«linear-algebra» etiketlenmiş sorular

Hesaplamalı bilimde sıklıkla, bazı (verimli) yöntemlerle, örneğin doğrudan ya da yinelemeli yöntemlerle çözmemiz gereken büyük doğrusal sistemlerle karşılaşırız. İkincisine odaklanırsak, büyük bir doğrusal sistemi çözmek için yinelemeli bir yöntemin pratikte yakınsak olduğunu nasıl belirleyebiliriz? Deneme ve hata analizi yapabileceğimiz açıktır (bkz. Yinelemeli doğrusal çözücüm neden yakınsama yapmıyor? ) Ve kanıtlarla …

11 linear-algebra  iterative-method  convergence  krylov-method 

(Sayısal) kare kompleks matrislerin herhangi bir küme verilen , I ile oluşturulan gerçek matris Lie cebir işlem ilgilenen am , çağrı . Yani, burada özyinelemeli olarak ve için .A L A L A = s p a n R { B : B ∈ ∪ ∞ k = 1 C …

11 linear-algebra  matlab  basis-set 

Aşağıdaki matris varsayalım AbirA verilmektedir ⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500-0.333-0.167-0.5000.667-0.167-0.500-0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right] onun devrik ile ATbirTA^T . Ürün ATA=GbirTbir=G,A^TA=G verimleri ⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750-0.334-0.417-0.3340.667-0.333-0.417-0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 & -0.334 & -0.417\\ -0.334 & 0.667 & -0.333\\ -0.417 & -0.333 & 0.750\end{array}\right] , burada GG,G bir …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

Tekil değerleri birer birer hesaplayan kesilmiş bir SVD algoritması var mı? Benim sorun: Ben ilk hesaplamak istiyorum kkk büyük yoğun matris tekil değerler (ve tekil vektörleri) MMM , ama uygun bir değer bilmiyorum kkk olurdu. MMM büyüktür, bu nedenle verimlilik nedenleriyle, tam SVD'yi yalnızca daha sonra en küçük SV'leri kesmek …

11 linear-algebra  algorithms  svd 

Yavaş değişen bir veri kümem var ve kovaryans matrisinin özvektörlerini / özdeğerlerini takip etmem gerekiyor. Kullanıyorum scipy.linalg.eigh, ama çok pahalı ve zaten biraz yanlış olan bir ayrışmam olduğu gerçeğini kullanmıyor. Herkes bu sorunla başa çıkmak için daha iyi bir yaklaşım önerebilir mi?

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

Let gerçek, kare, yoğun matrisler olmak. ve simetriktir. İzin VermekG QA , G , Qbir,G,,SA, G, QG,G,GSSQ 'H= [ A- S- G- AT]'H=[bir-G,-S-birT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} Hamilton matrisi olun. üstel matrisini hesaplamak istiyorum . Tam matris üstel, , sadece matris-vektör ürününe ihtiyacım var. Hamilton …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

Örneğin, kullandığım C ++ seyrek matris kütüphaneleri - Eigen ve SuiteSparse, seyrek matris için herhangi bir SVD işlevine sahip görünmüyorlar. Çok meraklı, seyrek matris için SVD QR / LU'dan daha mı zor?

10 linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 

Modelin indirgenmesi için, matrisi olan bir matrisin en büyük tekil değerlerini - say 20 ile ilişkili olan sol tekil vektörleri hesaplamak istiyorum , burada ve . Ne yazık ki, matrisim herhangi bir yapı olmadan yoğun olacak. N ≈ 10 6 k ≈ 10 3 AA ∈ RN-, kA∈RN,kA \in \mathbb …

10 linear-algebra  python  reference-request  numpy  svd 

1D ısı denklemini çözmek için Crank-Nicolson sonlu fark şemasını kullanıyorum. Isı denkleminin maksimum / minimum prensibinin (yani maksimum / minimumun başlangıç ​​koşulunda veya sınırlarda gerçekleştiğini) ayrık çözüm için de geçerli olup olmadığını merak ediyorum. Bu muhtemelen Crank-Nicolson'un istikrarlı ve yakınsak bir şema olduğu anlamına gelir. Ama öyle görünüyor ki bunu …

10 linear-algebra  pde  finite-difference  crank-nicolson 

Standart lineer sistemi çözmek için birçok hesaplama yöntemine aşinayız Ax=b.Ax=b. Ax=b. Ancak, formun daha genel (sonlu boyutlu) doğrusal bir sistemini çözmek için herhangi bir "standart" hesaplama yöntemi olup olmadığını merak ediyorum LA=B,LA=B, LA=B, diyelim ki, AAA bir olan m1×n1m1×n1m_1\times n_1 matrisi, BBB bir bir m2×n2m2×n2m_2\times n_2 matris ve LLL alarak …

10 linear-algebra 

Bazı yoğun, koşulsuz matrisleri köşegenleştirmeye çalışıyorum. Makine hassasiyetinde sonuçlar yanlıştır (negatif özdeğerleri döndürmek, özvektörlerde beklenen simetriler yoktur). Rasgele hassasiyetten yararlanmak için Mathematica'nın Eigensystem [] işlevine geçtim, ancak hesaplamalar son derece yavaş. Ben çok sayıda çözüme açığım. Koşulsuz sorunlara uygun paketler / algoritmalar var mı? Ön koşullandırma konusunda uzman değilim, bu …

10 linear-algebra  parallel-computing  eigensystem  precision  dense-matrix 

Matris çarpımı (hem Mat * Mat hem de Mat * Vec) sıfır olmayan sayılarla veya matrisin boyutuyla ölçeklendiriliyor mu? Veya ikisinin bir kombinasyonu. Peki ya şekil. Örneğin, içinde 100 değeri olan bir 100 x 100 matrisi veya içinde 100 değeri olan bir 1000 x 1000 matrisi var. Bu matrisleri karelerken …

10 linear-algebra  performance  sparse-matrix 

Bazı seyrek matrisin özdeğerlerini tekrarlanan yöntemle [a, b] belirli aralıklarla nasıl bulacağımı merak ediyorum. Kişisel anlayışımla, Krylov altuzay yöntemini, iç özdeklerden ziyade aşırı özdeğerleri bulmak için kullanmak daha açıktır.

10 linear-algebra 

Klasik lineer çözücülerden hangisinin (örneğin Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) pozitif yarı tanımlanmış olduğu ve tabii ki olduğu problemi için yakınlaşmayı garanti ettiğini bilmek istiyorum.A x = bbirx=bAx=bbirbirAb ∈ i m ( A )b∈benm(bir)b \in im(A) ( notu yarı kesin ve kesin değildir)birbirA

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Geçenlerde aynı çizgide eğri-Hermit matrisleri için bir soru sordum . Bu sorunun başarısından esinlenerek, kafamı birkaç saat boyunca bir duvara vurduktan sonra, gerçek asimetrik matrislerin üstel matrisine bakıyorum. Özdeğerleri ve özvektörleri bulma yolu oldukça kıvrımlı görünüyor ve korkuyorum ki kayboldum. Arka plan: Bir süre önce teorik fizik SE hakkında bu …

10 linear-algebra  fortran  lapack