«graph-theory» etiketlenmiş sorular

Grafik teorisi, nesneler arasındaki ikili ilişkileri modellemek için kullanılan grafiklerin, matematiksel yapıların incelenmesidir.

1
Genel ağırlıklı yönlendirilmemiş grafikten en uygun paralelleştirmeyi bulma
Üst üste binen görüntülerin "harmanlanması" sorununu çözüyorum. Bu kümeler, bunun gibi yönlendirilmemiş ağırlıklı grafikle gösterilebilir: Her düğüm bir görüntüyü temsil eder. Çakışan görüntüler bir kenar ile bağlanır. Kenar ağırlığı örtüşme alanı boyutunu temsil eder ( daha büyük örtüşmeyi daha erken harmanlamak daha iyi genel kaliteye yol açar ). Algoritma genellikle …
1
Minimum kesimi en üst düzeye çıkarma kapasitesinin artırılması
Tüm kenarları birim kapasitesine sahip bir grafik düşünün. Polinom zamanında min kesimi bulunabilir. Herhangi bir kenarının kapasitesini sonsuza kadar artırmaya izin verdiğimi varsayalım (kenarların her iki yanındaki düğümleri birleştirmeye eşdeğer). Minimum kesimi en üst düzeye çıkarmak için optimal bir kenar seti (kapasitesi sonsuza kadar yükseltilecek) seçmenin en iyi yolu nedir …
1
Tüm köşe eşleşmelerinde minimum yayılan ağaç
Ben bir polinom zaman algoritması yazamıyorum bu eşleşen sorunla karşılaştı. İzin Vermek P,QP,QP, Q tepe kümeleri ile tam ağırlıklı grafikler PVPVP_V ve QVQVQ_V, sırasıyla, nerede |PV|=|QV|=n|PV|=|QV|=n|P_V| = |Q_V|=n. Ayrıca,wPwPw_P ve wQwQw_Q kenarlarındaki ağırlık fonksiyonları PPP ve QQQ, sırasıyla. Bijection için f:PV→QVf:PV→QVf: P_V \to Q_V değiştiririz QQQ aşağıdaki şekilde: f(p)=qf(p)=qf(p) = …
1
Düzlemsel bir ızgaradan rastgele seçilen noktalarda en kısa hamilton yolunun beklenen uzunluğu nedir?
kkk farklı noktalar bir ızgarasından rastgele seçilir . (Açıkça ve verilen sabit bir sayıdır.) Bu k noktalarından, köşe i ve köşe j arasındaki kenarın ağırlığı , orijinal ızgaradaki iki köşenin Manhattan mesafesine eşit olacak şekilde tam ağırlıklı bir grafik oluşturulur. .p×qp×qp\times qk≤p×qk≤p×qk\leq p\times qkkkiiijjj Bu k düğümlerinden geçen en kısa …
2
ODD EVEN DELTA sorunu
İzin Vermek G = ( V, E)G=(V,E)G = ( V, E )grafik olmak. İzin Vermekk ≤ | V|k≤|V|k \leq |V|tamsayı olmak. İzin VermekÖkOkO_k kenar kaynaklı alt çizgi sayısı G,GG sahip olan kkkköşeler ve tek sayıda kenar. İzin VermekEkEkE_k kenar kaynaklı alt çizgi sayısı G,GG sahip olan kkkköşeler ve çift sayıda …
2
Rastgele grafikler içeren tutarsızlıkta bir varyasyon
Üzerinde bir grafik olduğunu varsayalım düğüm. Her bir düğüme veya atamak istiyoruz . Buna yapılandırma . gereken s sayısı tam olarak (bu nedenle s sayısı configuration .) Bir yapılandırma verildiğinde , her düğüme bakarız ve komşularına atanan değerleri toplarız. bu . Daha sonra negatif olmayan düğümlerin sayısını : nnn+1+1+1−1−1−1σ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in …
1
Dual'deki bir çift ayrık homotopik döngü grafiği ayırır mı?
İzin Vermek G,GG cinsin yönlendirilebilir kompakt yüzeyine gömülü bir grafik olmak gggböylece gömme hücresel olur. Grafiğin ikisini düşününG∗G∗G^*. İzin VermekC1C1C_1 ve C2C2C_2 ayrık döngüler olmak G∗G∗G^* birbirlerine homotopik olan ve E1E1E_1 ve E2E2E_2 karşılık gelen kenar setleri GGGsırasıyla. Dır-dirG∖(E1∪E2)G∖(E1∪E2)G \setminus (E_1 \cup E_2) bağlantısı kesilmiş bir grafik?
2
Belirli bir özelliğe sahip bir grafik ayırıcı bulmanın karmaşıklığı
Belirli bir özelliği karşılayan bir ayırıcı (herhangi bir boyutta) bulmanın karmaşıklığı konusunda bilinen herhangi bir sonuç var mı? Bir klik ayırıcısının kolay (polinom zaman) olduğunu ve birçok kağıdın, orijinal grafiğin boyutunun en fazla bir kısmında bağlı bileşenleri bırakan küçük ayırıcılar veya ayırıcılar bulma sorununu düşündüğünü biliyorum. Ancak, kübik, iki taraflı …
3
Tüm döngüleri bulma
Sonlu bir setim var SSS, bir işlev f: S→ Sf:S→Sf:S\to Sve toplam sipariş &lt;&lt;< üzerinde SSS. Farklı döngülerin sayısını bulmak istiyorumSSS. Belirli bir eleman için s ∈ Ss∈Ss\in S Floyd'un algoritmasını (veya Brent'in, vb.) fff gönderir sssiçin; biraz daha fazla çaba ile bu döngüyü tanımlayabilirim (örn.&lt;&lt;<-minimal eleman). Sorunu çözmek için …
2
Üyelik için testin NP-tam olduğu biliniyorsa bir kümenin kardinalitesini bağlayabilir miyim?
Birim disk grafikleri kümesinin kardinalitesine bağlı olmak istiyorum NNNköşe noktası. Bir grafiğin bu kümenin üyesi olup olmadığını kontrol etmenin NP-zor olduğu bilinmektedir. Bu, P varsayarak, kardinalitede herhangi bir alt sınırlamaya yol açar mı?≠≠\neq NP? Örneğin, tüm grafiklerde aşağıdakileri içeren bir sipariş olduğunu varsayalım: NNNköşe noktası. NP sertliği kardinalitenin aşıldığını ima …
1
Bir grafiği içsel ayrık tetrahedra koleksiyonu olarak gömme
Ayrık iç mekanlara bağlı bir tetrahedra koleksiyonu olarak 3D'deki bir ağı tanımlayın (böylece tetrahedra sadece k-yüzleri paylaşır, ). Keyfi bir grafik verildiğinde, bir kafes olarak gömülüp gömülemeyeceğini test etmek için etkili bir prosedür var mı?k ≤ 2k≤2k \le 2 Burada, gömme, grafiğin köşelerinin noktalara ve kenarların düz çizgilere eşleştirilmesidir, böylece …
2
Grafiklerin 'şeklini' tanımlayabilecek herhangi bir 'grafik' cebir var mı?
Grafik numaralandırmasındaki ana sorunlardan biri, bir grafiğin 'şeklini', örneğin herhangi bir grafiğin izomorfizm sınıfını belirlemektir. Her grafiğin simetrik bir matris olarak temsil edilebileceğinin tamamen farkındayım. Bununla birlikte, şeklini almak için, bir matrisi biraz daha az uygun hale getiren bir satır / sütun permütasyonu koleksiyonuna ihtiyacınız olacaktır. Bu formda olduğunda, grafiği …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.