«cg.comp-geom» etiketlenmiş sorular

Buradaki birçoğu, Alon'un doğal bir geometrik ortamda ağları için son zamanlarda süper-lineer alt sınırlarının farkındadır [PDF] . Böyle bir alt sınırın herhangi bir şey varsa, ilişkili Set Kapağı / İsabet Seti problemlerinin yakınlığı hakkında ne anlama geldiğini bilmek istiyorum. ϵϵ\epsilon Biraz daha spesifik olmak gerekirse, örneğin, ailenin bir aralık alanı …

10 cg.comp-geom  set-cover  hypergraphs  approximation-hardness  epsilon-nets 

Gelen SODA 1995 Jeff Erickson doğrusal Gerçeklenebilirlik için (kontrol durumunda bir alt sınır gösterdi arasında -subset n reel sayılar tatmin bir lineer denklem R değişkenleri). İspat yöntemi sonsuz sayıda ve Tarski'nin transfer prensibini kullanır .rrrnnnrrr Birisi bu sınırı kanıtlamak için alınan rotanın arkasındaki sezgiyi açıklayabilir mi? Bunun gibi doğrudan bir …

10 cg.comp-geom  lower-bounds  algebraic-complexity 

Bölge teoremi, n çizgisinin başka bir çizgiyle düzenlenmesi durumunda, bölgesinin toplam karmaşıklığının, ona bitişik tüm 0-, 1- ve 2 yüz kümesinin O (n) olduğunu söyler . Asıl sabit, en azından çeşitli ders kitaplarında belirtildiği gibi 6n gibi bir şeydir ve kanıt, makul derecede dikkatli bir şarj argümanı ile indüksiyonladır. Sınıfta …

10 cg.comp-geom 

[1] 'de Garey ve ark. Öklid TSP'sinin NP-bütünlüğü üzerinde çalışırken daha sonra Karekök Sorununun Toplamı olarak bilinecek olanı saptar. Verilen tamsayılar bir1,bir2, … ,birna1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n ve LLL, belirleyin bir1--√+bir2--√+ ⋯ +birn--√&lt; La1+a2+⋯+an&lt;L\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2} + \cdots + \sqrt{a_n} < L Toplamı yeterince karşılaştırmak için kare köklerin hesaplanmasında asgari …

9 reference-request  cg.comp-geom  na.numerical-analysis 

İşte en yakın komşu sorunu. Verilen gerçekler bir1, … ,birna1,…,ana_1, \ldots, a_n (çok büyük nnn!), artı gerçek hedef ppp, bul birbenaia_i ve birjaja_j SUM'a en yakın olan ppp. Makul ön işleme / indekslemeye izin veriyoruzbir1, … ,birna1,…,ana_1, \ldots, a_n (en fazla O ( n günlüğün )O(nlog⁡n)O(n \log n)), ancak sorgu …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  ds.data-structures 

Varsayalım kkk puan R,dR,d\mathbb{R}^d. Bunlar bir Voronoi diyagramı oluşturur. Eğer her birinekkk puan a ±±\pmetiketinde, bunlar üzerinde bir ikili fonksiyon indükler . Soru: Bazı noktalarının neden olduğu tüm bu ikili fonksiyonların VC boyutu ve bu noktaların etiketlenmesi nedir?R,dR,d\mathbb{R}^dkkk

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Yapı mühendisliği alanında çalışıyorum ve dışbükey bir gövdenin yaklaşık bir tahminini (Hausdorff metriğinde) oluşturmak için etkili bir algoritma bulmak istiyorum KKK dışbükey gövdesi tarafından nnn elipsoidler, bazıları için sabit nnn. Şu anda sadece 2 ve 3 boyutlarında çalışıyorum. İlk fikrim, destek fonksiyonunu kullanarak ikili alanda çalışmaktı hKhKh_K nın-nin KKKbir örnek …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Karışık bir seçim bölgesi / bağımlılık grafiği (dilsel uygulama için) çizmek için bir algoritma arıyorum. Böyle bir grafik iki farklı tipte köşeye (jeton, düğüm) ve iki farklı kenar tipine (hiyerarşik, hiyerarşik olmayan) sahip olacaktır. Teori ve algoritmaları genel olarak grafiğe dökmek için yeniyim ve umarım bu soru örneğin bu sitenin …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  cg.comp-geom  graph-drawing 

