«cg.comp-geom» etiketlenmiş sorular

Hesaplamalı Geometri, geometrik problemlerin hesaplamalı bir bakış açısıyla incelenmesidir. Sorun örnekleri arasında şunlar bulunmaktadır: dışbükey gövdeler, boyutsallık azalması, metrik uzaylardaki en kısa yol problemleri veya tüm kümenin bir ölçüsüne (yani bir coreset) yaklaşan küçük bir nokta alt kümesi gibi geometrik nesnelerin hesaplanması.

2
Bir içbükey çokgeni minimum sayıda dikdörtgenle örtün
Minimum dikdörtgenler ile basit bir içbükey çokgen kapsayacak çalışıyorum. Dikdörtgenlerim herhangi bir uzunlukta olabilir, ancak maksimum genişliklere sahiptir ve çokgenin asla keskin bir açısı olmayacaktır. İçbükey poligonumu, her bir üçgeni minimal olarak sınırlayan ve daha sonra bu dikdörtgenleri daha büyük olanlarla birleştiren minimum örtüşen dikdörtgenler kümesi oluşturan üçgenlere ayırmaya çalışmayı …
3
O (n log n) içinde noktaların en kısa ikili mesafesini bul?
Denetlediğim öğrencilere aşağıdaki alıştırmalar yapıldı: Düzlemdeki nnn nokta verildiğinde , tüm nokta çiftleri arasındaki mesafenin minimum olduğu bir çift nokta bulan bir algoritma geliştirin. Algoritma o (n ^ 2) zamanında çalışmalıdır o(n2)o(n2)o(n^2). Görevi zamanında çözen (nispeten) basit bir böl ve fethet algoritması vardır Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n \log n) . Soru 1 : …
2
Sanat galerisi varyantları çift görünürlüğe sahip mi?
Geleneksel sanat galerisi sorunu bir bölge kurar ve bir miktar görünürlük anlayışıyla koruma sağlar ve tüm bölgeyi görmek için yerleştirilmesi gereken minimum sayıda koruma ister. Hiç kimse görünürlük bölgesinin bir çift gardiyan tarafından tanımlandığı sanat galerisi varyantlarına baktı mı ? Örneğin, bir formülasyon, minimum sınırlayıcı diski kaplayan bir çift koruma …
1
Grafiğin ikisini bulma
Gross ve Tucker'ın Topolojik Grafik Teorisi kitabına göre , bir grafiğin bir yüzeye hücresel gömülmesi göz önüne alındığında ('yüzey' ile burada bazı tutamaçları olan bir küreyi kastediyorum ve S n'nin altında , tam olarak n tutamaçları), orijinal grafiğin yüzlerine köşe olarak muamele ederek ve karşılık gelen yüzlerin orijinal grafikte ortak …
4
Sayısallaştırılmış bir çizginin eğimini kurtarma
Bir çizgi parçasının eğimini sayısallaştırmasından kurtarmak için herhangi bir çalışma yapıldı mı? Elbette bunu mükemmel bir doğrulukla yapamazsınız; birinin istediği, sayısallaştırılmış bir çizgiden olası eğimler aralığını türetmek için bir yöntemdir. (Kullandığım sayısallaştırılmış bir çizgi kavramı Rosenfeld'in: çiftler kümesi burada i tamsayılar (veya ardışık tamsayılar bloğu) arasında değişir ve n i …
1
Dışbükey teknenin birim topunu içerip içermediğini kontrol etmek NP'de mi?
boyutlu Öklid uzayında bir nokta kümesi verildiğinde , sorun dışbükey gövdenin başlangıçta ortalanmış birim topunu içerip içermediğini belirlemektir.nnnddd Bu problem NP'de mi? Bir tanık olarak dışbükey gövdenin dışında topta bir nokta verebilir ve doğrusal programlama kullanarak bu gerçeği doğrulayabilir. Buradaki ilgi alanım, kareköklerle ilgili bilgisayar hassasiyetinde değil, ancak bu da …
2
Yarımuzay Aralığı Aralığı Sayımı için Sınır Sınırları
Bir zaman / uzay dengesizliği şeklinde ifade edilen bir dizi -boyutlu nokta üzerinde yarım boşluk aralığı sayma sorguları gerçekleştirmek için mevcut en iyi sınır nedir ? Matousek'in 1993 tarihli seminal belgesine (Teorem 6.2, Verimli Hiyerarşik Kesimlerle Aralık Arama) göre, için yarım alanlarının kesiştiği sorgular için boyut veri yapısı kullanarak aralık …
1
Bir grafikte Voronoi diyagramı
, (pozitif) ağırlıklı kenarları olan bir grafik olsun . alt satırında bir düğüm ile ilişkilendirmek için bir düğüm / site kümesi için Voronoi diyagramını tanımlamak istiyorumGGGSSSv∈Sv∈Sv \in SR(v)R(v)R(v) bir kesinlikle daha yakın tüm düğümler tarafından indüklenen v başka bir düğüme göre S , bir yolun uzunluğunu yaylar üzerindeki ağırlıkların toplamıyla …
2
Basit bir çokgeni dairelerle kaplama
Diyelim ki basit bir çokgen ve k tamsayısı var . En küçük yarıçapı bulmak için bazı mevcut yaklaşımlar nelerdir r ı anlatabileceğiniz böyle S ile k yarıçapı çevrelerinde r ? Eğer r sabitlenirse ve k'yi en aza indirmek istiyorsam ?SSSkkkrrrSSSkkkrrrrrrkkk
1
İçlerinden geçen basit bir çokgen boyunca noktaların sırasının yararlı olduğu yerler
Biz dışbükey dürümüne bulma biliyoruz nnn uçakta puan daha düşük sahip sınırı Ω ( n günlüğün )Ω(nlog⁡n)\Omega(n\log n) kendi çalıştıran zamanında. Bununla birlikte, noktalar köşeleri olarak bu noktalara sahip olan basit bir çokgen boyunca meydana gelme sırasına göre verilirse, dışbükey gövdesi doğrusal zamanda bulunabilir. Bunu ilgi çekici buluyorum, çünkü muhtemelen …
1
Minkowski toplamı altında kapatma.
cinsinden iki vektörü grubunun Minkowski toplamıA,B∈RdA,B∈RdA, B \in R^d A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B}A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B} A \oplus B = \{ a + b \mid a \in A, b \in B \} Sadece ilginç bir sorun duydum (Dan Halperin'e atfedilen): şekli verildiğinde , A \ oplus A = B olacak şekilde A şekli var mı?BBBAAAA⊕A=BA⊕A=BA \oplus …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.