Teorik Bilgisayar Bilimi

Teorik bilgisayar bilimcileri ve ilgili alanlardaki araştırmacılar için soru cevap

1
Asal sayım işlevi # P-tamamlanmış mı?
Hatırlama asal sayısı olan ana sayma fonksiyonu . "PRIMES in P" ile, hesaplaması #P içindedir. Sorun # P-tamamlandı mı? Ya da, belki de, bu sorunun # P-tam olmadığına inanmanın karmaşık bir nedeni var mı? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ(n)π(n)\pi(n) PS: Birisi problemi araştırmış ve bunu kanıtlamış / çürütmüş / tahmin etmiş olduğundan bunun …
1
“Neredeyse kolay” NP-komple problemler
Bize dil diyelim LLL olan P doğru karar olduğunu bir polinom zaman algoritması varsa -density-yakın LLL neredeyse tüm girdilere. A∈A∈A\in LΔALΔAL\Delta AALLlimn→∞|(LΔA)∩{0,1}n|2n=0.limn→∞|(LΔA)∩{0,1}n|2n=0.\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{|(L\Delta A) \cap \{0,1\}^n|}{2^n}=0.AAALLLLLL O Not seyrek olmak zorunda değildir. Örneğin, bit dizesi varsa, olduğundan, hala kayboluyor (üstel bir oranda). .2 N / 2 , n 2 , …
3
Belirsiz hesaplamayı kim başlattı?
İki tarihsel sorum var: Belirsiz hesaplamayı ilk kim açıkladı? Cook'un NP-tam problemlerini tanımladığını ve Edmonds'un P algoritmalarının "verimli" veya "iyi" algoritmalar olduğunu önerdiğini biliyorum. Bu Wikipedia makalesini araştırdım ve "Algoritmaların Hesaplama Karmaşıklığı Üzerine" ifadesini kullandım, ancak belirsiz hesaplamanın ilk ne zaman tartışıldığı konusunda herhangi bir referans bulamadım. NP sınıfına ilk …
2
Herhangi bir hesaplama zorluğu iş kanıtına dönüştürülebilir mi?
Kripto para madenciliğinin görünüşte anlamsızlığı, yararlı alternatifler sorununu gündeme getirdi, Bitcoin , CST , MO ile ilgili bu soruları görün . Hemen hemen herhangi bir hesaplamalı meydan okuma (çözümü verimli bir şekilde doğrulanabilir) böyle bir meydan okuma (iş kanıtı için kullanılır dönüştürmek için bir algoritma olup olmadığını merak ediyorumCC\mathcal CΨ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal …
3
Logaritmik uzayda palindromları tanımak için ne kadar zaman var?
Palindromların -bantlı Turing makinelerinde lineer zamanda tanınabildiği , ancak tek bantlı Turing makinelerinde tanınamadığı iyi bilinmektedir (bu durumda gereken zaman ikinci derecelidir). Doğrusal zaman algoritması girdinin bir kopyasını kullanır ve böylece doğrusal bir boşluk kullanır.222 Çok bantlı bir Turing makinesinin doğrusal zamanındaki palindromları sadece logaritmik bir alan kullanarak tanıyabilir miyiz? …
5
Sert sayma versiyonlarında kolay problemler
Vikipedi , sayım versiyonunun zor olduğu problemlere örnekler verirken, karar versiyonu kolaydır. Bunlardan bazıları mükemmel eşleşmeleri sayıyor, -SAT'a çözüm sayısını ve topolojik sıralama sayısını sayıyor.222 Başka önemli sınıflar var mı (örgüler, ağaçlar, sayı teorisi vb. Örnekler)? Bu tür sorunların bir özeti var mı? -sayım sayma sürümleri olan birçok sorun türü …
2
Bir EXPTIME-tamam problemi için belirsiz bir algoritmanın
Bir EXPTIME-tamam problemi için belirsiz bir algoritmanın NP'yi ima etmek ne kadar hızlı olurdu ? Polinom zamanı belirsiz bir algoritma bunu hemen ima eder çünkü ancak hiç kimse . Eğer cebir doğru yapsaydım (aşağıya bakın) zaman hiyerarşisi teoremi hala çalışma süreleri için etkisini verirdi , ama herhangi bir süperpolinom için …
2
Tutarlı ve Turing tamamlanmış bir lambda hesabı var mı?
Curry-Howard yazışmaları altındaki karşılık gelen mantığın tutarlı olduğu ve her hesaplanabilir fonksiyon için yazılabilir lambda ifadelerinin bulunduğu, yazılı bir lambda hesabı var mı? Bu kuşkusuz, "daktilo edilmiş lambda hesabı" nın kesin bir tanımı olmayan kesin olmayan bir sorudur. Temel olarak (a) bunun bilinen örnekleri veya (b) bu ​​alandaki bir şey …
3
Yapı özellikleri ile ilgili NP tam grafik problemleri
(Bu soru biraz "anket" tir.) Şu anda bir turnuvanın kenarlarını iki sete ayırmaya çalıştığım bir sorun üzerinde çalışıyorum, her ikisi de bazı yapısal özellikleri yerine getirmek için gerekli. Sorun "oldukça zor" hissettiriyor ve tamamen -complete olmasını bekliyorum.N-PNP\mathcal{NP} Karşılaştığım sorunla karşılaştırılabilir olarak değerlendireceğim bir sorun örneği: Ağırlıklı bir turnuvası verildiğinde , …
1
Sonuçları
İken Adleman teoremi olduğunu gösterileri, , ben dahil edilmesini araştıran herhangi bir yayının farkında değilim B Q P ⊆ P / poli . Böyle bir dahil etmenin ne gibi karmaşıklık-teorik sonuçları olur?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} Adleman'ın teoremine bazen "derandomizasyon argümanlarının öncüsü" denir. arasında "kuantumluluğu" dair bir kanıt olmamasına karşın, …
1
Belli bir ailenin set içerme pozisyonunu ne kadar hızlı hesaplayabiliriz?
Bir dizi ailesini Verilen Bir evrenin alt kümelerinin . Bırakın ve cevaplamak istiyoruz .FF\mathcal{F}UUUS1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal FS1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 Buna hızlı bir şekilde cevap vermemi sağlayacak bir veri yapısı arıyorum. Uygulamam, bir tepe noktasını ve çevresini silmenin herhangi bir yalıtılmış köşe noktası bırakıp bırakmadığını görmek istediğim grafik teorisinden ve her …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.