Aşağıdaki yazılardan özür dilemek istiyorum. Bunu başlangıçta göndermek için yanlış forumu seçtiniz. Ancak bunu tam bir israf haline getirmek yerine, gerçek bir "Teorik Bilgisayar Bilimi" problemi olmak için soruyu elden geçirdim. Sorun: 2B düzlemde içbükey olabilen veya olmayabilen basit bir çokgen A'nın konturunu oluşturan n sıralı nokta alan bir algoritma …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  polygon 

Aşağıdaki set sisteminin VC boyutunu arıyorum. Evren U={p1,p2,…,pm}U={p1,p2,…,pm}U=\{p_1,p_2,\ldots,p_m\} öyle ki U⊆R3U⊆R3U\subseteq \mathbb{R}^3. Set sistemindeRR\mathcal{R} her set S∈RS∈RS\in \mathcal{R} bir küreye karşılık gelir R3R3\mathbb{R}^3 öyle ki set SSS içinde bir öğe içeriyor UUU yalnızca ve karşılık gelen küre içeriyorsa R3R3\mathbb{R}^3. Zaten bildiğim detaylar. VC boyutu en az 4'tür. Bunun nedeni, p1,p2,p3,p4p1,p2,p3,p4p_1,p_2,p_3,p_4 …

9 cg.comp-geom  machine-learning  vc-dimension 

Let birim kare olmak. fonksiyonu olarak , kesişebilecek en az 1 çapa sahip maksimum -fat çiftli-ayrık bölge sayısı nedir?SSSββ\betaββ\betaSSS Aşağıda, için maksimum sayının 7 olduğunu gösteren bir rakam veriyoruz . ?β=1β=1\beta=1β=2,3,…,nβ=2,3,…,n\beta = 2, 3, \ldots, n Düzlemdeki bölgeler için yağ tanımını hatırlayın . Bir bölge verilen , daire izin yarıçapının …

9 cg.comp-geom 

Yüksek boyutlu dışbükey çokyüzlünün hacmini hesaplamak / tahmin etmek için yazılım arıyorum. Daha spesifik olarak, bedenleri idare edebilen bir programla ilgileniyorumnnn köşeler ddd- aşağıdaki gibi parametrelerle sınırlı boyutlu uzay: d≤ 50d≤50d \le 50 ve n ≤ 1000n≤1000n \le 1000. Yüzlerin sayısı konusunda garanti olmadığını unutmayın. Jeff Erickson'un sayfası , 255 …

9 cg.comp-geom  software  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Düzlemdeki Delaunay üçgenlemeleri, bir üçgen içindeki minimum açıyı en üst düzeye çıkarır. Aynısı, küre üzerindeki noktaların Delaunay üçgenlemesi için de geçerli midir? (burada "açı", tepedeki tepe noktasının çevresindeki bir mahalledeki yerel açıdır). Math.SE'de bu sorudan esinlenilmiş ancak bu soru ile ilgisi yoktur.

9 cg.comp-geom  delaunay-triangulation 

Bir makine öğrenme uygulaması için, grubumun Öklid mesafesini kkkbir küme inci en yakın komşu XXX her biri için x∈(X∪Y)⊂Rdx∈(X∪Y)⊂Rdx \in (X \cup Y) \subset \mathbb R^d (için ddd 5 ile yaklaşık 100 arasında ve |X|≈|Y||X|≈|Y||X| \approx |Y|birkaç yüz ila birkaç milyon). Şu anda ya kaba gücü kullanıyoruzO(d|X||X∪Y|)O(d|X||X∪Y|)O(d \lvert X \rvert …

9 reference-request  cg.comp-geom  near-neighbors 

In Kapasite Tesisi Yeri Sorunu (CFLP'nin) , biz müşteriler bir dizi verilir ve potansiyel olanakları bir dizi . her müşteri , bir veya daha fazla açık tesis tarafından gereken bir talebine sahiptir . Her tesis açılış maliyeti vardır ve kapasite vardır tesis maksimum talebin olduğu, hizmet edebilir. İstemci bir birim …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  approximation-algorithms