«self-study» etiketlenmiş sorular

Stanford NLP derin öğrenme sınıfının yazılı ödev problemlerindeki problemleri yaşıyorum http://cs224d.stanford.edu/assignment1/assignment1_soln 3a'nın cevabını anlamaya çalışıyorum, burada orta kelime için vektörün türevini arıyorlar. Tahmin edilen bir kelime vektörü verildiğini varsayın vcvcv_{c}skipgram için orta kelimeye c karşılık gelir ve word2vec modellerinde bulunan softmax fonksiyonu ile kelime tahmini yapılır. y^Ö= p ( o …

9 self-study  neural-networks  backpropagation  word2vec 

Günlük kaza sayısı parametresi ile rastgele bir Poisson değişkenidir , rastgele seçilen 10 günde kaza sayısı 1,0,1,1,2,0,2,0,0,1 olarak gözlemlenmiştir. nın tarafsız bir tahmincisi olabilir mi?λλ\lambdaeλeλe^{\lambda} Bu şekilde denemeye çalıştım: , ancak olduğunu biliyoruz . O zaman gerekli tarafsız tahminci ne olacak?E(x¯)=λ=0.8E(x¯)=λ=0.8E(\bar{x})=\lambda=0.8E(ex¯)≠ eλE(ex¯)≠ eλE(e^{\bar{x}})\neq\ e^{\lambda}

9 self-study  estimation  poisson-distribution 

İkinci dereceden kayıp , daha önce verilen burada . Let olasılığı. Bayes tahmincisini bulun .L(θ,δ)=(θ−δ)2L(θ,δ)=(θ−δ)2L(\theta,\delta)=(\theta-\delta)^2π(θ)π(θ)\pi(\theta)π(θ)∼U(0,1/2)π(θ)∼U(0,1/2)\pi(\theta)\sim U(0,1/2)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπδπ\delta^\pi Ağırlıklı karesel kaybı göz önünde burada ile önceden . Let olması olasılığı artar. Bayes tahmincisini bulun .Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2L_w(\theta,\delta)=w(\theta)(\theta-\delta)^2w(θ)=I(−∞,1/2)w(θ)=I(−∞,1/2)w(\theta)=\mathbb{I}_{(-\infty,1/2)}π1(θ)=I[0,1](θ)π1(θ)=I[0,1](θ)\pi_1(\theta)=\mathbb{I}_{[0,1]}(\theta)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπ1δ1π\delta^\pi_1 Karşılaştırma veδπδπ\delta^\piδπ1δ1π\delta^\pi_1 İlk önce olduğunu fark ettim ve bunun olasılık olduğunu varsaydım, aksi …

9 self-study  bayesian  estimation  hierarchical-bayesian  loss-functions 

Soru şu başlıklı makaleye dayanmaktadır: Çift yönlü ışınım iletimi-difüzyon modeli kullanılarak dağınık optik tomografide görüntü rekonstrüksiyonu İndirme: {link Yazarlar EM ile Algoritma uygulamak bilinmeyen bir vektör kıtlık regularization bir resmin pikselleri tahmin etmek. Model tarafından verilirl1l1l_1μμ\mu y=Aμ+e(1)(1)y=Aμ+ey=A\mu + e \tag{1} Tahmin Denk. (8) 'de μ^=argmaxlnp(y|μ)+γlnp(μ)(2)(2)μ^=arg⁡maxln⁡p(y|μ)+γln⁡p(μ)\hat{\mu} = \arg max {\ln p(y|\mu) …

9 self-study  bayesian  maximum-likelihood  expectation-maximization  moving-average 

Rastgele değişkenler varsayalım X1,...,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nve bağımsızdır ve dağıtılır. Bu ABS , bir sahiptir dağılımı.Y1,...,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nU(0,a)U(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlog⁡max(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n= n\log\frac{\max(Y_{(n)},X_{(n)})}{\min(Y_{(n)},X_{(n)})}Exp(1)Exp(1)\text{Exp}(1) Ben ayarı bu sorunu başladım Sonra olarak dağıtılacak ve olarak dağıtılacak Yoğunluklar olarak kolayca bulunabilir ve{X1,...,Xn,Y1,...Yn}={Z1,...,Zn}{X1,...,Xn,Y1,...Yn}={Z1,...,Zn}\{X_1,...,X_n,Y_1,...Y_n\} = \{Z_1,...,Z_n\}max(Yn,Xn)=Z(2n)max(Yn,Xn)=Z(2n)\max(Y_n,X_n)= Z_{(2n)}(za)2n(za)2n(\frac{z}{a})^{2n}min(Yn,Xn)=Z(1)min(Yn,Xn)=Z(1)\min(Y_n,X_n)= Z_{(1)}1−(1−za)2n1−(1−za)2n1 - (1 - \frac{z}{a})^{2n}fZ1( z) = ( 2 n ) ( …

9 self-study  data-transformation  order-statistics 

Bu aslında Gujarati'nin Temel Ekonometri 4. baskısındaki (Q3.11) problemlerden biridir ve korelasyon katsayısının başlangıç ​​ve ölçek değişikliği açısından değişmez olduğunu, yani burada , , , isteğe bağlı sabitlerdir.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y)aaabbbcccddd Ama asıl sorum şudur: ve eşleştirilmiş gözlemler olsun ve ve pozitif korelasyonlu olduğunu varsayalım , yani . Bunu biliyorum …

9 self-study  correlation  linear-algebra  mathematical-statistics 

Eşitsizliği tespit etmeye çalışıyorum |Ti|=∣∣Xi−X¯∣∣S≤n−1n−−√|Tben|=|Xben-X¯|S≤n-1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} nerede X¯X¯\bar{X} örnek ortalamasıdır ve SSS örnek standart sapma, yani S=∑ni=1(Xi−X¯)2n−1−−−−−−−−−√S=Σben=1n(Xben-X¯)2n-1S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n \left( X_i -\bar{X} \right)^2}{n-1}}. Bunu görmek kolay ∑ni=1T2i=n−1Σben=1nTben2=n-1\sum_{i=1}^n T_i^2 = n-1 ve bu yüzden |Ti|&lt;n−1−−−−−√|Tben|&lt;n-1\left| T_i \right| < \sqrt{n-1}ama bu aradığım şeylere çok yakın değil, yararlı bir sınır da …

9 self-study  descriptive-statistics  bounds 

Degrade artırımı ( https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_boosting ) ile ilgili faydalı Wikipedia girişini okuyorum ve kalıntıları en dik iniş adımı ile (/ sözde degrade olarak da adlandırılır) nasıl / neden yaklaşık olarak anlayabileceğimizi anlamaya çalışıyorum ). Biri bana en dik inişin artıklara nasıl bağlı / benzer olduğuna dair sezgileri verebilir mi? Çok takdir …

9 self-study  gradient-descent 

6 taraflı bir kalıp tekrarlı olarak yuvarlanır. K değerine eşit veya daha büyük bir toplam yapmak için gereken rulo sayısı kaçtır? Düzenlemeden Önce P(Sum&gt;=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum&gt;=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum&gt;=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum&gt;=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum&gt;=3 in exactly 2 rolls)=2/6 P(Sum&gt;=3 in …

9 self-study  mean  expected-value  dice  saddlepoint-approximation 

Gauss Karışımı modelini inceliyorum ve bu soruyu kendim buluyorum. Altta yatan verinin, KKK Gauss dağılımı ve her birinin ortalama bir vektörü vardır μk∈Rpμk∈Rp\mu_k\in\mathbb{R}^p, nerede 1≤k≤K1≤k≤K1\leq k\leq K ve her biri aynı eş varyans matrisine sahip ΣΣ\Sigma ve varsayalım ΣΣ\Sigmaçapraz bir matristir. Ve karıştırma oranının1/K1/K1/Kyani her küme aynı ağırlığa sahiptir. Bu …

