«cc.complexity-theory» etiketlenmiş sorular

Bir Nash dengesinin var olup olmadığına karar vermek kolaydır (her zaman yapar); Ancak, aslında bir tane bulmak zor olduğuna inanılıyor (bu PPAD-Tamamlandı). Karar versiyonunun kolay olduğu fakat arama versiyonunun nispeten zor olduğu (karar versiyonuyla karşılaştırıldığında) diğer bazı sorun örnekleri nelerdir? Karar versiyonunun rakipsiz olmadığı problemlerle özellikle ilgilenecektim (Nash dengesindeki durumdan …

36 cc.complexity-theory  big-list 

Genel olarak, bir fonksiyonun belirli bir girişte belirli bir değer alıp almadığını test etmenin karmaşıklığının o girdideki fonksiyonu değerlendirmekten daha kolay olduğunu biliyoruz. Örneğin: Negatif olmayan bir tamsayı matrisinin kalıcılığını değerlendirmek # P-zordur, ancak böyle bir kalıcıın sıfır mı yoksa sıfır olmayan mı olduğunu P'de (iki taraflı eşleştirme) söyler Polinom …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

Tüm verilen sayıları sıralayana kadar blokları kaydırmanız gereken ünlü 15 bulmacanın doğal genelleştirilmesi ile ilgileniyorum (genellikle 1 blok boşluk vardır). Şimdi genelleme , bir alanın boş olduğu yerde bulmacanın boyutunu 15'ten kadar uzatmak olacaktır . Küçük bir çizim oluşturdum (kesikli oklar izin verilen hareketleri ve alt konfigürasyonda çözülen bulmacayı gösterir):p×qp×qp …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

Son zamanlarda Gil Kalai ve Dick Lipton , sayı teorisi ve Riemann Hipotezi konusunda uzman Peter Sarnak tarafından önerilen ilginç bir varsayım üzerine güzel bir makale yazdılar. Varsayım. Let olmak Möbius fonksiyonu . Varsayalım bir olduğunu girişi ile işlev ikili gösterimi şeklinde , o μ(k)μ(k)\mu(k)f:N→{−1,1}f:N→{−1,1}f: \mathbb{N} \to \{-1,1\}AC0AC0\mathsf{AC}^0kkkkkk∑k≤nμ(k)⋅f(k)=o(n).∑k≤nμ(k)⋅f(k)=o(n). \sum_{k \leq …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Bu benim uzmanlık alanım dışında, saf bir sorudur; şimdiden özür dilerim. Goldbach's Conjecture ve matematikteki birçok diğer çözülmemiş sorular, matematik hesabında kısa formüller olarak yazılabilir. Örneğin, Cook'un makalesi "Bilgisayarlar Düzenli Olarak Matematiksel Kanıtları Keşfetebilir mi?" bu varsayımı şöyle ifade eder: ∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]\forall n [( n > 2 \wedge 2 | n) …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Hesaplamalı karmaşıklık, hesaplamalı problemlerin zaman veya mekan karmaşıklığını incelemeyi içerir. Mobil hesaplamanın bakış açısından, enerji çok değerli bir hesaplama kaynağıdır. Peki, algoritmaların uygulanması sırasında tüketilen enerjiyi hesaba katan Turing makinelerinin iyi çalışılmış bir adaptasyonu var mı? Ayrıca, hesaplama problemleri için enerji karmaşıklığı sınıfları oluşturulmuş mu? Kaynaklar takdir edilmektedir.

35 cc.complexity-theory  physics 

boyutu bit sabit bir pozitif tamsayı olsun .AAAnnn Birinin bu tamsayıyı uygun şekilde önceden işlemesine izin verilir. Başka bir pozitif tam sayı göz önüne alındığında boyutu bit, çarpma karmaşıklığı nedir ?BBBmmmABABAB Unutmayın ki zaten algoritmalarımız var. Buradaki sorgu, akıllıca herhangi bir şeyle \ epsilon = 0 alabilir miyiz ?(max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

"Hesaplamalı Karmaşıklık" kitabında Papadimitriou şöyle yazıyor: RP bir anlamda yeni ve sıradışı bir karmaşıklık sınıfıdır. Polinom bağlı olmayan sınırlayıcı olmayan Turing makinesi, RP cinsinden bir dil tanımlamanın temeli olabilir. Bir makinenin ( N) bir dili RP olarak tanımlaması için , tüm girdilerde oybirliğiyle reddettiği ya da çoğunluk tarafından kabul ettiği …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Karmaşıklık Zoo ile girişinde işaret EXP eğer L = P sonra Pspace = EXP. NPSPACE = PSPACE'ten beri Savitch, altta yatan doldurma argümanını söyleyebildiğim kadarıyla şunu gösteriyor: Ayrıca bu L bilmek NL Carolina p RUZZO kaynak-sınırlanan alternatif hiyerarşisi ile.⊆(NL=P)⇒(PSPACE=EXP).(NL=P)⇒(Pspace=EXP).(\text{NL} = \text{P}) \Rightarrow (\text{PSPACE} = \text{EXP}).⊆⊆\subseteq ⊆⊆\subseteq ⊆⊆\subseteq NC = P …

35 cc.complexity-theory  conditional-results 

Karmaşıklıkta en şaşırtıcı sonuçlar neydi? Beklenmeyen / şaşırtıcı sonuçların bir listesine sahip olmanın faydalı olacağını düşünüyorum. Bu, hem şaşırtıcı hem de hiçbir yerde ortaya çıkmayan sonuçları ve aynı zamanda insanların beklenenden farklı olduğu sonuçları da içerir. Düzenleme : karmaşıklık bloğunda (@ Zeyu'nun işaret ettiği) Gasarch, Lewis ve Ladner tarafından verilen …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Birçoğu olduğuna inanmaktadır . Bununla birlikte, yalnızca B P P'nin ikinci seviye polinom hiyerarşisinde olduğunu biliyoruz , yani B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Gösteren doğru bir adım B P P = P polinom hiyerarşinin birinci seviyeye, yani, aşağı getirmek ilk için B P …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

Faktoringin NP tamamlanmış olduğu bilinmemektedir. Bu soru, Faktoring'in NP-eksiksiz olmasının sonuçlarını istedi. Merakla, kimse Faktoring'in P'de olmasının sonuçlarını sormadı (belki de böyle bir soru önemsizdir). Yani benim sorularım: Hangi olacağını teorik Faktoring P olmanın sonuçları? Karmaşıklık sınıflarının genel tabloları böyle bir durumdan nasıl etkilenir? Hangi olurdu pratik Faktoring P olmanın …

34 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  conditional-results  factoring 

Minimum bant genişliği sorunu, komşu iki düğüm arasındaki en büyük mesafeyi en aza indiren tamsayı çizgisinde bir grafik düğümü sırası bulmaktır. Bir tırtıl, ana yoldan , düğümlerinden en çok uzunluğundaki kenar ayrık yollarını büyüterek oluşturulan bir ağaçtır ( , saç uzunluğu olarak adlandırılır). Minimum bant genişliği problemi 2 tırtıl için …

34 cc.complexity-theory 

Hesaplamalı karmaşıklık (Klasik, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov vb.) Alanındaki klasik araştırma ve yayınları sıklıkla duyuyoruz. Son zamanlarda yayınlanan ve seminal olarak kabul edilen ve mutlaka okunması gereken makaleler olup olmadığını merak ediyordum. Son zamanlarda, son 5/10 yıl demek istiyorum.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Merak ediyorum, şu anda en büyük sayısı nedir , öyle ki , aşağıdaki özelliklerle doğal bir sorun bilinir:kkk Sorun için bir algoritması zaten bulundu.O(nk)O(nk)O(n^k) Herhangi bir sabit için hiçbir algoritması, aynı sorun için iyi bilinmektedir. (Daha hızlı bir algoritma edin, henüz henüz bilinmediğinden, kanıtlanmış bir alt sınır aramıyorum.)O ( n …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms