«graph-theory» etiketlenmiş sorular

Grafik teorisi, nesneler arasındaki ikili ilişkileri modellemek için kullanılan grafiklerin, matematiksel yapıların incelenmesidir.

1
Düzlemsel grafiklerin tiz genişliğini hesaplamanın karmaşıklığını belirlemeye hala açık mı?
Sabit için , tek bir giriş grafiği verilen doğrusal zamanda belirleyebilir G olup onun, treewidth isimli ≤ k . Her iki Ancak, k ve G, girdi olarak verilir, sorun NP zordur. ( Kaynak ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Bununla birlikte, giriş grafiği düzlemsel olduğunda , karmaşıklık hakkında çok daha az şey …
2
Cheeger sabiti -hard mı?
Sayısız olarak, bir grafiğin Cheeger sabitini belirlemenin -hard olduğunu birçok makalede okudum. Bir halk teoremi gibi görünüyor, ancak bu açıklama için asla bir alıntı veya kanıt bulamadım. Bunun için kime kredi vermeliyim? Eski bir makalede (İzoperimetrik Grafik Sayıları, J. Comb. Theory B, 1989) Mohar, yalnızca "çoklu kenarlı grafikler için" iddiasını …
5
Özel Grafik Sınıflarında Maksimum Bağımsız Set için Yaklaşım algoritmaları
Maksimum Bağımsız Kümenin (MIS) P = NP olmadıkça herhangi bir faktörü için faktörü içinde yaklaşık olarak zor olduğunu biliyoruz . Daha iyi yaklaşım algoritmaları bilinen bazı özel grafik sınıfları nelerdir? ϵ > 0n1 - ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 Polinom-zaman algoritmaları için bilinen grafikler nelerdir? Bunun bilinen mükemmel grafikler olduğunu …
2
K-Renk azaltma için Doğal CLIQUE
Her ikisi de NP-Complete olduğu için CLIQUE'den k-Color'a net bir düşüş var. Aslında, birini CLIQUE'dan 3-SAT'ye, 3-SAT'dan k-Color'a bir azalma ile azaltarak oluşturabilirim. Merak ettiğim şey, bu sorunlar arasında makul bir doğrudan azalma olup olmadığı. Diyelim ki SAT gibi bir ara dil tanımlamaya gerek kalmadan bir arkadaşıma oldukça kısaca açıklayabileceğim …
1
Sınırlı ağaç genişliğine sahip grafiklerde logspace algoritmaları
Ağaç genişliği grafiğin bir ağaca ne kadar yakın olduğunu ölçer. Ağaç genişliğini hesaplamak NP-zordur. En iyi bilinen yaklaşım algoritması, faktörünü elde eder.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Courcelle teoremi , monadik ikinci dereceden mantıkta (MSO2) tanımlanabilen herhangi bir grafik özelliğinin, sınırlı ağaç genişliğine sahip herhangi bir grafik sınıfı üzerinde doğrusal zamanda kararlaştırılabileceğini belirtir . Son …
1
Neredeyse Coğrafyaların Bilgi Çekimi
( Bu soruyu iki hafta önce MathOverflow'a gönderdim , ancak şimdiye kadar çok katı bir cevap vermedim) Yönlendirilmemiş basit grafiklerin grafik genişliği ölçüleri hakkında bir sorum var. Bilindiği gibi, (ayrık sendika ve tamamlama işlemleriyle oluşturulabilen grafikler, izole edilmiş köşelerden başlayarak) grafiklerin en fazla 2 kat daha küçük çaplı olduğu bilinmektedir …
6
Kromatik sayının hesaplanmasında polinom zaman algoritmasına sahip grafik aileleri
31 Ağustos'ta güncellenen gönderi : Asıl sorunun altındaki mevcut yanıtların bir özetini ekledim. Tüm ilginç cevaplar için teşekkürler! Tabii ki, herkes herhangi bir yeni bulgu göndermeye devam edebilir. Hangi grafik aileleri için kromatik sayı hesaplamak için bir polinom zaman algoritması vardır ?χ(G)χ(G)\chi(G) Polinom zamanında sorun, (iki taraflı grafikler) olduğunda çözülebilir …
1
Tam düzlemsel elektrik akışı
Her kenarın bir 1Ω direnci temsil ettiği düzlemsel bir grafik G olarak modellenmiş bir elektrik ağı düşünün. G'deki iki köşe arasındaki tam etkili direnci ne kadar çabuk hesaplayabiliriz ? Aynı şekilde, 1V bataryayı G'deki iki köşeye takarsak, her bir kenar boyunca akan tam akımı ne kadar hızlı hesaplayabiliriz ? Kirchhoff'un …
2
En kısa yolların hepsinin benzersiz olduğu grafikler
Yönlendirilmemiş, ağırlıklandırılmamış, bağlı grafikler arıyorum, ki in her çiftinde mesafesini gerçekleştiren benzersiz bir yolu vardır. .G = ( V, E)G,=(V,E)G=(V,E)u , v ∈ Vu,v∈Vu,v \in Vu → vu→vu \rightarrow vd( u , v )d(u,v)d(u,v) Bu grafik sınıfı iyi bilinir mi? Başka hangi özellikleri var? Örneğin, her bir ağaç bu türden, …
1
Kübik grafik için kolay, ancak maksimum derece 3 olan grafikler için zor bir problem var mı?
Kübik grafikler, her köşenin 3. dereceye sahip olduğu grafiklerdir. Bunlar kapsamlı bir şekilde incelenmiştir ve birkaç NP-zor problemin, kübik grafiklerin alt sınıfları ile sınırlı olsa bile NP-sert olarak kaldığını biliyorum, ancak bazıları kolaylaşır. Kübik grafiklerin bir üst sınıf maksimum derecede grafikler sınıfıdır .Æ ≤ 3Δ≤3\Delta \leq 3 Kübik grafikler ama …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.