«lower-bounds» etiketlenmiş sorular

Bu benim önceki sorumun bir devamı: NP'de doğal bir problem için en iyi bilinen deterministik zaman karmaşıklığı alt sınırı İnsanların önemsediği ve daha iyi algoritmalar tasarlamaya çalıştığı ilginç bir NP problemi için herhangi bir kuadratik deterministik zamanın alt sınırını kanıtlayamadığımızı şaşırtıcı buluyorum. Üstel Zaman Hipotezi varsayımımız, SAT'ın altel üstel deterministik …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Aşağıdaki sorun için bilinen herhangi bir alt sınır (örnek karmaşıklığı açısından) olup olmadığını merak ediyordum: üzerinde iki bilinmeyen , dağıtımına örnek oracle erişimi verildiğinde , test (whp)D1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 veyad2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu ve diğ. [BFR + 00] gösterdi O(1ϵ4)O(1ϵ4)O\left(\frac{1}{\epsilon^4}\right) örnekleri yeterli, ama daha düşük bir bağlanmış herhangi …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) üyelik sorguları ve teori sorguları (önerilen işleve karşı örnekler) içeren bir öğrenme modeli tanımlar. En az devlet DFA'sı ile temsil edilen normal bir dilin, üyelik sorguları ve en fazla teori sorgusu ( ) ile polinom zamanında (önerilen işlevlerin DFA'lar olduğu) öğrenilebilir olduğunu gösterir …

11 cc.complexity-theory  machine-learning  lower-bounds  lg.learning  query-complexity 

Bu, kısmi boole işlevleri için iletişim alt sınırları hakkındaki önceki sorumun devamıdır . Belirsiz çok taraflı iletişim için birisi alt sınırlar hakkında herhangi bir referans önerebilir mi? Alandaki makaleleri inceliyorum, ancak herkes aşağıdaki tipte ayrımlar gösteriyor gibi görünüyor: rastgele protokol için bir alt sınır ve belirsiz olmayan bir protokol için …

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

Bu sorunun nedeni, çoğu n-bit dizginin sıkıştırılamaz olmasıdır. Sezgisel olarak, Anatoloji ile totolojiler için kanıtların çoğunun polinom boyutuna sıkıştırılamaz olduğunu önerebiliriz. Temel olarak, sezgim, bazı kanıtların doğası gereği rastgele ve sıkıştırılamayacağıdır. Tatolojilerin kanıt boyutunda süper polinom alt sınırlar oluşturmak için Kolmogorov karmaşıklık sonuçlarının kullanılmasıyla ilgili araştırma çabalarına iyi bir referans …

11 lower-bounds  proof-complexity  kolmogorov-complexity 

Herhangi bir DFA kullanarak benzetim yapmak için en az 2 n durum gerektiren durumları olan ( n önemsiz değil, en az 4 diyelim) bir 2DFA var mı ?nnnnnn2n2n2^n Bir iki yönlü DFA (2DFA) sadece tek bir yönde giriş kafasını hareket edebilir sonlu durum otomata farklı olarak, salt okunur Giriş bandı …

11 automata-theory  lower-bounds 

Aşağıdaki soru Bellman-Ford sss - ttt en kısa yol dinamik programlama algoritmasının optimalliği ile ilgilidir ( bağlantı için bu yazıya bakınız ). Ayrıca, olumlu bir cevap , STCONN problemi için monoton belirsiz bir dallanma programının minimal boyutunun Θ ( n 3 ) olduğu anlamına gelecektir . Θ(n3)\Theta(n^3) Let GGG bir …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Özetle, zaman hiyerarşisi teoremleri , bir Turing makinesinin hesaplama için daha fazla zaman varsa daha fazla sorunu çözebileceğini söylüyor. Deterministik TM ve zaman constructable fonksiyonlar için detaylı ile o ve belirleyici olmayan TM ve zamana göre yapılandırılabilir f, g ile f (n + 1) = o (g (n)) için NTIME …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

N değişkenleri ve m cümleleri göz önüne alındığında, üst ve alt sınırlar için en iyi bilinen c = m / n olan rastgele k-sat için faz geçişinin mevcut durumunu bilmek istiyorum.

10 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  upper-bounds  phase-transition 

Gelen SODA 1995 Jeff Erickson doğrusal Gerçeklenebilirlik için (kontrol durumunda bir alt sınır gösterdi arasında -subset n reel sayılar tatmin bir lineer denklem R değişkenleri). İspat yöntemi sonsuz sayıda ve Tarski'nin transfer prensibini kullanır .rrrnnnrrr Birisi bu sınırı kanıtlamak için alınan rotanın arkasındaki sezgiyi açıklayabilir mi? Bunun gibi doğrudan bir …

10 cg.comp-geom  lower-bounds  algebraic-complexity 

İzin Vermek 'HA LTnHALTnHALT_n uzunluk dizesini belirtmek 2n2n2^n uzunluk girişleri için durma probleminin doğruluk tablosuna karşılık gelen nnn. Kolmogorov karmaşıklık sırası K( HA LTn)K(HALTn)K(HALT_n) idi O ( 1 )O(1)O(1), ardından tavsiye dizelerinden biri sonsuz sıklıkta kullanılır ve bu dizeye sahip sabit kodlu bir TM çözebilir 'HA L THALTHALT muntazam sonsuz …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

Bir sabit boyutlu dizi kullanılarak iki yığın etkin bir şekilde uygulanabilir: yığın # 1 sol uçtan başlar ve sağa doğru büyür ve yığın # 2 sağ uçtan başlar ve sola doğru büyür. Aynı şey üç istif için de mümkün mü? Daha spesifik olarak, aşağıdaki koşullar göz önüne alındığında üç istif …

9 ds.data-structures  lower-bounds 

Bu sorunun cevaplarının tüm polinomlar için sınıflar verdiğine inanıyorum.ppp, sınıfta boyut devresi olmayan bir problem varp ( n )p(n)p(n). Ancak, devre boyutu hakkında sorular soruyorumω( n )ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n). (⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91, . . .⟩(⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩\big(\hspace{-0.07 in}\left\langle \hspace{-0.04 in}0^{\hspace{.02 in}0}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.04 in}1^{\hspace{-0.03 in}1}\hspace{-0.03 in},2^{\hspace{.02 in}2}\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}3^1\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}4^4\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.03 in}5^1\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}6^{\hspace{.03 …

9 circuit-complexity  lower-bounds 

Kolayca bir egzersiz olan aşağıdaki soru ile karşılaştım (aşağıdaki spoiler). Bize veriliyor nnn durma probleminin örnekleri (yani TM'ler M1,...,MnM1,...,MnM_1,...,M_n) ve hangisinin durduğuna tam olarak karar vermeliyiz ϵϵ\epsilon. Yani, çıktı almalıyız{i:Mi halts on ϵ}{i:Mi halts on ϵ}\{i: M_i\text{ halts on }\epsilon\}. Durma problemi için bir kehanet verilir, ancak bunu en az …

9 computability  lower-bounds 

Kafam karıştı. Bir sıralama problem ispat etmek istiyorum ile matris yani satır ve sütun artan içinde yer alır \ Omega (n ^ 2 \ log n) . Ben n ^ 2 \ log n daha hızlı yapılabilir varsayarak devam ve m öğeleri sıralamak için gerekli karşılaştırmalar için \ log (m!) …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics