Teorik Bilgisayar Bilimi

ApplicativeKategori teorisi açısından anlamak isterim . Dokümantasyon için Applicativeo olduğunu söylüyor güçlü gevşek monoidal funktoru . Öncelikle, monoidal fonksiyon göstericileri hakkındaki Wikipedia sayfası bir monoidal fonksiyon göstergesinin ya laks ya da güçlü olduğunu söylüyor . Bana öyle geliyor ki kaynaklardan biri yanlış, ya da terimleri farklı kullanıyorlar. Bunu açıklayan var …

40 lo.logic  type-theory  functional-programming  ct.category-theory 

CIS 500'deki ders notlarına bakıyorum : Yazılım Vakıfları ve alıştırmalar çok eğlenceli. Ben sadece üçüncü alıştırma setindeyim ama böyle şeyleri ispat etmek için taktikleri kullanırken neler olup bittiğini daha fazla bilmek istiyorum.forall (n m : nat), n + n = m + m -> n = m.

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

Let algoritmik bir görev olabilir. (Bu bir karar problemi veya bir optimizasyon problemi veya başka herhangi bir görev olabilir.) Eğer NP zor olduğunu varsayarsak , polinom hieararchy'nin çöktüğü anlamına geldiği bilinen "polinom tarafında" olarak adlandıralım. bir polinom algoritması kabul ettiğini varsayarsak , polinom hiyerarşisinin çöktüğünü ima ettiği biliniyorsa, "NP tarafında" …

40 cc.complexity-theory 

YASAL UYARI: Bu açık uçlu bir soru ve stackexchange püritenleri muhtemelen aşağılanmaya oy vermek için olağanüstü bir dürtü hissedeceklerdir. Ancak, bu soruya cevap alabilmemiz için daha uygun ve başka bir forum düşünemiyorum. Tabii projesi için bir araştırma problemi üzerinde çalışırken ben belirli bir şekilde sorunumu modellemek eğer özel bir parçadan …

40 soft-question  advice-request 

Can her fonksiyonu zaman içinde hesaplanabilir olan boyutu bir alfabe ile makine Turing tek bant üzerinde hesaplanabilmektedir Tekli Teypte zamanı büyüklüğünde (say, ve boş) bir alfabe kullanarak Turing makinesi ?f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^* \to \{0,1\}tttk=O(1)k=O(1)k = O(1)O(t)O(t)O(t)3330,1,0,1,0,1, (OP tarafından aşağıdaki yorumlardan) Girişin kullanılarak yazıldığına dikkat edin , ancak büyüklüğündeki alfabeyi kullanan …

40 computability  turing-machines 

Bu devre karmaşıklığı ile ilgili bir soru. (Tanımlar altta.) Yao ve Beigel-Tarui her gösterdi büyüklüğü devre ailesinin s boyutta bir eşdeğer devre ailesi vardır s p O l y ( log s ) derinlik , iki çıkış kapısı simetrik bir fonksiyonudur ve ikinci seviye oluşur, arasında bir K D kapıları …

40 cc.complexity-theory  circuit-complexity  upper-bounds 

Sorum basit: Bir hesaplamak için en iyi bilinen algoritmanın çalışma süresi en kötü durum nedir eigendecomposition bir bir n×nn×nn \times n matrisinin? Eigendecomposition matris çarpımı azaltılması veya algoritmalar bilinen en iyi mu O(n3)O(n3)O(n^3) yoluyla ( SVD en kötü durumda)? Lütfen durum numarası gibi soruna bağlı sabitleri olan sınırlar için değil, …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Arka fon Gerçek sayılarla yapılan hesaplama, doğal sayılarla yapılan hesaplamaya göre daha karmaşıktır, çünkü gerçek sayılar sonsuz nesnelerdir ve sayılamayan çok sayıda gerçek sayılar vardır, bu nedenle gerçek sayılar sonlu dizilerle sonlu bir alfabe üzerinde sadık bir şekilde gösterilemez. Farklı hesaplama modellerinin: lambda matematiği, Turing makineleri, özyinelemeli fonksiyonlar,… gibi eşdeğer …

40 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  computing-over-reals  computable-analysis 

1980'lerde, Razborov ünlü hesaplamak için katlanarak birçok VE ve VEYA kapıları gerektiren açık monoton Boolean işlevlerinin (CLIQUE işlevi gibi) olduğunu gösterdi. Bununla birlikte, {0,1} Boole alanı üzerindeki {AND, OR} temeli, evrensel olmanın yetersiz kaldığı ilginç bir geçit setinin sadece bir örneğidir. Bu benim soruma yol açar: Devre boyutunda üssel düşük …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

Andrew Chi-Chih Yao'nun klasik 1979 makalesinde "MO Rabin ve AC Yao, hazırlanırken" kaynak gösterir. Bu, EQ eşitlik fonksiyonunun sınırlı hata iletişim karmaşıklığının sonucudur ( - aralığında iki tamsayının eşit olup olmadığı ) .NN_N000N−1N−1N-1O(loglogN)O(log⁡log⁡N)O(\log\log N) Andrew Chi-Chih Yao, Dağıtık Hesaplama ile İlgili Bazı Karmaşıklık Soruları (Ön Rapor) , STOC 1979, s. …

40 ho.history-overview  communication-complexity 

Bu ilişkili bir sorudur bu bir . Çok fazla tartışmadan sonra tekrar çok daha basit bir formda koymak, tamamen farklı bir soru gibi geldi. Durma sorununun kararsızlığının klasik kanıtı, kendisine varsayımsal bir HALT aldatmacası kararı almaya çalışırken bir çelişki ortaya koymasına dayanır. Bunun sadece, DURD kararının kendisinin durup durmayacağına karar …

40 computability  lo.logic  proofs 

Yaygın tüm inanılmaktadır ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 , daha çok kez, iki mümkündür n × nn×nn \times n matrisler O ( n2 + ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) süresi. Bazı tartışmalarburada. Araştırmaya daha aşina olan bazı insanlara n'den bağımsız bir k > 0k>0k>0 olduğunu düşünüyorlar mı diye sordum, öyle ki matris …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Bu Adleman ispatı içerdiği gösterir zaman içinde hareket eder bu sorun için bir randomize, algoritma var ise, bu boyutu girdilerine , o zaman da sorun için deterministik algoritma o zaman çalışır boyutu girdilerine [algoritmasına randomize algoritması çalışan bağımsız rastgele dizileri. Tekrarlanan algoritma için rastlantısallık olması gerekir, ki bu için iyidir.P …

39 randomized-algorithms 

Let PRIMES (aka asallık test ) sorun: Doğal bir sayı verildiğinde , n bir asal sayı mıdır?nnnnnn FACTORING'ın sorun olmasına izin verin : Doğal sayılar dikkate alındığında , m ile 1 ≤ m ≤ n , yok n bir faktör var d ile 1 < d < m ?nnnmmm1 ≤ …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Her öğeyi kez karşılaştıracak şekilde sıralama ağlarına indirgemeyen bilinen bir karşılaştırma sıralama algoritması var mı?O(logn)O(log⁡n)O(\log n) Bildiğim kadarıyla , her eleman üzerinde karşılaştırması ile sıralama yapmanın tek yolu, girişler için bir AKS sıralama ağı oluşturmak ve girişi sıralama ağında çalıştırmaktır.O(logn)O(log⁡n)O(\log n)nnn AKS'nin uygulanması kolay değildir ve pratik bir sabit faktörü …

39 ds.algorithms  sorting  sorting-network