Teorik Bilgisayar Bilimi

t(G)t(G)t(G)GGGnnnt(G)t(G)t(G)O(n3)O(n3)O(n^3)1n2det(J+Q)1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 daha hızlı hesaplamanın bir yolu olup olmadığını merak ediyorum . (Evet, hesaplayıcı belirleyici için algoritmalarından daha hızlıdır, ancak bazı yeni yaklaşımlarla ilgileniyorum.)t(G)t(G)t(G)O(n3)O(n3)O(n^3) Ayrıca, özel grafik ailelerini (düzlemsel, belki?) Düşünmekle de ilgileniyor. Örneğin, circulant grafikler için, de hesaplanabilir kimlik ile aritmetik işlemler burada , Laplacian matrisinin sıfır …

19 graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity  spectral-graph-theory 

Axelsen ve Glück (2011) tarafından tanımlanan "r-Turing bütünlüğü" kavramıyla ilgileniyorum . Bir sistem olup, r-dönülerek bu, bir tersinir Turing makinesi olarak aynı fonksiyon grubu hesaplamak eğer tamamlandıktan olmadan herhangi bir "çöp" verileri üretir. Bu, hem (a) hesaplanabilir hem de (b) yerinde olmayan her işlevi hesaplayabilme ile aynıdır. Hesaplanabilir entelektüel fonksiyonların …

19 lambda-calculus 

Nielsen ve Chuang tarafından Kuantum Hesaplama ve Kuantum Bilgilerinde kuantum Fourier dönüşümlerine dayanan algoritmaların çoğunun Fourier dönüşümlerinin Coset Invariance özelliğine bağlı olduğunu ve diğer dönüşümlerin değişmezlik özelliklerinin yeni algoritmalar sağlayabileceğini ileri sürüyorlar. Diğer dönüşümler hakkında verimli bir araştırma yapıldı mı?

19 quantum-computing  quantum-information 

Adyabatik kuantum hesaplamasında (AQC), çözüm [problem] Hamiltonian temel durumunda bir optimizasyon problemine . Bu temel hale almak için, Hamilton ile kolayca soğutulabilir başlangıç (zemin) durumunda başlatılacak doğru ve "tavlama" (adyabatik karıştırmayı) , yaniH i H p'HpHpH_p'HbenHiH_i'HpHpH_p 'H( S ) = s , Hben+ ( 1 - s ) HpH(s)=sHi+(1−s)Hp H(s) …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

(Doğrulanmamış) tarihsel hesaba göre, Kolmogorov içindeki her dilin doğrusal devre karmaşıklığına sahip olduğunu düşündü . ( Kolmogorov'un doğrusal boyutlu devreleri olduğu yönündeki önceki sorusuna bakın .) anlamına geldiğine dikkat edin .P P ≠ K PPP\mathsf{P}PPPP ≠ N PP≠N-P\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} Ancak Kolmogorov'un varsayımının başarısız olacağı düşünülüyor. Örneğin, Ryan Williams yeni bir …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ho.history-overview 

Arka fon: Alice ve Bob verilir iletişim karmaşıklık zamanki iki taraf modeli göz önünde nnn bitlik şeritler xxx ve yyy ve bazı Boole fonksiyonu hesaplamak gerekir f(x,y)f(x,y)f(x,y) , burada f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to \{0,1\} . Aşağıdaki miktarları tanımlarız: D(f)D(f)D(f) (deterministik iletişim karmaşıklığıfff ) Alice ve Bob ihtiyaç işlem iletişim kurmak …

19 lower-bounds  communication-complexity 

Grover algoritmasının zaman karmaşıklığı (sorgu karmaşıklığı değil) nedir? O olduğu bana açık görünüyor olmadığından yineleme ve her iterasyon sırayla zaman alır yansıma çalışması kullanımını gerektirir herhangi bir standart evrensel kapı seti kullanarak.Ω( √Ω ( günlük( N) N--√)Ω(log⁡(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})Ω(log(N))Ω ( N--√)Ω(N)\Omega(\sqrt{N})Ω ( günlük( N) )Ω(log⁡(N))\Omega(\log(N)) Sorun şu ki, Grover algoritmasının zaman …

