …

23 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  fine-grained 

Şu anda bitcoin SHA256 kullanan bir çalışma kanıtı (PoW) sistemine sahiptir. Diğer karma fonksiyonlar, çalışma sistemi kullanım grafiklerini, kısmi karma fonksiyon inversiyonunu kullanır. Düğüm Teorisi'nde Düğüm tanıma gibi bir Karar problemi kullanmak mümkün müdür ve işin bir ispatı işlevi yapar mı? Ayrıca bunu daha önce kimse yapmış mı? Ayrıca, bu …

23 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  algebraic-topology 

İki ve x dizeleri verildiğinde, x'i kabul eden ve y'yi reddeden minimum bir boyut DFA oluşturmak istiyorum. Bunu yapmanın bir yolu kaba kuvvet arama. DFA'ları en küçükten başlayarak numaralandırıyorsunuz. Her DFA'yı, x'i kabul eden ve y'yi reddeden birini bulana kadar denersiniz. X'i kabul eden ve y'yi reddeden minimum boyutta bir …

23 automata-theory  dfa  fsm 

Bir polinom , eğer m = poly ( n ) ise bir polinom g ( y 1 , … , y m ) monoton projeksiyonu ve π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x n , 0 , 1f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m)mmm(n)(n)(n) …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

Şu anda EXPSPACE-komple sorunları bulmaya çalışıyorum (özellikle bir azaltma için ilham bulmak için) ve sonuçların az olması beni şaşırttı. Şimdiye kadar bunları buldum ve listeyi genişletmekte sorun yaşıyorum: üstel ifadeli düzenli ifadelerin evrenselliği (veya diğer özellikleri). vektör toplama sistemleriyle ilgili problemler gözlemlenemeyen oyunlar (örneğin bu bloga bakın ) Birinci Mertebeden …

23 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

Bir Childs ve arkadaşları tarafından önemli 2003 kağıdı."yapışık ağaçlar problemi" ni tanıttı: bildiğimiz diğer tüm problemlerden farklı olarak üstel bir kuantum hızlandırmayı kabul eden bir problem. Bu problemde, yaprakları rastgele bir döngü ile birbirine bağlanan iki tam derinlikli iki n ağaçtan oluşan, aşağıda resimdeki gibi üssel olarak geniş bir grafik …

23 graph-algorithms  quantum-computing  randomized-algorithms  random-walks  decision-trees 

O trivially üzerinde OR fonksiyonu bilmek nnn değişkenleri x1, … , Xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n tam olarak polinom ile temsil edilebilir p ( x1, … , Xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) , örneğin: p ( x1, … , Xn) = 1 - ∏ni = 1( 1 - xben)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right) , ki bu derecedir …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

Biz bir 3-SAT formül örnek istiyorum: aşağıdaki hesaplama görevi göz önünde değişkenleri, (a varyantı: değişkenleri maddeleri) karşılanabilir olduğu formül koşuluyla, tek tip olasılık dağılımı ile ilgili olarak:nnnmnnnmmm S1: Klasik bir bilgisayarla verimli bir şekilde başarılabilir mi (rastgele bitlerle)? S2: Bu kuantum bir bilgisayar tarafından verimli bir şekilde başarılabilir mi? Aşağıdaki …

23 cc.complexity-theory  quantum-computing  sample-complexity