Teorik Bilgisayar Bilimi

İlk sorum interaktif kanıtlama sistemi karakterizasyonunun tüm klasik karmaşıklık sınıfları için bilinip bilinmediği. P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, özyinelemeli ve özyinelemeli olarak numaralandırılabilir işlevleri klasik (diğerleri arasında) olarak adlandırırım. Özellikle, yinelemeli ve yinelemeli olarak numaralandırılabilir işlevler için bilinen etkileşimli bir kanıt sistem karakterizasyonu var mı? Sadece IP = PSPACE …

14 cc.complexity-theory  big-picture  interactive-proofs 

Doktora dersime bu sonbaharda başlıyorum ve tezim için karmaşıklık teorisinde çalışmayı planlıyorum. Her karmaşıklık teorisyeninin bilmesi gereken önemli makalelerin bir listesini derliyorum. Benim gibi birine hangi evrakları önerirsiniz? Ve lütfen makalenin neden önemli olduğunu düşündüğünüzü kısaca açıklayınız.

14 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

Bir tamsayı programının değerleri ile ikili ("dualite boşluğu") arasındaki boşluk sıfır ise, tamsayı programının doğrusal programlama gevşemeleri ve gevşemenin ikizi arasında, her ikisinin de integral çözümleri (sıfır "integralite) kabul ettiğini biliyoruz. boşluğu "). En azından bazı durumlarda sohbetin geçerli olup olmadığını bilmek istiyorum. Bir 0-1 tam sayı programı olduğunu varsayalım …

14 ds.algorithms  optimization  linear-programming  integrality-gap 

Sonuç 1: Linial-Mansour-Nisan teoremi, devreleri tarafından hesaplanan fonksiyonların fourier ağırlığının, yüksek olasılıkla küçük boyutlu alt kümelerde yoğunlaştığını .AC0AC0\mathsf{AC}^0 Sonuç 2: , fourier ağırlığını derece katsayısına yoğunlaştırmıştır . nPARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn Soru: 1 ve 2 sonuçlarını kullanarak / kullanarak devreleri tarafından hesaplanamazsa (kanıtlanabilirse) bir yolu var mı ?A C 0PARITYPARITY\mathsf{PARITY}AC0AC0\mathsf{AC}^0

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Goldreich-Levin öğrenme algoritmasının en iyi bilinen sorgu karmaşıklığı nedir? Luca Trevisan'ın blogu Lemma 3'ün ders notları bunu olarak belirtir . Bu bağımlılık açısından en iyi bilinen midir? Atıfta bulunulan bir kaynağa göndermede özellikle minnettar olacağım!O ( 1 / ϵ4n günlüğün )Ö(1/ε4ngünlük⁡n)O(1/\epsilon^4 n \log n)nnn İlgili soru: Kushilevitz-Mansour öğrenme algoritmasının en …

14 cc.complexity-theory  reference-request  lg.learning  fourier-analysis 

Başarıyla çözülen Collatz varsayımına "en yakın" (ve "en karmaşık") problemle ilgileniyorum (Erdos'un ünlü olarak "matematik bu tür problemler için henüz olgun değil"). "Collatz benzeri" problemlerin bir sınıfının kararsız olduğu kanıtlanmıştır. Bununla birlikte, Hofstadter'ın MIU oyunu (çözüldü, ancak kuşkusuz daha fazla oyuncak problemi) gibi belirsiz bir şekilde benzer olan problemler gerçekten …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Cevap: bilinmiyor. Sorulan sorular doğal, açık ve görünüşte zor; şimdi soru bir topluluk wiki'sidir. genel bakış Soru karmaşıklık sınıfına ait dilleri - bu dilleri kabul eden Turing makineleri (TM) ile birlikte iki tamamlayıcı alt sınıfa ayırmayı amaçlamaktadır :PPP gnostik diller ve TM'ler (doğrulamak / anlamak mümkün) şifreli diller ve TM'ler …

