Teorik Bilgisayar Bilimi

Strassen algoritmada, iki matris çarpımını hesaplamak için ve B , matrisler bir ve B ayrılır 2 × 2 blok matrisler ve algoritma yinelemeli işlem oluşan gelirler 7 naif karşı blok matris-matris ürünleri 8 blok matris matris ürünleri, yani C = A B istiyorsak , burada A = [ A 1 …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

Sınırlı derinlik devresi karmaşıklığı, devre karmaşıklığı teorisi içindeki ana araştırma alanlarından biridir. Bu konunun kökenleri "parite işlevi AC0AC0AC^{0} " ve "mod ppp işlevi tarafından hesaplanmamıştır AC0[q]AC0[q]AC^{0}[q], burada AC0[q]AC0[q]AC^0[q] , tarafından belirlenebilen dil sınıfıdır düzgün olmayan, sabit derinlik, polinom boyutu, sınırsız fan girişi AND, OR, NOT ve modulo qqq gates, burada …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

Bir permütasyon düşünün σσ\sigma arasında [ 1 .. n ][1..n][1..n] . Ters çevirme, i &lt; j ve σ ( i ) &gt; σ ( j ) olacak şekilde bir çift indeks ( i , j ) olarak tanımlanır .(i,j)(i, j)i&lt;ji < jσ(i)&gt;σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) Tanımla bir kAkA_k permütasyon sayısı olduğu …

17 co.combinatorics  permutations 

Herhangi bir monad aynı zamanda bir uygulama fonktörüdür ve herhangi bir uygulama fonktörü bir fonktordur. Ayrıca, herhangi bir comonad bir işlevdir. Komonadlar ve functorlar arasında benzer bir kavram var mı, ortak uygulama functoru gibi bir şey ve özellikleri neler? \begin{array}{c} \end{array} Functors↑Applicative functors↑MonadsFunctors↑???↑ComonadsFunctorsFunctors↑↑Applicative functors???↑↑MonadsComonads\begin{array}{cc} \mbox{Functors} & & \mbox{Functors} \\ \uparrow …

17 ct.category-theory  monad  applicative  comonad 

Mantıkta sağlam bir geçmişe sahip matematik alanında yüksek lisans öğrencisiyim. Sonlu model teorisi ve zorlama ve küme teorisi üzerine yüksek lisans dersleri ile birlikte bir yıllık mantık yüksek lisans dersi aldım. Çoğu CS metni, mantıkta yalnızca önermeli mantık ve birinci dereceden mantığın temellerini kapsayan çok mütevazı bir arka plan olduğunu …

17 lo.logic  soft-question  big-list  books  formal-methods 

Teorik bilgisayar bilimlerinde bazı n parametresini içeren ve asal değerler için n AND'in küçük değerleri için kanıtlanmış ancak daha sonra yanlış olduğu ortaya çıkan herhangi bir varsayım var mı? Sayı teorisinde bu tür problemler vardır, örn. olarak Aaron Meyerowitz işaret cyclotomic polinomların katsayıları ilgili olanı. TCS'den sadece Evasiveness Konjonktürü gibi …

17 big-list  primes 

Bu, A. Pal tarafından sorulan yakın tarihli bir sorunun takibi: Polimom zamanında yarı-yan programların çözülmesi . Hala bir yarım kenarlı programın (SDP) çözümünü hesaplamak algoritmaların gerçek çalışma süresi üzerinde kafa karıştırıcı. Robin'in yukarıdaki soruya yaptığı açıklamada belirttiği gibi, SDP'ler genel olarak polinom zamanında çözülemez. SDP'mizi dikkatli bir şekilde tanımlarsak ve …

17 quantum-information  semidefinite-programming  analysis-of-algorithms 

Bu ilginç konuyla ilgili okuduğum sitelerin çoğu satır boyunca bir şey ifade ediyor "Bu sırayla ortaya çıkan ikisinin tek güçleri (2'den başka), asal üslü olanlardır" (MathWorld) veya "2'den sonra, bu dizi 2'nin şu güçlerini içerir: [...]. 2'nin en büyük güçleri." (Vikipedi) Bu dikkatli formülasyonlar, dizide üretilen 2'lik kuvvetler kümesinin 2'nin …

