Teorik Bilgisayar Bilimi

Saf bir sorum var: Sonlandırması doğru ancak doğal, tutarlı ve son derece aksiyomatize edilebilir bir teori tarafından kanıtlanamayan bir Turing makinesi var mı? Belirli bir örnek olmaktan ziyade sadece bir varoluş kanıtı istiyorum. Bunun sıralı analizle bir bağlantısı olabilir . Gerçekten de, bir Turing makinesi içinMMM, tanımlayabiliriz O(M)O(M)O(M)sonlandırılmasını kanıtlayan tutarlı …

9 turing-machines  proof-theory  halting-problem 

Bir digrafın geçişinin kontrol edilmesi (asimptotik karmaşıklık açısından) digrafın geçişli kapanışını almaktan daha kolay değil mi? Herhangi bir alt sınırı daha iyi biliyor muyuzΩ (n2)Ω(n2)\Omega(n^2) bir digrafın geçişli olup olmadığını belirlemek için?

9 graph-theory  directed-acyclic-graph  transitive-closure 

Burada, böyle bir şeyin mümkün olup olmadığını düşündüren geçişli tamamlama hakkında birkaç soru ( 1 , 2 , 3 ) vardı: Girdi yönelimli bir grafiği aldığımızı ve ? ' " türündeki sorguları yanıtlamak istediğimizi varsayalım , yani grafiğinin geçişli tamamlanmasında iki köşe arasında bir kenar olup olmadığını sormak ister misiniz? …

9 graph-theory  graph-algorithms  space-time-tradeoff  transitive-closure 

Limit ve Colimits kavramlarını günlük yaşamdaki problemleri modellemede nasıl kullanabileceğimizi bilmek isterim? Herkes (Yazılım) mühendislik örnekleri sağlayabilir mi? Ya da bu kavramları ne tür modelleme problemleri için sezgisel olarak tanımlayabiliriz? Teşekkür ederim.

9 ct.category-theory 

Dikilen klips probleminde, bir Erdos-Renyi rastgele grafiği içine dikilmiş bir klipsi geri kazanılmalıdır . Bu çoğunlukla , bu durumda ise polinom zamanı çözülebilir olduğu ve için zor tahmin edildiği bilinir .kkkG ( n , p )G,(n,p)G(n,p)p =12p=12p=\frac{1}{2}k &gt;n--√k&gt;nk > \sqrt{n}k &lt;n--√k&lt;nk< \sqrt{n} Sorum şu: diğer değerleri hakkında bilinen / inanılan …

9 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Bunu duymamış eğer Fötus, üzerinde okunabilir burada . Bir fonksiyondaki özyinelemeli çağrıların tüm 'özyineleme davranışlarını' bulmak için bir 'çağrı matrisleri' ve 'çağrı grafikleri' sistemi kullanır. Bir fonksiyonun sonlandığını göstermek için, bir fonksiyona yapılan özyinelemeli çağrıların tüm özyineleme davranışlarının belirli bir 'sözlükbilimsel sıralamaya' uyduğunu gösterir. Sonlandırma denetleyicisi tüm ilkel özyinelemeli işlevlere …

9 lo.logic  computability  functional-programming 

İzin Vermek xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} için i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}, söz ile x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (toplamın bittiği yer ZZ\mathbb{Z}). Öyleyse,x=1x=1x = 1? Önemsiz olarak sorunun içinde bulunduğuna dikkat edin ∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]} Çünkü x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}iff x=1x=1x = 1 . Soru şu: Sorun AC0AC0\mathsf{AC}^0 mı var? Eğer öyleyse, buna …

9 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  upper-bounds 

Üstüne bir tip sistemi eklemeye gerek kalmadan, güçlü normalleşen lambda hesabına benzer bir sistem var mı?

