«boolean-functions» etiketlenmiş sorular

Şu anda üzerinde çalıştığım bir problemde, gürültü operatörünün bir uzantısı doğal olarak ortaya çıkıyor ve daha önce iş olup olmadığını merak ettim. Öncelikle gerçek değerli Boole işlevlerinde temel gürültü operatörü 'i gözden . ve , st , işlevi verildiğinde , olarak TεTεT_{\varepsilon}f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf: \{0,1\}^n \to \mathbb{R}εε\varepsilonppp0≤ε≤10≤ε≤10 \leq \varepsilon \leq 1ε=1−2pε=1−2p\varepsilon = …

16 boolean-functions  fourier-analysis 

Bir Boolean fonksiyonunun f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } 'f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} in k ise bir k-kk junta olduğunu söylüyoruz .ff en fazla sahip kkk etkileyen değişkenler. Let f : { 0 , 1 } , n → { 0 , …

16 co.combinatorics  boolean-functions  fourier-analysis  property-testing 

PTIME veya coNP'de aşağıdaki sorun zor mu? değişkenlerinde iki ve Boole ifadesi (yani, ifadeler tamamen ve yoluyla oluşturulur ). , değişkenlere yapılan tüm atamalar için aynı değere sahip olup olmadığına karar verin .e 2 x 1 , … , x n ∧ ∨ e 1 ≡ e 2e1e1e_1e2e2e_2x1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_n∧∧\wedge∨∨\veee1≡e2e1≡e2e_1 \equiv e_2 …

16 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions  monotone 

Razborov-Rudich'in Doğal Kanıtları belgesinde, sayfa 6'da, " monoton devre modellerine karşı güçlü alt sınır kanıtları " olduğunu ve resme nasıl uyduklarını tartışıyorlar : Burada sorun yapıcılık değildir - bu kanıtlarda kullanılan özelliklerin hepsi mümkündür - ancak büyüklük durumunun iyi bir resmi analogu olmadığı görülmektedir. Özellikle, hiç kimse "rastgele monoton fonksiyon" …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomness  natural-proofs  boolean-functions 

SAT çözücüler, bir nicelik belirteci ile bir boole formülünün geçerliliğini kontrol etmek için güçlü bir yol sağlar. Örneğin, geçerliliğini kontrol etmek için . φ ( x ) , φ ( x ) ' in tatmin edici olup olmadığını belirlemek için bir SAT çözücü kullanabiliriz . ∀ x'in geçerliliğini kontrol etmek …

15 ds.algorithms  lo.logic  sat  boolean-functions 

Arora ve Barak'ın Hesaplama Karmaşıklığı kitabında NEXP için ACC alt sınırları hakkındaki eki okuyorum . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf önemli lemmalarõn bir bir dönüşümdür eşdeğer polylogarithmic derecesi ve quasipolynomial katsayıları veya tamsayılar üzerinde çoklu doğrusal polinomları devreler devre sınıfı S Y M + , poliasaritmik fan girişi ile alt seviyesinde çok sayıda AND …

14 cc.complexity-theory  co.combinatorics  complexity-classes  circuit-complexity  boolean-functions 

Sonuç 1: Linial-Mansour-Nisan teoremi, devreleri tarafından hesaplanan fonksiyonların fourier ağırlığının, yüksek olasılıkla küçük boyutlu alt kümelerde yoğunlaştığını .AC0AC0\mathsf{AC}^0 Sonuç 2: , fourier ağırlığını derece katsayısına yoğunlaştırmıştır . nPARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn Soru: 1 ve 2 sonuçlarını kullanarak / kullanarak devreleri tarafından hesaplanamazsa (kanıtlanabilirse) bir yolu var mı ?A C 0PARITYPARITY\mathsf{PARITY}AC0AC0\mathsf{AC}^0

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Boole işlevi , i. Değişkenin etkisi Inf i [ f ] d e f = Pr x ∼ { - 1 , 1 } n olarak tanımlanır [ f ( x ) ≠ f ( x ⊕ i ) ] burada x ⊕f: { - 1 , 1 }n→ { …