17 reference-request  primes 

Lineer programların (LP), elipsoid yöntemi veya Karmarkar algoritması gibi bir iç nokta yöntemi kullanılarak tam olarak polinom zamanında çözülebileceğini biliyoruz. Süper polinom (üstel) sayıda değişken / kısıtlamaya sahip bazı LP'ler, onlar için bir polinom zaman ayırma kehaneti tasarlayabilmemiz koşuluyla polinom zamanda da çözülebilir. Semidefinite programları (SDP) ne olacak? Polinom zamanında …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

Bugün alt sınırlarını öğrettim ve öğrencilerden biri A C isminin nedenini sordu . Resmi açıklama "A" nın "Alternatif" anlamına gelmesidir.A C0birC0AC^0A CbirCAC Yıllar önce Nick Pippenger Steve Cook'un Nick Pippenger'dan (Nick'in sınıfı) sonra ve daha sonra Nick'in Steve'den (Steve'in sınıfı) S C olarak adlandırıldığı söyleniyor .N-CN-CNCSCSCSC hikayenin bir parçası içinde, …

17 cc.complexity-theory  reference-request  ho.history-overview 

Kısa versiyon. # 2-SAT'ın #P -complete olduğuna dair orijinal kanıt, aslında # 2-SAT'ın hem monoton (herhangi bir değişkenin olumsuzluğunu içermeyen) hem de bipartit ( değişkenler iki parçalı bir grafiktir) #P -hard. Bu nedenle, # 2-MONOTONE-SAT ve # 2-BIPARTITE-SAT olmak üzere iki özel durum #P -hard. Formülün #P -hard olan 'doğal' …

17 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

Düzlemsel grafiklerin cins sıfır vardır. Bir torusa gömülebilir grafikler en fazla 1 cinsine sahiptir. Sorum basit: Düzlemsel grafiklerde polinom olarak çözülebilen, ancak cinsin grafiklerinde NP-zor olan herhangi bir problem var mı? Daha genel olarak g cinsinin grafikleri üzerinde polinom olarak çözülebilen fakat gen&gt;&gt; grafikleri üzerinde NP açısından zor olan herhangi …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

Graph İzomorfizminin ( GIGIGI ) olduğu grafik sınıfları hakkında okuyorum PPP. Bu tür bir durum, burada açıklandığı gibi sınırlı değerlik grafiğidir (her bir tepe noktasının derecesi üzerinde maksimum) . Ama çok soyut buldum. Birisi bana açıklayıcı doğanın bazı referanslarını önerebilirse minnettar olurum. Grup teorisinde güçlü bir arka planım yok, bu …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

2dca'lar (iki yönlü deterministik tek sayaç otomata) (Petersen, 1994) aşağıdaki tek dili tanıyabilir: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} 2dca's tarafından tanınan başka önemsiz tek dil var mı? 2dca'ların tanıyıp tanımadığı hala bilinmemektedir ?SQUARE={0n2∣n≥0}SQUARE={0n2∣n≥0} \mathtt{SQUARE} = \lbrace 0^{n^2} \mid n \geq 0 \rbrace TANIM: 2dca, …

17 fl.formal-languages  automata-theory  counter-automata 

Bildiğim kadarıyla, uygulamada psödondom sayı üretme uygulamalarının çoğu doğrusal kaydırma geri besleme kayıtları (LSFR'ler) veya bu "Mersenne Twister" algoritmaları gibi yöntemleri kullanır. Çok sayıda (sezgisel) istatistiksel testten geçerken, etkin bir şekilde hesaplanabilir tüm istatistiksel testlere yalancı baktıklarına dair teorik bir garanti yoktur. Yine de bu yöntemler, kriptografik protokollerden bilimsel hesaplamadan …

17 cr.crypto-security  randomized-algorithms  pseudorandomness  pseudorandom-generators