Teorik Bilgisayar Bilimi

Kübik grafiklerin 3-kenar rengi . Dört Renk Teoremi, "Her kübik düzlemsel köprüsüz grafik, 3 kenar renklendirilebilir" e eşdeğerdir.N-PN-PNP Kübik düzlemsel grafiklerin 3 kenar renklendirilmesinin karmaşıklığı nedir? Aynı zamanda, tahmin ediliyor -kenar renklendirilmesidir maksimum derecede düzlemsel grafikler için -Sert {4,5 '}.ΔΔ\DeltaN-PN-PNPΔ ∈Δ∈\Delta \in Bu varsayımı çözme yönünde ilerleme kaydedildi mi? Chrobak …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

Bulduğumuz istediğinizi varsayalım ∑x∏ij∈Ef(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) veya maxx∏ij∈Ef(xi,xj)maxx∏ij∈Ef(xben,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) V'nin tüm etiketlemeleri üzerinde maks veya toplam alındığında VVV, G = \ {V, E \} grafiği için ürün E'nin tüm kenarlarından alınır ve f isteğe bağlı bir fonksiyondur. Bu miktar sınırlı ağaç genişliği grafikleri için ve …

15 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

Savitch , 2 ) anlamına gelen O ( log 2 n ) alanı kullanarak st-bağlanabilirliği çözmek için deterministik bir algoritma verdi . Savitch'in algoritması zamanında çalışır . St-bağlanabilirliğin polinom zamanı ve uzayında deterministik bir algoritma ile çözülüp çözülemeyeceği, yani olup olmadığı önemli bir açık sorundur . arasında durmaktadır, ve , …

15 cc.complexity-theory  space-bounded 

2006 YILI GENİŞLETİCİ GRAFİKLER sunumunda - HERHANGİ BİR Gizem Var Mı? , Nati Linial şu ​​açık problemi sundu: Grafikleri genişletmek için kısıtlandığında, grafikteki hangi zor hesaplama sorunu zor kalır?NPNPNP O zamandan beri, -hard problemi için bu sonucu kanıtlamak için herhangi bir ilerleme kaydedildi mi?NPNPNP

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

Walsh-Hadamard (WHT) dönüşümü Fourier bir genelleme dönüşümü ve boyutu gerçek veya karmaşık sayılar bir vektör üzerine bir dikgen dönüştürme olan . Dönüşüm kuantum hesaplamada popülerdir, ancak yakın zamanda Johnson-Lindenstrauss Lemma'nın kanıtında kullanılmak üzere yüksek boyutlu vektörlerin rastgele projeksiyonları için bir tür ön koşul olarak incelenmiştir. Ana özelliği, kare d × …

15 ds.algorithms  linear-algebra 

Doğal kanıtlar , boole işlevlerinin devre karmaşıklığı üzerindeki alt sınırların kanıtlanmasına karşı bir engeldir. devre karmaşıklığı üzerinde daha düşük sınırların kanıtlanmasında doğrudan böyle bir engel oluşturmazlar . Bu tür engelleri belirleme konusunda ilerleme var mı? Monoton ortamda başka engeller var mı?m o n o t o n emÖnÖtÖnemonotone

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  barriers  natural-proofs 

Lambda kalkülüsünün incelenen iki teorisi vardır: beta teorisi ve onun Post-complete uzantısı, beta-eta teorisi. Bu iki teorinin birbirine karışmış bir yeniden yazma teorisi veren bir tür ara ara eta kuralı var mı? Buna karşılık gelen bazı ilginç kısmi uzama kavramı var mı? Bu benim orta eta peşinde istediler ikinci soru, …

15 lo.logic  lambda-calculus  extensionality 

Bu, bu kadar devamı niteliğindedir soru ve bu ilişkilidir sorusuna Shiva Kınalı arasında. Bu makalelerdeki kanıtların ( Allender , Caussinus-McKenzie- Therien- Vollmer , Koiran-Perifel ) hiyerarşi teoremlerini kullandığı görülmektedir. Kanıtların " saf " köşegenleştirme teoremleri olup olmadığını veya normal köşegenleştirmeden daha fazla bir şey kullanıp kullanmadığını bilmek istiyorum . Yani …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

Her zaman P ve NP sorusu için ya da aleyhine deneysel matematikten elde edilen sayısal kanıtların olmaması beni şaşırttı. Riemann Hipotezi'nin sayısal doğrulamadan bazı destekleyici kanıtları olsa da, P ve NP sorusu için benzer kanıtların farkında değilim. Ayrıca, kararsız problemlerin (veya hesaplanamayan fonksiyonların) varlığının doğrudan fiziksel dünya sonuçlarının farkında değilim. …

15 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  experimental 

Bu soru çok basitse özür dileriz. Temel olarak, aşağıdaki özelliklere sahip herhangi bir işlevi varsa bilmek istiyorum f(x)f(x)f(x): Al fn(x)fn(x)f_n(x) olmak üzere f(x)f(x)f(x) alanı ve değer kümesi ile sınırlıdır nnn -bit dizeleri. Sonra fn(x)fn(x)f_n(x) injektiftir amaçlıdırfn(x)fn(x)f_n(x) , f - 1 n ( y ) ' den daha makul bir model …

15 cc.complexity-theory 

Kalıtsal bir yapı sınıfı (örn. Grafikler) indüklenmiş alt-yapılar altında kapalı veya eşdeğer şekilde tepe noktası çıkarma altında kapalı olan yapılardır. Bir küçüğü hariç tutan grafik sınıfları, hariç tutulan belirli minörlere bağlı olmayan güzel özelliklere sahiptir. Martin Grohe, bir minör hariç grafik sınıfları için izomorfizm için bir polinom algoritması ve sayımlı …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  relational-structures 

In Bu yazıda sayfa 15, şekil 13 Erik D. Demaine Sandor P. Fekete, Robert J. Lang tarafından "Çember Origami Tasarım Is Hard için Paketleme" konulu, onlar iddia iki daireyi çevreleyen en küçük karenin kenar uzunluğu 1/2 alanın her biri 1.471299'dur. Hesaplamalarıma göre yan uzunluk 1.362 ve alan 1.855 alıyorum. Bir …

15 cg.comp-geom 

Doğrusal zamanda düzlemsel bir çokgeni üçgenlemek için şimdiye kadar daha basit algoritmalar / kanıtlar var mı? Bu ünlü sorunun en son teknolojisine ilişkin iyi bir kaynak nedir?

15 reference-request  cg.comp-geom 

Coq içinde coinductive türleri kullanarak bazı temel özellikleri kanıtlamaya çalışırken, aşağıdaki sorunla karşılaşmaya devam ediyorum ve bunun üstesinden gelemiyorum. Sorunu aşağıdaki gibi basit bir Coq betiğine damıttım. Ağaç türü , muhtemelen A tipi elemanlarla etiketlenmiş dalları olan sonsuz ağaçları tanımlar . Bir dal tüm unsurları için tanımlanan gerekmez A . …

15 coq  proof-assistants 

Kenar eki başına O (N ^ 2) daha az bir zaman karmaşıklığı ile yönlendirilmiş bir asiklik grafik geçişli kapanış korumak için bir çevrimiçi algoritma arıyorum. Mevcut algoritmam şöyle: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ \cup { …

15 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  transitive-closure