«finite-difference» etiketlenmiş sorular

Türevlerin sonlu farklar ile ayrıklaştırılması ve kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerine uygulanması.


2
Sonlu farklarla katı mekaniği: “Köşe düğümleri” nasıl ele alınır?
Katı mekaniğin kodlama sınır koşulları (doğrusal elastikiyet) ile ilgili bir sorum var. Özel durumda sonlu farklar (3D) kullanmak zorundayım. Bu konuda çok yeniyim, bu nedenle aşağıdaki soruların bazıları çok temel olabilir. Özel sorunuma öncülük etmek için, öncelikle zaten uyguladığımı göstermek istiyorum (Açık tutmak için sadece 2B kullanacağım). 1.) Diverjansın ilk …

2
Tekil doğrusal ODE'nin öz sistemini bulmak için sonlu farklar yönteminin doğruluğunu nasıl geliştirirsiniz?
Bu tür bir denklemi çözmeye çalışıyorum: ( - ∂2∂x2- f( x ) ) ψ(x)=λψ(x)(-∂2∂x2-f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Burada 0'daf( x )f(x)f(x) basit bir kutba sahiptir , en küçük N özdeğerleri ve özvektörleri için. Sınır koşulları şunlardır: ψ ( 0 ) = 0 ve …

6
Düzensiz sınırları olan alanlarda sonlu farklar
Herhangi biri, Poisson'un sayısal çözümleri (sonlu fark ve Krank-Nicolson yöntemleri) ve dikdörtgen ve daire arasındaki alandan (özellikle kitaplar veya bağlantılar) oluşan düzensiz geometri örnekleri de dahil olmak üzere difüzyon denklemleri hakkındaki kitapları bulmama yardımcı olabilir mi? Bu durumda MATLAB kod örneklerinde)?

1
Matlab'da optimum taşıma çözgü uygulaması
" Kayıt ve Çözgü için Optimum Toplu Taşıma " adlı makaleyi uyguluyorum , amacım çevrimiçi olarak herhangi bir eulerian toplu taşıma kodu bulamadığım için bunu çevrimiçi hale getirmektir ve bu en azından görüntü işleme konusunda araştırma topluluğu için ilginç olacaktır. Bildiri aşağıdaki gibi özetlenebilir: - x ve y koordinatları boyunca …

2
Isı denkleminin maksimum / minimum prensibi, Crank-Nicolson takdir yetkisi ile korunuyor mu?
1D ısı denklemini çözmek için Crank-Nicolson sonlu fark şemasını kullanıyorum. Isı denkleminin maksimum / minimum prensibinin (yani maksimum / minimumun başlangıç ​​koşulunda veya sınırlarda gerçekleştiğini) ayrık çözüm için de geçerli olup olmadığını merak ediyorum. Bu muhtemelen Crank-Nicolson'un istikrarlı ve yakınsak bir şema olduğu anlamına gelir. Ama öyle görünüyor ki bunu …

2
“Dalga denklemi” için sonlu farklar şeması, karakteristikler yöntemi
Zorlama teriminin ( formülasyon için aşağıdaki Düzenleme 1'e bakınız) ve ve bunun ilk türevlerine bağlı olabileceği aşağıdaki problemi düşünün . Bu 1 + 1 boyutlu dalga denklemidir. reçete edilen ilk verilerimiz var .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F W { u + v = 0 }u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} aralığında bağımlılık alanı içindeki …

2
Von Neumann'ın kararlılık analizi bize doğrusal olmayan sonlu fark denklemleri hakkında ne söylüyor?
Aşağıdaki doğrusal olmayan denklemi çözdükleri bir makale okuyorum [1]ut+ux+ uux-ux x t= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} sonlu farklar yöntemi kullanarak. Ayrıca, Von Neumann'ın kararlılık analizini kullanarak şemaların kararlılığını analiz ederler. Bununla birlikte, yazarların farkına göre, bu sadece doğrusal PDE'ler için geçerlidir. Böylece yazarlar, …

2
Hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde makine öğrenmesinin kullanımı
Arka plan: Bir kurs için 2d Navier-Stokes'e yalnızca bir çalışma sayısal çözümü oluşturdum. Kapak tahrikli boşluk akışı için bir çözümdü. Bununla birlikte, ders, mekânsal takdir ve zaman takdirine ilişkin bir dizi şema üzerinde tartışmıştır. NS'ye uygulanan daha fazla sembol manipülasyon dersi aldım. Analitik / sembolik denklemin PDE'den sonlu farka dönüşümünü …

1
Simetrik matrisin çözümünde, simetrisi olmayan matrislere kıyasla sayısal avantajlar var mı?
3 çiftli denklem sistemine sonlu farklar yöntemi uyguluyorum. Denklemlerin ikisi birbirine bağlı değildir, ancak üçüncü denklem diğer ikisiyle de eşleşir. Denklemlerin sırasını değiştirerek, den kadar katsayı matrisinin simetrik hale geldiğini fark ettim .( x , y, z)(x,y,z)(x, y, z)( x , z, y)(x,z,y)(x, z, y) Bunu yapmanın bir avantajı var …

1
Büyük bir matrisin durum sayısına nasıl yaklaşılır?
Büyük bir matrisin durum sayısına nasıl yaklaşabilirim? GGG, Eğer GGG Fourier dönüşümlerinin bir kombinasyonudur FFF (üniform olmayan veya üniform), sonlu farklar RRRve köşegen matrisler SSS? Matrisler çok büyüktür ve bellekte depolanmaz ve sadece fonksiyon olarak mevcuttur. Özellikle, aşağıdaki matris var: Gμ=SHFHFS+μRHRGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR Arasındaki ilişkiyi araştırmak istiyorum μμ\mu ve koşul numarası …


5
1D adveksiyon denkleminin nümerik çözümündeki sahte salınımlara nasıl bir bağ oluşturabilirim?
Aşağıdaki periyodik 1D adveksiyon problemim olduğunu varsayalım: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 , u (0, t) = u (1, t) u (x, 0) = g (x) burada g (x) , x ^ * \ in (0,1) değerinde bir atlama süreksizliğine sahiptir . Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)g(x)g(x)g(x)x∗∈(0,1)x∗∈(0,1)x^*\in (0,1) …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.