«finite-difference» etiketlenmiş sorular

Sayısal türevleri hesaplamak istendiğinde, Bengt Fornberg tarafından burada (ve burada rapor edilir ) sunulan yöntem çok uygundur (hem kesin hem de uygulanması basittir). 1988'deki orijinal bildiri tarihi olarak, bugün daha iyi bir alternatif olup olmadığını bilmek istiyorum (ya da neredeyse basit ve daha kesin)?

11 finite-difference  precision 

Katı mekaniğin kodlama sınır koşulları (doğrusal elastikiyet) ile ilgili bir sorum var. Özel durumda sonlu farklar (3D) kullanmak zorundayım. Bu konuda çok yeniyim, bu nedenle aşağıdaki soruların bazıları çok temel olabilir. Özel sorunuma öncülük etmek için, öncelikle zaten uyguladığımı göstermek istiyorum (Açık tutmak için sadece 2B kullanacağım). 1.) Diverjansın ilk …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Bu tür bir denklemi çözmeye çalışıyorum: ( - ∂2∂x2- f( x ) ) ψ(x)=λψ(x)(-∂2∂x2-f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Burada 0'daf( x )f(x)f(x) basit bir kutba sahiptir , en küçük N özdeğerleri ve özvektörleri için. Sınır koşulları şunlardır: ψ ( 0 ) = 0 ve …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Herhangi biri, Poisson'un sayısal çözümleri (sonlu fark ve Krank-Nicolson yöntemleri) ve dikdörtgen ve daire arasındaki alandan (özellikle kitaplar veya bağlantılar) oluşan düzensiz geometri örnekleri de dahil olmak üzere difüzyon denklemleri hakkındaki kitapları bulmama yardımcı olabilir mi? Bu durumda MATLAB kod örneklerinde)?

11 pde  finite-difference 

" Kayıt ve Çözgü için Optimum Toplu Taşıma " adlı makaleyi uyguluyorum , amacım çevrimiçi olarak herhangi bir eulerian toplu taşıma kodu bulamadığım için bunu çevrimiçi hale getirmektir ve bu en azından görüntü işleme konusunda araştırma topluluğu için ilginç olacaktır. Bildiri aşağıdaki gibi özetlenebilir: - x ve y koordinatları boyunca …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

1D ısı denklemini çözmek için Crank-Nicolson sonlu fark şemasını kullanıyorum. Isı denkleminin maksimum / minimum prensibinin (yani maksimum / minimumun başlangıç ​​koşulunda veya sınırlarda gerçekleştiğini) ayrık çözüm için de geçerli olup olmadığını merak ediyorum. Bu muhtemelen Crank-Nicolson'un istikrarlı ve yakınsak bir şema olduğu anlamına gelir. Ama öyle görünüyor ki bunu …

10 linear-algebra  pde  finite-difference  crank-nicolson 

Zorlama teriminin ( formülasyon için aşağıdaki Düzenleme 1'e bakınız) ve ve bunun ilk türevlerine bağlı olabileceği aşağıdaki problemi düşünün . Bu 1 + 1 boyutlu dalga denklemidir. reçete edilen ilk verilerimiz var .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F W { u + v = 0 }u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} aralığında bağımlılık alanı içindeki …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Aşağıdaki doğrusal olmayan denklemi çözdükleri bir makale okuyorum [1]ut+ux+ uux-ux x t= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} sonlu farklar yöntemi kullanarak. Ayrıca, Von Neumann'ın kararlılık analizini kullanarak şemaların kararlılığını analiz ederler. Bununla birlikte, yazarların farkına göre, bu sadece doğrusal PDE'ler için geçerlidir. Böylece yazarlar, …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Arka plan: Bir kurs için 2d Navier-Stokes'e yalnızca bir çalışma sayısal çözümü oluşturdum. Kapak tahrikli boşluk akışı için bir çözümdü. Bununla birlikte, ders, mekânsal takdir ve zaman takdirine ilişkin bir dizi şema üzerinde tartışmıştır. NS'ye uygulanan daha fazla sembol manipülasyon dersi aldım. Analitik / sembolik denklemin PDE'den sonlu farka dönüşümünü …

9 finite-difference  fluid-dynamics  machine-learning  numerics 

3 çiftli denklem sistemine sonlu farklar yöntemi uyguluyorum. Denklemlerin ikisi birbirine bağlı değildir, ancak üçüncü denklem diğer ikisiyle de eşleşir. Denklemlerin sırasını değiştirerek, den kadar katsayı matrisinin simetrik hale geldiğini fark ettim .( x , y, z)(x,y,z)(x, y, z)( x , z, y)(x,z,y)(x, z, y) Bunu yapmanın bir avantajı var …

9 finite-difference  symmetry 

Büyük bir matrisin durum sayısına nasıl yaklaşabilirim? GGG, Eğer GGG Fourier dönüşümlerinin bir kombinasyonudur FFF (üniform olmayan veya üniform), sonlu farklar RRRve köşegen matrisler SSS? Matrisler çok büyüktür ve bellekte depolanmaz ve sadece fonksiyon olarak mevcuttur. Özellikle, aşağıdaki matris var: Gμ=SHFHFS+μRHRGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR Arasındaki ilişkiyi araştırmak istiyorum μμ\mu ve koşul numarası …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Aşağıdaki ilk Sayısal Analiz yöntemlerini kullanmak yerine sürekli bir işleve yaklaşmak için Bernstein polinomlarının kullanılması tercih edildiğinde : "Lagrange Polinomları", "Basit sonlu fark operatörleri". Soru, bu yöntemin karşılaştırılması ile ilgilidir.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Aşağıdaki periyodik 1D adveksiyon problemim olduğunu varsayalım: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 , u (0, t) = u (1, t) u (x, 0) = g (x) burada g (x) , x ^ * \ in (0,1) değerinde bir atlama süreksizliğine sahiptir . Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)g(x)g(x)g(x)x∗∈(0,1)x∗∈(0,1)x^*\in (0,1) …

9 pde  finite-difference  advection