19 reference-request  quantum-computing  time-complexity 

Aşağıdaki varsayımı kanıtlamak (veya çürütmek) istiyorum: Varsayım : Bir iki karşıt otomata (2CA) Aşağıdaki dilini karar veremez: L={n∣L={n∣L = \{ n \mid üçlü ve ikili gösterimler da uzunluk veya tek bir uzunlukta hem de sahip}nnn}}\} 2CA, ikili gösterimin eşit veya tek bir uzunluğa sahip olup olmadığını kolayca kontrol edebilir (sadece …

19 automata-theory 

Asimetrik grafiklerin izomorfizmini test etmenin karmaşıklığını düşünürken (bkz . Cstheory hakkındaki ilgili sorum ) aklımda tamamlayıcı bir soru geldi. Bir polinom zamanımız olduğunu varsayalım . Giriş 1 n'de N düğümü olan bir G M , n grafiği üreten Turing MMM1n1n1^nGM,nGM,nG_{M,n}nnn problemini tanımlayabiliriz :ΠMΠM\Pi_M ( "Küçük" Gl): bir grafiktir Verilen , …

19 graph-isomorphism 

Makul bir lisans eğitimim var ama soyut cebirle (grupların, halkaların, alanların matematiği)% 100 hiç rahat olmadım. Sanırım bu kısmen uygulamaları görmek için ihtiyaç duyduğum şeydi ve bulabildiğim her şey CS'de değil, fizikte. İlgi alanım gerçekten CS olduğundan, CS'deki uygulamalar ve özellikle algoritmalar / teori açısından soyut cebiri kapsayan herhangi bir …

19 soft-question  algebra  teaching 

bit eşik geçidini lg n derinlik polinom boyutu (sınırsız fan girişi) devreleri ile hesaplayabilir miyiznnn ? Alternatif olarak, bu devreleri kullanarak giriş bitlerindeki 1s sayısını sayabilir miyiz?lgnlglgnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} Mi ?TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))TC0⊆AltTime(O(lg⁡nlg⁡lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) Not bu . Yani soru aslında eşik kapılarını hesaplarken devrelerin derinliğinde …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-depth 

Vektör uzaylarının temel bir özelliği, n - d boyutundaki bir vektör uzayının d doğrusal olarak bağımsız doğrusal kısıtlamalarla karakterize edilebilmesidir - yani, d 1'den bağımsız olarak vektörler mevcuttur w, 1 , … , w d ∈ F n V ile dik olan 2 .V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^nn−dn−dn-dddddddw1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^nVVV …

19 co.combinatorics  linear-algebra  boolean-functions  fourier-analysis 

Tüm kare alt matrislerinin tam sırası varsa, bir matris tamamen düzenli olarak adlandırılır. Bu matrisler, süper-konsantratörleri oluşturmak için kullanıldı. Belirli bir matrisin gerekçeler üzerinde tamamen düzenli olup olmadığına karar vermenin karmaşıklığı nedir? Sonlu alanlar üzerinde mi? Daha genel olarak, en fazla büyüklüğündeki tüm kare alt matrisleri tam dereceye sahipse, tamamen …

19 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra  matrices 

Dağıtık hesaplamada, fikir birliği sorunu yoğun araştırmaların çekildiği ana konulardan biri gibi görünmektedir. Özellikle, "Dağıtılmış Uzlaşmanın Tek Hatalı Bir Süreçle İmkansızlığı" makalesi 2001 PODC Etkili Kağıt Ödülü'nü aldı . Öyleyse fikir birliği sorunu neden bu kadar önemli? Teoride ve pratikte fikir birliği ile neler başarabiliriz? Tüm referanslar veya sergiler gerçekten …

19 reference-request  big-picture  dc.distributed-comp 

Bu problemi uzun zaman önce düşündüm, ancak bu konuda hiçbir fikrim yok. Üretme algoritması aşağıdaki gibidir. 0'dan n - 1'e kadar numaralandırılmış nnn ayrı düğüm olduğunu varsayıyoruz . Her biri için Sonra içinde , yaptığımız ağacında inci düğümün ana rasgele düğüm . Sonuç, kök düğümü olan rastgele bir ağaç olacak …

19 pr.probability