Teorik Bilgisayar Bilimi

Ya da başka bir deyişle, her dil ve B , veya mi var?birbirABBBB ≤ p AA ≤pBbir≤pBA \leq_p BB ≤pbirB≤pbirB \leq_p A

15 reductions  complexity 

Nicelleştiricilerin logaritmik sayıda değişkeni olan nicelenmiş boole formüllerinin sınıfı için zor olan bir problem üzerinde çalışıyorum. Bu sınıftaki bir sorun şöyle görünecektir: ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalog⁡n−1,…xalog⁡n)F\forall (x_1, x_2, \ldots x_{a_1}) \exists (x_{{a_1}+1}, \ldots x_{a_2}), \ldots \exists(x_{a_{\log n - 1}}, \ldots x_{a_{\log n}})F Burada alogn=nalog⁡n=na_{\log n} = n ve FFF , değişkenlerinin bir boole …

15 cc.complexity-theory  boolean-formulas 

2012 yılında Lipton , Prasad Raghavendra tarafından sonlu alanlar üzerinden doğrusal sistemlerin çözümü için yeni bir algoritma hakkında bir blog girişi yazdı . Konu üzerine Raghavendra taslak kağıda bağlantı artık öldü ve ben Raghavendra internet sitesinde konuyla ilgili bir şey bulamıyorum. Sonuç doğru mu? Herhangi bir yerde yazı yazma var …

15 linear-algebra  finite-fields 

Matematik yüksek lisans öğrencisiyim ve teorik bilgisayar bilimi, ne hakkında olduğunu hiç anlamadığım bir alan çünkü konu hakkında iyi bir okuma bulamadım. Bu alanın aslında ne hakkında olduğunu, ne tür konularla ilgilendiğini, içine girmek için hangi ön koşulların gerekli olduğunu vb. Bilmek istiyorum. Şimdilik sadece bilmek istiyorum: Teorik bilgisayar bilimine …

15 reference-request  soft-question  books 

Tamamen soyut bir matematik / hesaplamalı akıl yürütme bakış açısıyla, 3-SAT, Altküme Toplamı, Seyahat Eden Satıcı vb. Onları sadece işlevsel bakış açısıyla anlamlı bir şekilde aklımızdan çıkartabilir miyiz ? Hatta mümkün olabilir mi? Bu soruyu, lambda hesabı hesaplama modelini öğrenmenin bir parçası olarak tamamen kendi kendini sorgulama noktasından alıyorum. Bunun …

15 soft-question  lambda-calculus  turing-machines  functional-programming  np 

Bu mutlaka bir araştırma sorusu değildir. Meraktan sadece bir soru: "İndirgenemez" dilleri tanımlayıp tanımlayamayacağımı anlamaya çalışıyorum. İlk tahmin olarak, ile A ∩ B = ∅ ve | A | , | B | > 1 , aksi takdirde "indirgenemez" olarak adlandırın. Bu doğru mu:L=A⋅BL=bir⋅BL = A \cdot BA∩B=∅bir∩B=∅A \cap B …

15 fl.formal-languages 

Soru: Aksiyomlardan ve bir hedeften oluşan bir problemin spesifikasyonuna sahip olduğumu varsayalım (yani ilişkili kanıt sorunu, tüm aksiyomlar göz önüne alındığında hedefin tatmin edilip edilemeyeceğidir). Ayrıca sorunun aksiyomlar arasında herhangi bir tutarsızlık / çelişki içermediğini varsayalım. Sorunu kanıtlamanın "daha üst düzey akıl yürütme" gerektireceğini önceden belirlemenin bir yolu var mı …

15 automated-theorem-proving  program-verification 

Arka fon: İki deterministik sonlu otomata A ve B verildiğinde, C'deki durumların A'daki durumların ve B'deki durumların kartezyen ürünü olmasını sağlayarak C ürününü oluştururuz. Sonra, geçişleri, başlangıç ​​durumunu ve son durumları seçeriz, böylece dil tarafından kabul edilir C, A ve B dillerinin kesişimidir. Sorular: (1) A'yı bulmak için C'yi B'ye …

15 fl.formal-languages  automata-theory  dfa 

Başarılı derandomizasyonun veya en azından hedefine (sertlik rasgelelik bağlantısı değil) doğru somut kanıtlar gösterme konusunda bazı önemli örnekler nelerdir ?P= B PPP=BPPP=BPP Aklıma gelen tek örnek AKS deterministik polinom zaman primallik testidir (bunun için bile GRH varsayımında bir metodoloji vardı). Peki derandomizasyon için örnek olarak hangi spesifik kanıtlarımız var (yine …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Devre karmaşıklığında, çeşitli devre modellerinin güçleri arasında ayrımlarımız vardır. İspat karmaşıklığında, çeşitli ispat sistemlerinin güçleri arasında ayrımlarımız var. Ancak algoritmik olarak, algoritmik paradigmaların güçleri arasında hala çok az ayrımımız var. . Aşağıdaki sorularım iki paradigma için bu ikinci soruna değinmeyi amaçlıyor: Açgözlü ve Dinamik Programlama. Bir dizi temel öğemiz var …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dynamic-programming 

Varsayalım ki, her bir y_i'ye bu değişkenlerin (verilen) bir alt kümesinin XOR'si olan, bir dizi n x x,,, x_n n boolean değişkeni ve y_1 ... y_m bir m işlevi kümesi verildi. Amaç, tüm bu y_1 ... y_m işlevlerini hesaplamak için gerçekleştirmeniz gereken minimum XOR işlemi sayısını hesaplamaktır. Bir XOR işleminin …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

şöyle -cycle sorundur:kkk Eşgörünüm: köşesi olan ve n \ en fazla 2 kenar içeren yönlendirilmemiş bir grafikG,GGnnn( n2)(n2)n \choose 2 Soru: G'de (uygun) bir kkk döngüsü var mı?G,G,G Arka plan: Herhangi bir sabit kkk , 2 k2k2k döngüsünü O ( n2)Ö(n2)O(n^2) zamanda çözebiliriz . Raphael Yuster, Uri Zwick: Hatta Döngüleri …

15 graph-theory  graph-algorithms  clique  polynomial-time  fixed-parameter-tractable 

Let göstermektedirler grubu ve C (n, k) bütün kümesini ifade elemanların aşamaların tekrarı olmadan. Bırakın , cinsinden bir dizisi olsun . Biz demek ki permütasyon kümesinin kaçınır tamsayılar hiçbir k-tuple varsa öyle ki { 1 , . . . , N } k [ n ] p = p 1 …

15 reference-request  co.combinatorics  permutations 

Basit bir şekilde: İki yönlü sonlu bir otomat , o ( v 3 ) durumları olan bir üçgen içeren vvv -vertex grafiklerini tanıyabilir mi?o(v3)o(v3)o(v^3) ayrıntılar Burada ilgi çekici olan, -vertex grafikleri bir kenar dizisi kullanılarak kodlanmış olup, her kenar den bir çift farklı köşe noktasıdır .{ 0 , 1 , …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  clique 

Rastgele bir algoritmanın rasgele bit kullandığını varsayın . Beklenebilecek en düşük hata olasılığı (0 hata ile deterministik bir algoritmanın yetersiz kalması) . Hangi rasgele algoritmalar bu kadar düşük hata olasılığını elde eder?rrr2- Ω ( r )2-Ω(r)2^{-\Omega(r)} Akla gelen birkaç örnek: Örnekleme algoritmaları, örneğin, bir kullanıcının üyeliğini kontrol edebileceği bir kümenin …

15 randomized-algorithms