«graph-minor» etiketlenmiş sorular

Jung / Shah algoritmasını kullanarak, az sayıdaki dışlanmış grafiklerde yaklaşık renklendirme sayısının kolay olduğu görülüyor . Genel grafiklerde zor olan, ancak küçük dışlanan grafiklerde kolay olan diğer sorun örnekleri nelerdir? Güncelleme 10/24 Grohe'nin sonuçlarına göre, sınırsız dişli grafiklerinde test etmek için FPT olan formül, küçük dışlanmış grafiklerde test etmek için …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Aşağıda, MSO köşe seti ve kenar seti miktarları olan grafiklerin monadik ikinci derece mantığını belirtir. Let grafikler küçük kapalı aile olacağız. O Robertson ve Seymour'un grafik minör teorisinden aşağıdaki F sonlu liste ile karakterize edilir , H 1 , H 2 , . . . , H k yasak Küçüklerin. …

19 graph-theory  lo.logic  graph-minor  topological-graph-theory 

Treewidth, FPT algoritmalarında önemli bir rol oynar, çünkü birçok sorun treewidth ile FPT tarafından parametrelendirilir. İlişkili, daha kısıtlı bir kavram, yol genişliğidir. Bir grafiktir pathwidth varsa , aynı zamanda en az treewidth sahip k tersi yönde, treewidth ise, k, sadece en pathwidth ima k log n, ve bu sıkı.kkkkkkkkkk günlüğünkgünlük⁡nk\log …

18 parameterized-complexity  treewidth  graph-minor 

Belirli bir grafikte belirli bir küçükler kümesi olup olmadığını test etmek için herhangi bir ücretsiz grafik kütüphaneleri olup olmadığını bilmek ister misiniz?

18 graph-algorithms  implementation  graph-minor 

Bu soru benzer biri benim önceki sorulardan. Bu bilinmektedir en treewidth grafikleri için yasak küçük olanKt+2Kt+2K_{t+2} .ttt Her treewidth için minimum yasaklanmış küçükler olan güzel yapılandırılmış, parametrelenmiş, sonsuz bir grafik ailesi (tam grafikler ve ızgara grafikler hariç) var mı? Diğer bir deyişle, açık bir grafik yer almaktadır ilgili r, köşe …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

ve düzlemsel grafikler için yasak küçükler oldukları iyi bilinmektedir . Bir torusa gömülebilen grafikler için yüzlerce yasak küçük var . Yasak sayısı küçükler grafikler için yüzeyi üzerinde gömülebilir cins g üssel fonksiyon olduğu g . Sorum şu:K 3 , 3K5K5K_5K3 , 3K3,3K_{3,3} Açık bir grafik yer almaktadır ilgili t köşe …

17 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

Düzlemsel grafikler içermez. Bu grafikler, düzlemsel veya bileşenleri olduğu bilinen üç bağlı bileşenlere .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Bir cinsin grafiklerinin böyle güzel bir ayrışması var mı? Roberston ve Seymour, grafik reşit olmayanları üzerine yaptıkları seminal çalışmalarında, her minör-serbest grafiğin "neredeyse düzlemsel" grafiklerin "toplamı" olarak ayrıştırılabileceğini gösterdiler. Bu elbette sınırlı cins grafikler …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

Aşağıdaki sorunu düşünün. Giriş: Yönlendirilmemiş bir grafik . Çıkış: Bir grafik H küçük bir olan G tüm küçükler arasında en yüksek kenar yoğunluğu olan G , yani, en yüksek oran, | E ( H ) | / | V ( H ) | .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| Bu problem üzerinde çalışıldı mı? Polinom …

13 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  graph-minor 

dört köşeli bir döngü olmasına izin verin . Rasgele bir grafik için ile köşe ve m, kenarları ki kaç s mevcut? Bunun için bir alt sınır var mı?C4C4C_4GGGnnnm>nn−−√m>nnm>n\sqrt nC4C4C_4

12 graph-theory  graph-minor 

kkk sabit olsun ve G,GG (bağlı) grafik olsun. Yanılmıyorsam, bu Bodlaender [1, Teorem 3.11] çalışmalarından şu ait treewidth eğer G,GG kabaca en az olduğu 2 k32k32k^3 , daha sonra G,GG bir yıldız içeren K1 , kK1,kK_{1,k} Küçük bir çocuk gibi. terimini 2 k32k32k^3daha küçük yapabilir miyiz ? Yani, treewidth en …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Eğer maksimum derecede 3 olan bir grafiktir ve küçük bir olan , H , o G bir topolojik küçük olan H .GGGHHHGGG'HHH Wikipedia, bu sonucu Diestel'in "Grafik Teorisi" nden alıntı yapıyor. Kitabın son sürümünde Prop 1.7.4 olarak listelenmiştir. Kitapta kanıt veya alıntı yok. Bunun nerede (orijinal) bir kanıtı olduğu biliniyor …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

Courcelle teoremi , monadik ikinci mertebeden mantıkta tanımlanabilir her grafik özelliğinin , sınırlandırılmış treewthth grafiklerinde doğrusal zamanda karar verilebileceğini belirtir . Bu en iyi bilinen algoritmik meta-teoremlerden biridir. Courcelle teoremine motive olarak, şu varsayımı yaptım: Varsayım : Let herhangi MSO tanımlanabilen malı. Eğer ψ düzlemsel grafikler üzerinde polinom zamanlı olarak …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Robertson-Seymour teoremi söylüyor herhangi bir küçük kapalı aileGG\mathcal G grafiklerin sayısı, çok sayıda yasaklı küçüklerle karakterize edilebilir. Bir girdi için bir algoritma var mı GG\mathcal G yasak gençleri çıkarır mı yoksa bu kararsız mıdır? Açıkçası, cevap nasıl GG\mathcal Ggirişte açıklanmıştır. Örneğin,GG\mathcal G tarafından verilir MGMGM_\mathcal G üyeliğe karar verebilir. MGMGM_\mathcal …

9 graph-theory  decidability  graph-minor 

Bana bir grafik verildi G,GGile treewidth kkk ve keyfi bir derece ve bir alt bölüm bulmak istiyorum 'HHH nın-nin G,GG (uyarılmış bir alt paragraf olması gerekmez) 'HHHsabit bir dereceye sahiptir ve tere genişliği mümkün olduğunca yüksektir. Resmi olarak benim sorunum şu: bir derece bağlı seçerekd∈Nd∈Nd \in \mathbb{N}, "en iyi" işlev …

9 co.combinatorics  treewidth  graph-minor  bounded-degree 

Bu soru iki yönlüdür ve temel olarak referans amaçlıdır: Grafik küçük teoremini kanıtlamak için ana sezgilerin ayrıntılara çok fazla girmeden verildiği bir yer var mı? İspatın uzun ve zor olduğunu biliyorum, ama elbette daha kolay bir şekilde iletilebilecek anahtar fikirler olmalı. Grafiklerde, yarı-emir olarak gösterilebilecek, belki de küçük ilişkiden daha …

9 reference-request  graph-theory  graph-minor