«co.combinatorics» etiketlenmiş sorular

Bir kısmını yardım gerektiren bir sistem uyguluyorum. Bu nedenle, etki alanını bağımsız hale getirmek için bir grafik sorunu olarak çerçeveliyorum. Sorun: Yönlendirilmiş asiklik grafik . Genelliği kaybetmeden varsayalım tam olarak bir kaynak tepe vardır ve sadece tek bir lavabo köşe ; izin tüm yönlendirilmiş yollar kümesini ifade için olarak . …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Öyle gözükse de bu bir ödev değil. Herhangi bir referans açığız. :-) Senaryo: Var nnn farklı toplar ve nnn farklı (1'den etiketli kutuları nnn soldan sağa). Her top bağımsız olarak ve muntazam çöp kutularına atılır. Let f(i)f(i)f(i) topların sayısı, iii ~ inci kutusu. Let EiEiE_i aşağıdaki olay belirtir. Her j≤ij≤ij\le …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Bir satranç tahtasına yerleştirilebilecek maksimum şövalye sayısını, ikisi birbirlerine saldırmadan bulma sorununu düşünün. Cevap 32: mükemmel bir eşleşme bulmak çok zor değil (şövalye hareketlerinin neden olduğu grafik iki taraflı ve 4 × 4 tahta için mükemmel bir eşleşme var), ki bu da minimum bir kenar kapağı. Cevabın n m n …

14 co.combinatorics  matching 

Emo Welzl'in bu yaz konu hakkında konuştuklarını duyduktan sonra , düzlemdeki nokta kümesinin üçgenleme sayısının yaklaşık 8.4 ( 8,48 n ) ve O ( 30 n ) arasında olduğunu biliyorum . Eski olduğum için özür dilerim; güncellemeler memnuniyetle karşılandı.nnnΩ(8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O(30n)O(30n)O(30^n) Sınıfta bundan bahsettim ve öğrencilere (a) bu miktarı çivilemenin neden bu …

14 co.combinatorics  cg.comp-geom 

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Daha somut olarak, çapın en azından (veya en fazla) olduğunu biliyorum . Bu bana iletkenlik hakkında ne söylüyor? Ve tersine, iletkenliğin en fazla (veya en azından) olduğunu bildiğimi varsayalım . Bu bana çap hakkında ne söylüyor?DDDαα\alpha

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Karger'in mincut algoritmasının, bir grafiğin sahip olabileceği maksimum olası mincut sayısının select 2 olduğunu kanıtlamak için (yapıcı olmayan bir şekilde) kullanılabileceğini biliyoruz ( n2)(n2)n \choose 2. Başka bir kardinalite kümesine n \ select 2'ye iki yönlü (oldukça tarafsız) bir kanıt vererek bu kimliği bir şekilde kanıtlayıp kanıtlayamayacağımızı merak ediyordum ( …

14 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  max-flow-min-cut 

Seminal kağıt olarak matris çarpımı Grup teorisi algoritmalar , Cohn Kleinberg, Szegedy ve nsanlar kara ve demir çözümleri tek bulmaca (aşağıda tanımlanmıştır) ve USP kapasitesinin kavramını. Coppersmith ve Winograd'ın aritmetik ilerlemeler yoluyla kendi çığır açan Matris çarpımı ile "örtük olarak" USP kapasitesinin 3/2 olduğunu kanıtladığını iddia ediyorlar . Bu iddia …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

Ramsey sayılarının tanımı şöyledir: Let en az bir düzen her grafik şekilde pozitif bir sayı ya da bir klik içeren köşe ya da sabit bir dizi köşe.R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Ramsey Sayılarının bazı uzantıları üzerinde çalışıyorum. Çalışmanın teorik bir ilgisi olsa da, bu sayıların motivasyonunu bilmek önemlidir. Daha spesifik olarak Ramsey sayılarının (teorik …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Arkaplan Bu soru 'Drakula' adı verilen bir masa oyunu tarafından motive edilir. Bu oyunda bir vampir ve dört avcı var, avcıların amacı vampiri yakalamak. Oyun Avrupa'da geçiyor. Oyun aşağıdaki gibi görünüyor: 1. Avcı oyuncu şehirlerde tüm avcıları koyar. Aynı şehre birden fazla avcı yerleştirilebilir. 2. Vampir oyuncusu vampiri bir şehre …

13 graph-theory  co.combinatorics  board-games  combinatorial-game-theory 

Ben maksimum bağımsız set aşağıdaki LP gevşeme denedim max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E x_i \ ge 0 içindeki \ text {st} \ x_i + x_j \ le 1 \ \ forall (i, j) \xi≥0xi≥0x_i\ge 0 Ben olsun 1/21/21/2 denedim her kübik olmayan …

13 graph-theory  co.combinatorics  linear-programming 

Son zamanlarda, Holografik Algoritmalara bir giriş yapıyordum. Pfaffianlar adlı bazı kombinatoryal nesnelere rastladım. Şu anda bunlar hakkında çok fazla şey bilmiyorum ve koyabilecekleri şaşırtıcı kullanımlarla karşılaştım. Örneğin, düzlemsel grafiklerde mükemmel eşleşme sayısını etkili bir şekilde saymak için kullanılabileceklerini öğrendim. Ayrıca, 2 * 1 fayans kullanarak bir satranç tahtasının olası eğim …

13 reference-request  co.combinatorics  counting-complexity 

, sınırlanmış genişlik genişliğine sahip grafik sınıfı olsun . her grafikte bazı kenarlar büzülür (örneğin rastgele). Şimdi klik genişliği hala sınırlı mı?GG,GGG,GG (Genel olarak) artık sınırlı değilse, karşı bir örnekle çok ilgilenirim.

13 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Dağıtılmış algoritmalar için daha düşük sınırları kanıtlamanın farklı tekniklerini incelerken, Ramsey'in teoreminin aşağıdaki varyantının uygulamaları olabilir - eğer doğruysa. Parametreler: , , verilir ve daha sonra yeterince büyük olacak şekilde seçilir. Terminoloji: alt kümesi, boyutunun bir alt kümesidir .kkkKKKnnnNNNmmmmmm Let .A={1,2,...,N}A={1,2,...,N}A = \{1,2,...,N\} Let tüm oluşur bir -subsets .BBBkkkAAA Let …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Bu H-free kesim probleminden esinlenen bir sorudur . Onun tepe grubu bir bölümü, bir grafiktir verilen içine r parça V 1 , V 2 , ... , V r olan , H ise içermeyen G [ V i ] bir kopyasını indüklemez H tüm i , 1 ≤ i ≤ …

13 graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Diyelim ki, n, V_n büyüklüğündeki herhangi bir tamsayı için vektör temsili var Bu vektör, bir makine öğrenme algoritmasının girdisidir. İlk soru: Nöral bir ağ veya başka bir vektör-bit ML haritalaması kullanarak n'nin önceliğini / bileşimini öğrenmek mümkündür. Bu tamamen teoriktir - sinir ağı muhtemelen sınırsız olabilir. Öncelik testi ile ilgili …

13 co.combinatorics  machine-learning  primes