14 cc.complexity-theory  polynomial-time  undecidability  independence 

Üniter grup üzerinde çeşitli fonksiyonları optimize etmenin hesaplama karmaşıklığı nedir ?U( n )U(n)\mathcal{U}(n) Tipik bir görev, kuantum bilgi teorik olarak genellikle ortaya çıkan tip bir miktar maksimize olacaktır (veya daha polinomlar U ) üzerindeki tüm birim matris u . Bu tür bir optimizasyon verimli (belki de yaklaşık) hesaplanabilir mi, yoksa …

14 cc.complexity-theory  reference-request  optimization  quantum-information 

Dikdörtgen matrislerin matris çarpımının hesaplama karmaşıklığı hakkında bilgi arıyorum. Ara bu çarparak karmaşıklığı bildiren ile B ∈ R , n x P olan O ( m, n, p ) (ders kitabı çarpma).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) Bir durum var ve n çok daha küçük olan p …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Bağlamdan bağımsız bir dil L'nin düzenli olduğunu, yani formun koşullarını ima eden koşulların bir listesini toplamak iyi olur: "belirli bir CFG / PDA'nın P özelliği varsa, dilleri düzenli demektir" P özelliğinin, normal diller üreten CFG'leri tanımlaması gerekmez. Dahası, P'nin karar verilebilir olması gerekmez ve P, bir şekilde bağlamdan bağımsız olan …

14 reference-request  fl.formal-languages  regular-language  context-free  survey 

Anlayabildiğim kadarıyla, QKD'nin neredeyse tüm uygulamaları hata düzeltme için Brassard ve Salvail'in CASCADE algoritmasını kullanıyor . Bu, rasgele kubitlerin paylaşılan bir sıralamasında hataları düzeltmek için gerçekten en iyi bilinen yöntem mi yoksa bunun yerine QKD uygulamalarının kullanılması gereken daha iyi bir öneri var mı?

14 cr.crypto-security  quantum-computing  quantum-information 

Genel amaçlı uzay-zaman ödünleşimleri hakkında yayınlanan sonuçların erken tarihiyle ilgileniyorum. Özellikle, veri akışı grafiğinin derinliği (genişlik değil) ile orantılı boşluk kullanarak derece O (1) ile rasgele bir veri akışı grafiğine sahip bir hesaplamayı değerlendirmek için aşağıdaki algoritma türünü kimin ilk açıkladığını bilmek istiyorum. Grafiğin basit bir derinlik-ilk değerlendirmesini yaparak. Daha …

14 cc.complexity-theory  ho.history-overview  space-time-tradeoff 

(zaten ana sitede sorulmuş , ancak burada daha iyi kapsama alanı istemek için üzgünüm) Ben haberi yana Özlü Veri Yapıları o bölgede en son gelişmeleri iyi bir genel umutsuz ihtiyacı var. Google'ı kafamın üstünden gelen isteklerde google sonuçlarında görebildiğim birçok makaleyi googled ve okudum. Burada önemli bir şeyi kaçırdığımdan şüpheleniyorum. …

14 reference-request  ds.data-structures  advice-request  space-time-tradeoff 

Ben-Dor / Halevi'nin [1] makalesinde, kalıcı maddenin olduğuna dair bir kanıt daha verilmiştir . Kağıdın sonraki bölümünde , kalıcı değer zincir boyunca korunurken , redüksiyon zincirini IntPerm ∝ NoNegPerm ∝ 2PowersPerm ∝ 0/1-Perm gösterirler. Bir 3SAT formül satiesfying atamaları sayısı yana cp kalıcı değer elde edilebilir, son kalıcı hesaplamak için …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  permanent 

Grafik bant genişliği sorunu aşağıdaki gibi tanımlanır. Bir grafiktir verilen , bir düzen f ait G köşe bir bire-bir eşleme G tamsayı üzerine { 1 , ... , | V | } . Bant genişliği f olarak tanımlanmaktadırG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) fffGGGGGG{1,…,|V|}{1,…,|V|}\{1, \ldots, |V|\}fff bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f) = \max \{|f(u) - f(v)| \mid \{u,v\} \in …

14 cc.complexity-theory