Teorik Bilgisayar Bilimi

Bilinen en hızlı yönlendirilmemiş grafik izomorfizma algoritması nedir?

9 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Bu klasik sekreter sorununun bir uzantısıdır . İşe alım oyununda bir takım adaylarınız var C={c1,…,cN}C={c1,…,cN}\mathcal C=\{c_1,\ldots,c_N\}ve her bir çalışanın ne kadar yetenekli olduğuna dair sipariş. Wlog, varsayıyoruz ki c1c1c_1 en yetenekli olanı, ardından c2c2c_2, vb. Adayların görüşme sırası rasgele olarak eşit olarak seçilir ve işverenler tarafından (açıkça) bilinmemektedir. Şimdi 2 …

9 ds.algorithms  gt.game-theory 

İzin Vermek d:{0,1}k×{0,1}k→Rd:{0,1}k×{0,1}k→Rd:\{0,1\}^k\times \{0,1\}^k \to \mathbb{R}benzerlik fonksiyonu olarak adlandırdığımız bir fonksiyon olabilir . Benzerlik fonksiyonuna örnek olarak kosinüs mesafesi,l2l2l_2 norm, Hamming mesafesi, Jaccard benzerliği, vb. Düşünmek nnn uzunluk ikili vektörleri kkk: v⃗ ∈({0,1}k)nv→∈({0,1}k)n\vec{v} \in (\{0,1\}^k)^n. Hedefimiz benzer vektörleri gruplandırmaktır. Daha resmi olarak, düğümlerin vektör olduğu ve kenarların benzer olan vektörleri …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  clustering 

İzin Vermek f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] aritmetik devre tarafından verilen bir polinom olmak CCC büyüklüğünde sss. verilmişCCC girdi olarak, indirgenemez tüm faktörleri kontrol etmek için deterministik bir algoritma var mı fff içinde Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]formlar nelerdir? İlgili bir notta, doğrusal bir form verilirl=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}, deterministik olarak lll faktörü fff. Elbette, her iki durumda da çalışma …

9 ds.algorithms  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Diyelim ki bir Boolean fonksiyonumuz var ve üzerine -random kısıtlaması uyguluyoruz . Ek olarak, hesaplayan karar ağacının ( rastgele kısıtlamanın bir sonucu olarak boyutuna küçüldüğünü varsayalım . Bu, çok düşük bir toplam etkiye sahip olduğu anlamına mı geliyor ?f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\}δδ\deltafffTTTfffO(1)O(1)O(1)fff

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Özür dilerim, bu biraz "yumuşak" bir soru. Bilgi teorisinin hesaplama karmaşıklığı kavramı yoktur. Örneğin, bir SAT veya bir SAT örneği ve tatmin edilebilirliği gösteren bir bit örneği aynı miktarda bilgi taşır. "Polinom olarak bilinebilir" kavramını resmileştirmenin bir yolu var mı? Böyle bir çerçeve, örneğin, Y verilen polinom zamanında X'i hesaplamak …

9 cc.complexity-theory  it.information-theory  polynomial-time 

Bir devredeki kapı sayısının iki n-bit tamsayısını çarpması için en iyi sonuç nedir? Açık yöntem kapıları üretir . ve geçitleri ile daha iyi yaklaşımlar vardır .θ(n2)θ(n2)\theta(n^2)θ(nlognloglogn)θ(nlog⁡nlog⁡log⁡n)\theta(n\log n \log\log n)θ(nlogn2log∗(n))θ(nlog⁡n2log∗⁡(n))\theta(n\log n2^{\log^*(n)}) gates ile çarpımı gerçekleştirebilecek herhangi bir Boolean devre ailesi bulamadım . Böyle bir devre ailesinin olup olmadığını merak ediyorum.nlognnlog⁡nn\log n

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Küme içindeki kareler toplamı en aza indirilecek şekilde bir dizi noktayı eşit boyutta iki alt kümeye bölmek istiyorum. Noktaların iki boyutlu Öklid uzayında olduğunu varsayabiliriz. Ben k = d = 2 göz önüne alındığında genel bir k-anlamına gelen kümeleme algoritmasından daha hızlı bir şey umuyorum. Birisi beni bunun için iyi …

9 ds.algorithms  approximation-algorithms  clustering 

Sonlu bir alanda doğrusal bir denklem sisteminin çözülmesinin karmaşıklığı hakkında ne biliniyor? Biliyorum kiO(n3)O(n3)O(n^3)bir çözümü hesaplayan ve seyrek sistemler için daha da iyi algoritmalar vardır. Ancak, bu sorunun birleşiklik-teorik karakterizasyonu olup olmadığını merak ediyordum. Örneğin, ilgili karar sorunuNCNC\mathbf{NC}? Herhangi bir karmaşıklık sınıfı için tamamlanmış mı?

9 cc.complexity-theory  linear-equations 

Belirsiz CFG'lerin tüm CFG'lere oranı nedir ? Her iki küme de sayıca sonsuz olduğu için oran iyi tanımlanmamıştır. Ama asimtotik yoğunluk ne olacak : limn↦∞# ambiguous CFG of size&lt;n# CFG of size&lt;nlimn↦∞# ambiguous CFG of size&lt;n# CFG of size&lt;n\lim_{n \mapsto \infty}\frac {\# \text{ ambiguous CFG of size} < n} {\# …

9 fl.formal-languages  grammars  context-free 

Klasik # P-complete problemi # 3SAT'i düşünün, yani, 3CNF yapmak için değerlerin sayısını saymak nnndeğişkenler tatmin edilebilir. Katkı maddesi yaklaşımı ile ilgileniyorum . Açıkçası, elde edilmesi gereken önemsiz bir algoritma var2n - 12n−12^{n-1}- hata, ama eğer k &lt;2n - 1k&lt;2n−1k<2^{n-1}, verimli bir yaklaşım algoritması olabilir mi, yoksa bu sorun da …

9 approximation-algorithms  sat  counting-complexity  approximation-hardness 

Bir homomorfizmi bir grafikten bir grafik bir eşleme den için , öyle ki, eğer ve komşu olan daha sonra ve içinde bitişiktir . Bir Endomorfizma bir grafik bir homomorfizma kendisine; bunun sabit nokta içermeyen bir varsa öyle ki bu ve önemsiz olmayan bu kimlik değilse.G = ( V, E)G,=(V,E)G = …

9 cc.complexity-theory  graph-algorithms  counting-complexity  graph-isomorphism  homomorphism 

Çoğu bağımlı tipli sistemde endüktif tipler için katı bir pozitiflik koşulları vardır. Durum ihlalinin sistemde tutarsızlığa yol açtığı bir örneği bilen var mı?

9 lo.logic  type-theory  dependent-type 

Varsayalım PPP elemanlardan alınan setler rrrolası olanlar. Her setin boyutunnn (n &lt; rn&lt;rn<r), burada kümeler çakışabilir. Aşağıdaki iki sorunun NP-tamamlanmış olup olmadığını belirlemek istiyorum: Sorun A. var mıdırMMM (1 ≤ M≤ P1≤M≤P1 \le M \le P) içinde farklı kümelerPPP kümeler (yani, çift yönlü kesişimleri boş)? Sorun B. Şimdikkk (k &lt; …

9 graph-theory  np-hardness 

İletişim karmaşıklığını kendi başına ve hesaplama karmaşıklığı teorisiyle ilişkisi ile motive etmek ve öğrenmek için en iyi kaynaklardan bazıları (kitaplar ve makaleler) nelerdir?

9 cc.complexity-theory  reference-request  communication-complexity  books