9 pl.programming-languages  computability  lambda-calculus  functional-programming 

Doğrusal programlara ve doğrusal kısıtlamalara ilişkin sorunları çözebilmeleri için doğrusal programlara aşinayım. Peki ya semidefinite programlama lineer programlamanın yapamayacağını ne çözebilir? Yarı-yarım programların doğrusal programların genelleştirilmesi olduğunu zaten biliyorum. Ayrıca, semidefinite programlama kullanılarak çözülebilecek bir problem nasıl tanınır? Doğrusal programlama ile çözülemeyen yarı-yan programlamanın kullanıldığı tipik bir sorun nedir? Herhangi …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Karşılaştırma tabanlı bir sıralama algoritmasının minimal karmaşıklığının karşılaştırmaları olduğunu hepimiz biliyoruz . Ben kör bir sıra yapmaya çalışıyorum , yani bir sayı çıkış öğeleri listesini sıralar (boolean, aritmetik ve "karşılaştırma" kapıları ile) verildi .Ω ( n günlüğün )Ω(ngünlük⁡n)\Omega(n \log n)nnnnnn Tüm select karşılaştırmalarını önceden hesaplamak ve sonra ortaya çıkan bitler …

9 cc.complexity-theory  terminology  sorting 

Bu soru aslında Mathoverflow hakkında sorduğum soru . Monadik İkinci Mertebeden (MSO) mantık, tekli tahminlere göre niceliğe sahip ikinci mertebeden mantıktır. Yani, setler üzerinden nicemleme. Bilgisayar biliminde incelenen yapılar için temel olan birkaç MSO mantığı vardır. Soru 1. Monadic İkinci Mertebeden Mantık için kategorik bir anlambilim var mı? Soru 2. …

9 lo.logic  ct.category-theory 

Bir tepe grafiğinde kaç tane döngüsü vardır, öyle ki grafikte herhangi bir döngü .CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3)nnn CmCmC_m (m&gt;k)(m&gt;k)(m>k) Örneğin , , grafikte en fazla iki bulunacaktır, böylece herhangi bir sahipn=5n=5n=5k=3k=3k=3C3C3C_3GGGCk(k&gt;3).Ck(k&gt;3).C_k (k > 3). Ben olduğunu düşünüyorum devir koşulları yukarıda orada tatmin olacaktır.O(n)O(n)O(n) Bazıları bana yardım edebilir mi?

9 graph-theory  graph-algorithms 

Naif algoritmayı yenen aşağıdaki sorun için bilinen algoritmalar var mı? Giriş: matris AAA ve vektörler b,cb,cb,c, burada tüm girişler A,b,cA,b,cA,b,c negatif olmayan tamsayılardır. Çıktı: optimum çözüm x∗x∗x^* için max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}\max \{ c^T x : Ax \le b, x \in \{ 0,1\}^n \}. Bu soru, önceki sorumun rafine bir sürümüdür 0-1 programlama …

9 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

İşte en yakın komşu sorunu. Verilen gerçekler bir1, … ,birna1,…,ana_1, \ldots, a_n (çok büyük nnn!), artı gerçek hedef ppp, bul birbenaia_i ve birjaja_j SUM'a en yakın olan ppp. Makul ön işleme / indekslemeye izin veriyoruzbir1, … ,birna1,…,ana_1, \ldots, a_n (en fazla O ( n günlüğün )O(nlog⁡n)O(n \log n)), ancak sorgu …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  ds.data-structures 

Doğal Kanıtlar , Relativizasyon ve Cebirleşme de diğer karmaşıklık sınıflarının ayrılmasını etkiler mi?L≠N-L≠N-P≠cÖN-P≠P'H≠PSPbirCEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE vb? Örneğin, doğal kanıtlar bariyeri, N-P≠CÖN-PNP≠CoNPNP\neq CoNP ayrılacağı için P≠N-PP≠NPP\neq NP. Ancak arasındaki ilişkiN-PNPNP ve CÖN-PCoNPCoNP arasındaki ilişkilere kıyasla OWF'lerle fazla bir şey yok gibi görünüyor PPP ve N-PNPNP. Doğal kanıtlar,N-P≠CÖN-PNP≠CoNPNP\neq …

9 cc.complexity-theory  barriers