Hesaplamalı Bilim

Bu, SE'nin Yazılım Önerileri tarafına daha uygun bir soru olabilir, ancak SE'nin bu kısmını sık yapan kişilerin bu soruya cevap verebilme ihtimalinin daha yüksek olduğuna inanıyorum. Comsol Multiphysics'e ücretsiz (sadece özgürlükte değil) alternatif arıyorum . İşte biraz zor: Ben sadece yükleri olan bir modelleme ve simülasyon paketi arıyorum, daha ziyade …

12 finite-element  comsol  octave  openmodelica  modeling 

Şu anda Briggs ve ark., Bölüm 8 tarafından "A Multigrid Eğitimi" ile çalışıyorum. İnterpolasyon operatörünün yapısı şu şekilde verilir: Daha sonra kısıtlama operatörü ve ince ızgara operatörünün inşaatı şu şekilde verilir: Diyelim ki üç tane x0, x1, x2 ızgara noktamız var, ortası x1 iyi ve diğerleri kaba. Ortadaki ile enterpolasyon …

12 linear-algebra  multigrid 

Bu uzun sorunun sadece ilk iki bölümü önemlidir. Diğerleri sadece örnekleme amaçlıdır. Arka fon Yüksek dereceli kompozit Newton – Cotes, Gauß – Legendre ve Romberg gibi gelişmiş kareleme, esas olarak, fonksiyonun iyi bir şekilde örneklenebileceği ancak analitik olarak entegre edilemediği durumlar için tasarlanmıştır. Bununla birlikte, örnekleme aralığından (örnek için Ek …

12 reference-request  quadrature 

Briggs / Henson / McCormick'in “A Multigrid Eğitimi” nde Bölüm 3'ü okudum, link . Metin, V-döngüsü, mu-döngüsü, FMG gibi Multigrid döngüleri hakkındadır. Gözümü ne yakaladı: Çoğu yinelemeli prosedürde kişi istenen tolerans / doğruluğa dönüşüp dönüşmediğini kontrol eder ve eğer öyleyse prosedür durur. Ancak Briggs / Henson / McCormick sunulan şemalarda …

12 multigrid 

Diyelim ki bazı kodların yavaş ve hızlı sürümleri var ve ikisini karşılaştıran bir hızlandırma numarası bildirmek istiyorum. Yavaş sürümünü çalıştırmak sürelerini ve hızlı versiyonu m süreleri üreten kez ( s 1 , ... , s , n ) ve ( f 1 , ... , f m ) . Bir …

12 statistics  publications 

Bir uzay-zaman süreci için Bayesian bir model üzerinde çalışıyoruz ve log olasılığı için bir model gerektiren ve model parametrelerine göre gradyanı olan bir U-Dönüşü olmayan örnekleyici (NUTS) kullanıyoruz. Daha özünde, istatistiksel dağılımları, kronecker ürünlerini, üstelleri, oranları, if-else ifadelerini vb. İçeren oldukça karmaşık günlük olasılık fonksiyonuna sahibiz ve bunu sağlamamız gerekiyor …

12 monte-carlo  automatic-differentiation 

Let ve m ( → x ) : [ 0 , 1 ] N → Cı bu değişkenlerin bir fonksiyonu olsun.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Bu yinelenen integral için özyinelemeli bir plan var mı? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) Eğer ve [ …

12 numerical-analysis  fourier-analysis 

Sıkıştırılamaz Navier-Stokes denklemlerinde, basınç terimi genellikle bir Lagrange çarpanı olarak adlandırılır. sıkıştırılamazlık durumu.ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} Bu ne anlamda doğrudur? Sıkıştırılamazlık kısıtlamasına tabi olan bir optimizasyon problemi olarak sıkıştırılamaz Navier-Stokes denklemlerinin bir formülasyonu var mı? Eğer …

12 optimization  fluid-dynamics  navier-stokes  incompressible 

Scipy.sparse.linalg.eigsh kullanmaktan çok büyük ve seyrek bir bitişiklik matrisinin tüm özdeğerlerini ve özvektörlerini hesaplamanın daha hızlı bir yolu olup olmadığını anlamaya çalışıyorum. matrisin simetri özellikleri. Bir bitişiklik matrisi de ikiliktir, bu da beni daha hızlı bir yol olduğunu düşündürüyor. Rastgele 1000x1000 seyrek bitişiklik matrisi oluşturdum ve x230 ubuntu 13.04 dizüstü …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

Selam ve soruma bakmak için zaman ayırdığınız için teşekkürler. Bu, daha önce physics.stackexchange.com'da gönderdiğim sorumun güncellenmiş bir versiyonudur. Şu anda 2D eksiton spinor Bose-Einstein Kondensini inceliyorum ve bu sistemin temel durumunu merak ediyorum. Temel duruma ulaşmanın matematiksel yöntemine hayali zaman yöntemi denir . Kuantum mekaniğinde zamanın hayali bir ile değiştirildiği …

12 matlab  ode  quantum-mechanics 

Sistemim lagrange çarpanları (örn. Sıkıştırılamaz Stokes akışı) ile simetrik bir FE problemidir: ( ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} Burada tipik bir durumdur (denklemlerin Lagrange çarpanlarının en son görünmesini sağlayacak şekilde numaralandığından bile emin oldum). Sistem oldukça büyük (+ 100 bin satır).C= 0C=0C = 0 Bu sorunun cevabını okuduktan …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

FEM-diskretize ve bir tepkime ile difüzyon problemi, örneğin çözerken ile 0 < ε « 1 (tekil bozulması), ayrık sorunun çözümü genellikle yakın sınıra salınım tabakaları sergileyecektir. İle Q = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 ve sonlu elemanlar doğrusal, çözelti u h oluşacağı- s Æ …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

Sayısal kareleme için birkaç yöntem ailesi mevcuttur. Belirli bir integrand sınıfım varsa ideal yöntemi nasıl seçerim? Hem integral (örneğin, pürüzsüz mü? Bu soruların cevapları çeşitli yöntem ailelerini nasıl dışlar veya teşvik eder? Basitlik için sadece tek veya düşük boyutlu integralleri ele alalım. Örneğin Quadpack üzerinde Wikipedia makalesi oldukça genel belirten …

12 quadrature 

Bir sınır değer problemim olduğunu varsayalım: dud2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega u=h içinde ∂Qdudx+d2vdx2=g in Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Amacım bu birleşik problemin çözümünü birbirinden bağımsız PDE'lere dönüştürmektir. Sistemi ayırmak …

12 pde  iterative-method 

C ++ için MATLAB mevcut bir kodu taşıma ve çözmek için bir lineer sistem bilgisi am (yerine daha tipik bir şekilde daha A x = b )x A = bxbir=bxA=bA x = bbirx=bAx=b matrisi yoğun ve genel formda olmakla birlikte 1000x1000'den daha büyük değildir. MATLAB'da çözüm, işlev veya eğik çizgi …

12 linear-solver  c++  lapack