Teorik Bilgisayar Bilimi

Ayrık Logaritma için yarı-polinom algoritması iddia eden yeni bir makale çıktı. http://arxiv.org/abs/1306.4244 Eğer doğruysa, artık klasik bir algoritmanın karmaşıklığında ve ayrık logaritma probleminin kuantum versiyonunda üstel bir ayrılığımız olmadığı anlamına mı geliyor? Bunun kuantum karmaşıklık teorisi için herhangi bir anlamı var mı?

16 cc.complexity-theory 

Birinin matrisinin determinstik uzayında belirleyiciyi tam olarak hesaplayabildiği bilinmektedir . Rastgele logaritmik alanda en çok ( ) gerçek bir matrisin determinantına yaklaşmanın karmaşıklık sonuçları, örneğin 1 / \ text {poly } doğruluk?n × nn×nn\times ngünlük2( n )log2⁡(n)\log^2(n)1111 / poli∥ A ∥ ≤ 1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11 / poli1/poly1/\text{poly} Bu bağlamda, sorulması gereken …

16 determinant  cc.complexity-theory 

Diyelim varsayalım . N P ı sorunların sınıfıdır , N , P içinde ne olan P ne de buna N P -Sert. Sen olması conjectured sorunların bir listesini bulabilirsiniz N P ben burada .P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI} Ladner teoremi eğer söyler sonra sonsuz bir hiyerarşi yoktur N P Ben sorunları, yani …

16 cc.complexity-theory  np-hardness  np-intermediate 

Maalesef, bu naif bir soru ise, ancak gerekçeyi Bondy-Murty, Diestel veya West gibi büyük ders kitaplarında bulamadım. Mükemmel grafikler birçok güzel özelliğe sahiptir, ancak mükemmel olarak adlandırılmalarının tek nedeni nedir? Yoksa Berge'nin estetik bir tercihi mi?

16 graph-theory  co.combinatorics  terminology  graph-colouring 

Yönlendirilmiş bir grafikte yalnızca kenar yerleştirme ile dinamik geçişli kapatmayı korumak için en iyi belirleyici sonuç nedir? Hem kenar yerleştirme hem de silme işlemleriyle dinamik geçişli kapatma sorunu hakkında bazı makaleler okudum. Ancak, sadece kenar yerleştirme için daha iyi algoritmalar var mı?

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  dynamic-algorithms 

Bir grafik kenar renklendiriciler biliyoruz vardır , yani çizgi grafik bölgesinin özel bir grafiğin tepe renklendiriciler arasında .L ( G ) GGGG L(G)L(G)L(G)GGG Bir grafiktir operatör mi gibi bir grafiktir tepe renklendiriciler olduğu olan grafik kenar renklendiriciler ? Polinom zamanında inşa edilebilen böyle bir grafik operatörü ile ilgileniyorum, yani grafiği …

16 graph-theory  graph-algorithms 

Nisan ve Wigderson'ın klasik "Sertlik ve Rastlantısallık" ı okuyorum. Let , ve bir işlev düzeltmek . Sahip olduğumuz boyutundaki her devre için sözde olmak için fonksiyonlarını tanımlarlar.l : N → N G = { G n : B l ( n ) → B n } nB={0,1}B={0,1}B=\{0,1\}l:N→Nl:N-→N-l\colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}G={Gn:Bl(n)→Bn}G,={G,n:Bl(n)→Bn}G …

16 cr.crypto-security  pseudorandomness  pseudorandom-generators  security 

Şu anda üzerinde çalıştığım bir problemde, gürültü operatörünün bir uzantısı doğal olarak ortaya çıkıyor ve daha önce iş olup olmadığını merak ettim. Öncelikle gerçek değerli Boole işlevlerinde temel gürültü operatörü 'i gözden . ve , st , işlevi verildiğinde , olarak TεTεT_{\varepsilon}f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf: \{0,1\}^n \to \mathbb{R}εε\varepsilonppp0≤ε≤10≤ε≤10 \leq \varepsilon \leq 1ε=1−2pε=1−2p\varepsilon = …

16 boolean-functions  fourier-analysis 

Grupları içeren karmaşıklık teorisi alanında bilgili değilim, bu yüzden bu iyi bilinen bir sonuçsa özür dilerim. Soru 1. Let için basit bir yönsüz grafik olarak . tepe geçişli olup olmadığını belirlemenin hesaplama karmaşıklığı ( cinsinden ) nedir?n n GGG,GnnnnnnGG,G Hatırlayın bir grafiktir olduğu olan tepe-geçişli olursa ile geçişli hareketbir u …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  gr.group-theory 

Her ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 , O ( n a + ϵ ) zamanında L diline karar veren bir Turing makinesi MϵMϵM_{\epsilon} olduğunu varsayın . Karar tek algoritma var L zamanlı O ( n, bir + o ( 1 ) ) ? (Burada, o ( 1 ) terimi n , giriş …

16 cc.complexity-theory  asymptotics 

Dikdörtgen paketleme probleminde, bir kümeye dikdörtgenler ve sınırlayıcı dikdörtgen R verilir . Görev bir yerleşim bulmaktır r 1 , ... , r n iç Ar hiçbiri öyle ki n örtüşme dikdörtgenler. Genel olarak, her bir dikdörtgenin yönlendirme r i sabitlenir. Yani, dikdörtgenler döndürülemez. Bu durumda, sorunun NP-tam olduğu bilinir (bakınız, …

16 cc.complexity-theory  np-hardness  packing 

Let ortak noktası unsurlar olabilir küme olsun. Ben gibi küçük bir set .S1, S2, … , SnS1,S2,...,SnS_1,S_2,\ldots,S_nXXX∀ ben ,X∩ Sben≠ ∅∀ben,X∩Sben≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset Bu sorunun bir adı var mı? Yoksa bilinen bir soruna mı iniyor? Bağlam ise bir kuvvetle bağlı bileşenin temel döngülerini tarif et, ben köşe bir …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

olduğunu varsayıyoruz . O zaman aşağıdaki gerçek iyi bilinir:G ∈ G ( n , p ) , p = lnn + lnlnn + c ( n )nG,∈G,(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr [ G'nin Hamilton çevrimi var ] = ⎧⎩⎨⎪⎪10e- e- c( c ( n ) → ∞ …

16 graph-theory  co.combinatorics  randomness 

İçin grafik izomorfizm (Gl) ise bilinmemektedir güçlü normal grafikler (SRGS) içinde P . GI -Complete olabileceği veya olmayabileceğine dair ipuçları var mı? Bu gibi durumlarda güçlü sonuçlar var mı? ( GI'nin NP-Complete olmayabileceği inancına benzer ).

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  structural-complexity 

İki verilen matrisler ve bir permütasyon matrisi mevcut ise, karar vermekte güçlük şekilde eşdeğerdir (Grafik İzomorfizma). Ancak sadece ters çevrilebilir bir matris olarak gevşetirsek , karmaşıklık nedir? Bu problemle veya diğer zor problemlerle ilişkili bir permütasyon olmanın yanı sıra, ters çevrilebilir bir matrisinde başka kısıtlamalar var mı?A B P B …

16 ds.algorithms  time-complexity  linear-algebra  matrices  graph-isomorphism