Teorik Bilgisayar Bilimi

Sorusu Okasaki beri tamamen fonksiyonel veri yapıları yenilikler? ve jbapple'ın epik yanıtı, son zamanlarda ilgilendiğim bir şey olan fonksiyonel programlamada (mantık programlamanın aksine) fark listeleri kullanılarak belirtildi. Bu , Haskell için fark listesi uygulamasını bulmamı sağladı . Ben iki soru var (Onları StackExchange iki farklı soru yapmak beni affet / …

14 reference-request  ds.data-structures  pl.programming-languages  functional-programming  logic-programming 

Birçok ortak anahtarlı şifreleme sisteminin bir tür kanıtlanabilir güvenliği vardır. Örneğin, Rabin şifreleme sistemi muhtemelen faktoring kadar zordur. AES gibi gizli anahtar şifreleme sistemleri için bu tür kanıtlanabilir bir güvenliğin var olup olmadığını merak ediyorum. Değilse, bu tür şifreleme sistemlerini kırmanın zor olduğuna dair kanıtlar nelerdir? (deneme yanılma saldırılarına karşı …

14 cr.crypto-security  algebra  algebraic-complexity 

Amaç : 12 nolu düzeneğin yansıtmalı bir düzleminin olmadığı varsayımına varınız . 1989'da, bir Cray üzerinde bilgisayar araması kullanarak Lam , 10 derecelik hiçbir projektif düzlemin olmadığını kanıtladı . Şimdi bu Rubik Küp için Tanrı'nın Numara tespit edilmiştir masif kaba kuvvet arama (artı simetri zeki matematik) sadece birkaç hafta sonra, …

14 open-problem 

düşünün ; burada lambda_i> 0 ve Y_i standart bir normal olarak dağıtılır. Lamda_i (sabit) katsayılarının bir fonksiyonu olarak X üzerinde ne tür konsantrasyon sınırları kanıtlanabilir?X=∑iλiY2iX=∑iλiYi2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Tüm lambda_i eşitse, bu bir Chernoff sınırıdır. Farkına vardığım diğer tek sonuç, Arora ve Kannan'ın ("keyfi Gaussianların karışımlarını öğrenme", STOC'01, Lemma …

14 chernoff-bound 

Kısa bir süre önce En Kısa Batıl İnanç Sorunu için Açgözlü varsayımı öğrendim . Bu problemde, dizeleri bir dizi verilir ve biz bulmak istiyorum en kısa süperdizgi yani öyle ki her bir alt dize olarak görünür .s1,…,sns1,…,sns_1,\dots, s_n ssssisis_isss Bu problem NP-zordur ve uzun bir makale dizisinden sonra bu problem …

14 reference-request  approximation-algorithms  greedy-algorithms 

Bir tip teorisi için, tutarlılık ile, yani yerleşik olmayan bir türe sahip olduğunu kastediyorum. Lambda küp güçlü normalleşme bakıldığında, o sistemi izler ve sistem F ω tutarlıdır. MLTT + endüktif tiplerinin de normalleştirme kanıtı vardır. Bununla birlikte, bunların hepsi PA'nın bu teorilerle tutarlı olduğunu kanıtlayan bir PA modeli oluşturacak kadar …

14 type-theory  proof-theory 

Let olmak bazı dil, o zaman tanımlayan sözdizimsel uyumunu olarak ve monoid bölümlerine nin sözdizimsel denir . u ∼ v : ⇔ ∀ x , y ∈ X ∗ : x u y ∈ L ↔ x v y ∈ L X ∗ / ∼ L LL⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast}u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Boole işlevi , i. Değişkenin etkisi Inf i [ f ] d e f = Pr x ∼ { - 1 , 1 } n olarak tanımlanır [ f ( x ) ≠ f ( x ⊕ i ) ] burada x ⊕f: { - 1 , 1 }n→ { …

14 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

Algoritmalara Giriş ders kitabına dayanarak, açgözlü bir algoritmanın doğruluğu iki özelliğe sahip olmak için bir sorun gerektirir: açgözlü seçim özelliği optimal altyapı Açgözlü seçim özelliğinin olmaması nedeniyle açgözlü bir çözümün başarısız olduğu karşı örnekler bulmak kolaydır, örneğin 0/1 sırt çantası sorunu. Ama diğer olasılığı hayal etmekte zorlanıyorum. Birisi bana bir …

14 greedy-algorithms 

İnsanların genel bir kitle konuşması için sezgilerine aykırı sonuçların örneklerini arıyorum. Uzman olmayan kişilerden "sezginiz size ne anlatıyor?" Sonuçların ifadesi cs / math lisans öğrencileri için kolayca açıklanabilir olmalıdır. Esas olarak bilgisayar bilimlerinde sonuç arıyorum. Bölgenizdeki en mantıksız / beklenmedik sonuçlar (genel ilgi) nelerdir?

14 big-list  teaching  intuition 

Martin-Löfs tip teorisinin ( HoTT kitabının eki) resmi sunumunu okuyorum . Yazarlar evrenlerin bir hiyerarşisini, daha sonra ve ayrıca W- tiplerini ve doğal sayıları N ( 0 ve s u c c ile indüktif olarak) ortaya koyarlar . Sonunda daha yüksek endüktif tipler de eklerler .Π,Σ,+,0,1Π,Σ,+,0,1\Pi, \Sigma,+, {\bf 0}, {\bf …

14 type-theory 

Bir söz edilebilir treewidth bağlantı telleri: aşağıdaki gibi elde teller (vertices) üzerine "moralized" grafiğin treewidth olarak tanımlayan bir Boole devrenin ve her sahip bir kapının çıkışı olan girdi olarak (ya da tersine); ve kablolarını , aynı kapıya giriş olarak kullanıldıklarında bağlayın. Düzenleme: bir eşdeğeri devrenin trewthth onu temsil eden grafik …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Bana göre çoğu karmaşıklık teorisyeni aşağıdaki felsefi kurala inanıyor: problemi için etkili bir algoritma bulamazsak ve problemini problemine indirgeyebilirsek , muhtemelen problem için de etkili bir algoritma yoktur .A B BAAAAAABBBBBB Bu nedenle, örneğin, yeni bir sorunun NP-Complete olduğu kanıtlandığında , sonunda gösterebilecek yeni bir yaklaşımdan (sorun ) heyecanlanmaktan ziyade …

14 cc.complexity-theory  big-picture  reductions 

devre değerlendirme sorununun içinde olup olmadığı biliniyor mu? Ne ilgili (düzgün )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} derinliği devrelerinin evrensel bir sabit olduğu derinliği devreleri ile değerlendirilebildiğini biliyoruz . Bu, derinlik devrelerinin derinlik devresi ile değerlendirilebileceği anlamına gelir . Ancak , sonunda içindeki tüm işlevlere hakim olan bir işlev içermez .kkkk+ck+ck+ccccklgn+o(lgn)klg⁡n+o(lg⁡n)k\lg n + o(\lg n)O(lgn)O(lg⁡n)O(\lg …

14 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity 

SAT'ın en çok alt-üstel doymamış kanıtları veya daha da güçlü olması durumunda SAT'ın alt-üst-zaman algoritmaları olsaydı önemli sonuçlar doğurur mu?

14 cc.complexity-theory  sat  proof-complexity