9 self-study  expectation-maximization  gaussian-mixture  consistency 

İşte üniversitemizde bir kaç yıl önce çözmek için mücadele ettiğim bir sınava giren bir problem. Eğer X1,X2X1,X2X_1,X_2 bağımsızlar ββ\beta yoğunluklu rastgele değişkenler β(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2) ve β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2) sırasıyla sonra göstermek X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2} şu β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2). Yoğunluğunu elde etmek için Jacobian yöntemini kullandım. Y=X1X2−−−−−√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2} Şöyleki: fY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫1y1x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxfY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫y11x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxf_Y(y)=\dfrac{4y^{2n_1}}{B(n_1,n_2)B(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)}\int_y^1\dfrac{1}{x^2}(1-x^2)^{n_2-1}(1-\dfrac{y^2}{x^2})^{n_2-1}dx Aslında bu noktada kayboldum. Şimdi, ana makalede, bir ipucu …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian 

Sağlam İstatistikler'nin 180. sayfasında : Etki Fonksiyonlarına Dayalı Yaklaşım aşağıdaki soruyu bulur: 16: Konum değişmez tahmin ediciler için her zaman olduğunu gösterin . Her ikisi de tek veya çift olduğu durumda , sonlu örnek parçalama noktası ilgili üst sınırı bulun .ε∗≤12ε∗≤12\varepsilon^*\leq\frac{1}{2}ε∗nεn∗\varepsilon^*_nnnnnnn İkinci kısım (noktadan sonra) aslında önemsizdir (birincisi verilir) ama …

9 self-study  robust 

Dispersiyon parametresinin bilinen bir sabit olduğu göz önüne alındığında, negatif binom dağılımını üstel dağılım ailesi olarak ifade etmek için bir ödev verdim. Bu oldukça kolaydı, ama neden bu parametreyi sabit tutmamızı istediklerini merak ettim. İki parametrenin bilinmemesi ile doğru forma sokmanın bir yolunu bulamadım. Çevrimiçi baktığımda bunun mümkün olmadığını iddia …

9 self-study  mathematical-statistics  negative-binomial  proof  exponential-family 

Daha iyi Johansen yöntemini anlamaya çalışıyorum, bu yüzden üç sürecimiz olan Olabilirlik Tabanlı-Çıkarım-Eşbütünleştirilmiş -Oregregresif-Ekonometri kitabı tarafından verilen bir örnek 3.1 geliştirdim : X1 ton=Σi = 1tε1 ben+ε2 tonX1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t} X2 ton= αΣi = 1tε1 ben+ε3 tonX2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3t X_{2t} = \alpha \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{3t} X3 ton=ε4 tonX3t=ϵ4t …

9 self-study  cointegration  vecm 

Tek taraflı Kolmogorov-Smirnov testi için -değerlerini nasıl elde edeceğimi anlamaya çalışıyorum ve ve için CDF'ler bulmaya çalışıyorum iki örnekli durumda. Aşağıda birkaç örnekte, tek örnekli bir durumda için CDF olarak bahsedilmiştir :pppD+n1,n2Dn1,n2+D^{+}_{n_{1},n_{2}}D−n1,n2Dn1,n2−D^{-}_{n_{1},n_{2}}D+nDn+D^{+}_{n} p+n(x)=P(D+n≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jpn+(x)=P(Dn+≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jp^{+}_{n}\left(x\right) = \text{P}\left(D^{+}_{n} \ge x | \text{H}_{0}\right) = x\sum_{j=0}^{\lfloor n\left(1-x\right)\rfloor}{ \binom{n}{j} \left(\frac{j}{n}+x\right)^{j-1}\left(1 - x - \frac{j}{n}\right)^{n-j}} Ayrıca, whuber …

9 self-study  kolmogorov-smirnov  cdf