14 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

Rastgele kısıtlamalara ve Anahtarlama iyi bilinen birkaç devre boyutu alt sınırı sonucu vardır .AC0AC0\mathsf{AC^0} devreleri için alt sınır boyutunu kanıtlamak için Anahtarlama Lemma sonucu geliştirebilir miyiz ( için alt sınır kanıtlarına benzer )? A C 0TC0TC0\mathsf{TC^0}AC0AC0\mathsf{AC^0} Yoksa alt sınırlarını kanıtlamak için bu yaklaşımı kullanmanın önünde herhangi bir engel var mı?TC0TC0\mathsf{TC^0} …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  boolean-functions 

Arka plan: Makine öğreniminde, genellikle yüksek boyutlu olasılık yoğunluk fonksiyonlarını temsil etmek için grafik modellerle çalışırız . Bir yoğunluğun 1 ile bütünleştiği (toplamlar) kısıtlamasını atarsak, normal olmayan bir grafik yapılı enerji fonksiyonu elde ederiz . G = ( V , E ) grafiğinde tanımlanan gibi bir enerji fonksiyonumuz olduğunu varsayalım …

13 reference-request  machine-learning  lg.learning  boolean-functions 

Let çoğunluğu fonksiyonu, yani hem , ancak ve ancak . Aşağıdaki gerçeğin basit bir kanıtı olup olmadığını merak ediyordum ("basit" ile Valiant 84'ün yaptığı gibi olasılıksal yönteme veya sıralama ağlarına güvenmemek, tercihen devrenin açık, basit bir şekilde yapılandırılmasını sağlamak):f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}f(x)=1f(x)=1f(x) = 1∑ni=1xi>n/2∑i=1nxi>n/2\sum_{i = 1}^n x_i > n/2 fff …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

Boolean değişkeninin bir Boolean fonksiyonu olsun . Let olması beklenen değeri elde edilen her olasılığı ile koordine çevirerek .fffnnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 Hesaplamanın yaklaşmasının zor olduğu durumlarla ilgileniyorum . Me "yaklaşımı" kavramını sabit olsun (ama diğerleri olabilir): bir Boolean fonksiyonu yaklaşır Eğer olduğunda ve olduğunda .Bir sayım argümanı (pozitif oran hatası …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions 

, s ( f ) duyarlılığına ve b s ( f ) duyarlılığına sahip bir boole işlevi olsun .fffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) Duyarlılık-Blok duyarlılık varsayımı varsayımı , ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c olacak şekilde olduğunu belirtir .c > 0c>0c>0∀ …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Diyelim ki fonksiyonumuz var f: Zn2→ Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}, öyle ki Σx ∈ Zn2f( x )2= 1∑x∈Z2nf(x)2=1\sum _{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x)^2 = 1 (böylece bir dağıtım olarak düşünebiliriz { f( x )2}x ∈ Zn2{f(x)2}x∈Z2n\{ f(x)^2\} _{x\in \mathbb{Z}_2^n}) . Böyle bir fonksiyonun entropisini şu şekilde tanımlamak doğaldır: 'H( f) = - ∑x …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

İşte cuntaları öğrenmeye benzer bir lezzet ile ilgili bir sorun: Girdi: Bir üyelik kâhin, yani verilen bir kâhin , döndüren bir işlevidir .f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\}xxxf(x)f(x)f(x) Hedef: Bir subcube bulun ait hacmi ile öyle ki . Böyle bir alt küpün var olduğunu varsayıyoruz.SSS{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n|S|=2n−k|S|=2n−k|S|=2^{n-k}|Ex∈Sf(x)|≥0.1|Ex∈Sf(x)|≥0.1\left|\mathbb{E}_{x \in S} f(x) \right| \ge 0.1 zamanında …

11 machine-learning  lg.learning  boolean-functions  sample-complexity