Hesaplamalı Bilim

Http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 makalesinde , bir HDG element-local denklemi sayfa 584 denkleminde (4) açıklanmıştır, denklemlerden biri aşağıdaki formu alır. - ( uh, ∇ q)K= - ⟨ u^h⋅ n , q- q¯⟩∂K-(uh,∇q)K=-⟨u^h⋅n,q-q¯⟩∂K-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Bu, sürekli denklemine varyasyonel bir yaklaşımdır , anlamlı bir alanda skaler değerli …

10 finite-element  discontinuous-galerkin 

Yavaş değişen bir veri kümem var ve kovaryans matrisinin özvektörlerini / özdeğerlerini takip etmem gerekiyor. Kullanıyorum scipy.linalg.eigh, ama çok pahalı ve zaten biraz yanlış olan bir ayrışmam olduğu gerçeğini kullanmıyor. Herkes bu sorunla başa çıkmak için daha iyi bir yaklaşım önerebilir mi?

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

Ben sayısal olarak çözmek istiyorum doğrusal olmayan denklemler bir sistem var :nnn f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Bu sistem, ele alınmasını özellikle zorlaştıran bir takım özelliklere sahiptir. Sistemle daha etkin bir şekilde nasıl başa çıkılacağı konusunda fikirler arıyorum. Sistem neden zor? Fonksiyonlar buna benzer (ancak elbette birden fazla boyutta): Düzgün bir değişim bölgesi …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Bu dağılımdan örneklemenin tek pratik yolu Monte Carlo yöntemleri olduğunda, bir dağılımın bilgi entropisini tahmin etmeyi sağlayan yöntemler arıyorum. Benim sorunum, Metropolis – Hastings örneklemesine giriş örneği olarak kullanılan standart Ising modelinden farklı değil. Bir küme üzerinde olasılık dağılımım var , yani her için var . öğeleri , Ising durumları …

10 monte-carlo  random-sampling 

Sözde quadtree ve octree ızgaraları uyarlanabilir ağ iyileştirmesini gerektiren uygulamalar için oldukça caziptir. Örneğin Gerris ve Paramesh'te kullanılırlar . Herkes bu tür ızgaralar için iyi bir dosya formatı ve destek görselleştirme yazılımı farkında mı? Bu yanıta Gerris SSS bölümünden de bakın . Şu anda farkında olduğum tek potansiyel aday VTK …

10 visualization 

Sıkıştırılamaz ve sıkıştırılabilir akış çözücülerin, farklı akışkan özellikleri / akış koşulları ile farklı türdeki sorunları çözmek için özel olarak tasarlandığını biliyorum. Açıkçası, sıkıştırılamayan akışkanlarla ilgili problemleri modellemek için sıkıştırılamaz akış çözücülerin kullanılmasının avantajları arasında enerji denkleminin ihmal edilebileceği, böylece çözülmesi gereken değişkenlerin ve denklemlerin sayısını azaltabileceği açıktır. Bununla birlikte, akışkan …

10 fluid-dynamics 

Let gerçek, kare, yoğun matrisler olmak. ve simetriktir. İzin VermekG QA , G , Qbir,G,,SA, G, QG,G,GSSQ 'H= [ A- S- G- AT]'H=[bir-G,-S-birT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} Hamilton matrisi olun. üstel matrisini hesaplamak istiyorum . Tam matris üstel, , sadece matris-vektör ürününe ihtiyacım var. Hamilton …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

C ile yazılmış büyük bir model (~ 5000 satır) var. Hiçbir yerde rastgele sayı üretimi ile seri bir programdır. FFTW işlevlerini FFTW kullanan işlevler için kullanır - FFTW uygulamasının ayrıntılarını bilmiyorum, ancak buradaki işlevlerin de deterministik olduğunu varsayıyorum (hata yapıyorsam beni düzelt). Anlayamadığım sorun, aynı makinede (aynı derleyici, aynı kütüphaneler) …

10 floating-point  precision  computer-arithmetic 

Son soruda , doğrusal olmayan 7 cebirsel denklemi sembolik olarak çözme sistemi olan Brian Borchers, Maple'ın Matlab / Mupad'ın işleyemediği bir polinom sistemini çözebileceğini deneysel olarak doğruladı. Geçmişte bu alanda çalışan insanlardan Maple'ın Gröbner üslerinin ve ilgili algoritmaların (burada kullanılan şey olduğunu varsayıyorum) yüksek kaliteli bir uygulaması olduğunu duydum. Bu …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

1967'de Bulirsch & Stoer tarafından yayınlanan bir ALGOL programının C ++ uyarlaması olan sayısal entegrasyon (kareleme) için kendi küçük alt programım var (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Daha modern (uyarlanabilir) bir algoritmaya yükseltmek ve böyle bir (ücretsiz) C ++ kütüphanesi olup olmadığını merak ediyorum. GSL (ki bu C) olarak bir göz …

10 c++  quadrature 

Raviart-Thomas (RT) elementinin nasıl çalıştığını öğrenmek istiyorum. Bu amaçla, temel fonksiyonların referans karede nasıl göründüğünü analitik olarak açıklamak istiyorum. Buradaki amaç onu kendim uygulamak değil, sadece öğeyi sezgisel bir şekilde kavramaktır. Bu çalışmayı büyük ölçüde burada tartışılan üçgen unsurlardan temel alıyorum , belki de dörtgenlere genişletmek kendi başına bir hatadır. …

10 pde  finite-element 

Farklı fizyolojik süreçlerin gerçekleştiği biyolojik olarak doğru bir 2D mekansal doku katmanı modeli yapmaya çalışıyorum. Bu esas olarak sınırlar üzerindeki kimyasal reaksiyonları, difüzyonu ve akışları içerir. Bu modeli, reaksiyon difüzyon sistemleri gibi farklı fiziği çözen sonlu bir eleman yazılım paketi olan COMSOL Multiphysics'te yapıyorum, ancak sorum için bu gerçekten önemli …

10 finite-element  comsol  computational-biology 

Hata tahminleri sağlamak orada sonlu elemanlar metodu kurulumları Are W1,∞W1,∞W^{1,\infty} norm (yani sınırları üzerinde ∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty )? Hangi element aileleri bunları uygulamak için kullanılabilir? ( Crossposted çok az ilgi ile karşılaştı MathOverflow gelen, ancak muhtemelen burada ben FEM geçmişi olan başka kişiler bulabilirsiniz.)

10 finite-element  error-estimation 

Bir süre önce kütüphane fonksiyonlarını kullanmadan hesaplamaya çalışan bir kod yazmıştım . Dün eski kodu gözden geçiriyordum ve mümkün olduğunca çabuk yapmaya çalıştım (ve doğru). İşte şimdiye kadar denemem:log(x)log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ /* n = e^a * b, where a is an non-negative integer */ …

10 numerical-analysis 

Poincaré üst yarı uzay modelindeki hiperbolik uzay, sıradan ancak açı ve mesafe kavramı nispeten basit bir şekilde bozulur. Öklid alan I, örneğin üretme ile çeşitli şekillerde, bir top eşit rastgele nokta örnek olabilir bir yönü elde etmek için bağımsız bir Gauss örnekleri, ayrı ayrı bir koordinat radyal örnek eşit örnekleyerek …

10 computational-geometry  monte-carlo  geometry  random-sampling