«lower-bounds» etiketlenmiş sorular

Bir matrisinin Gauss karmaşıklığını , matrisi üst üçgen formuna getirmek için gereken minimum satır ve sütun işlemleri sayısı olarak tanımlayın . Bu, ile n ^ 2 arasındaki bir miktardır (Gauss eleminasyonu yoluyla). Bu kavram her alanda mantıklıdır.n × nnxnn \times n000n2n2n^2 Bu sorun kesinlikle çok basit görünüyor ve üzerinde çalışılmış …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  matrices 

Blum'un alt sınırı, açık bir işlev f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , cf için tüm temel üzerinde bilinen en iyi devre alt sınırdır . İlgili sonuçlar için Jukna'nın bu soruya cevabı .3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Aralığı ise en iyi bilinen …

17 circuit-complexity  lower-bounds 

Sınırlı derinlik devresi karmaşıklığı, devre karmaşıklığı teorisi içindeki ana araştırma alanlarından biridir. Bu konunun kökenleri "parite işlevi AC0AC0AC^{0} " ve "mod ppp işlevi tarafından hesaplanmamıştır AC0[q]AC0[q]AC^{0}[q], burada AC0[q]AC0[q]AC^0[q] , tarafından belirlenebilen dil sınıfıdır düzgün olmayan, sabit derinlik, polinom boyutu, sınırsız fan girişi AND, OR, NOT ve modulo qqq gates, burada …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

Fischer'ın bu ayki makalesi , kısa ve öz veri yapıları sanatı ve bunları kullanacak algoritmalar hakkında ne kadar az şey bildiğimi hatırlattı. Özlü veri yapıları hakkında bilgi sahibi olmayanlar için: (N) farklı konfigürasyonları ve bilinen bir "faydalı" temsili bir kombinatoryal yapı verilmiştir . Yaklaşık lg ( a ( n ) …

17 ds.data-structures  lower-bounds 

Aynı anda giriş bitinin AND ve OR değerlerini hesaplamak için gereken minimum ikili kapı sayısı nedir ? Önemsiz üst sınır 2 n - 2'dir . Bunun en uygun olduğuna inanıyorum, ama bunu nasıl kanıtlayabilirim? Standart geçit eleme tekniği burada çalışmaz, çünkü giriş değişkenlerinden herhangi birine bir sabit atanarak biri çıkışlardan …

16 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Devre karmaşıklığında, çeşitli devre modellerinin güçleri arasında ayrımlarımız vardır. İspat karmaşıklığında, çeşitli ispat sistemlerinin güçleri arasında ayrımlarımız var. Ancak algoritmik olarak, algoritmik paradigmaların güçleri arasında hala çok az ayrımımız var. . Aşağıdaki sorularım iki paradigma için bu ikinci soruna değinmeyi amaçlıyor: Açgözlü ve Dinamik Programlama. Bir dizi temel öğemiz var …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dynamic-programming 

Her monoton aritmetik devre , yani bir devresi, negatif olmayan tamsayı katsayılarıyla bazı çok değişkenli polinom x_n) hesaplar . Bir polinom verildiğinde devreF ( x 1 , … , x n ) f ( x 1 , … , x n ){+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) değerlerini hesaplar ise tüm tutan ; F ( …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Arka fon Bir dizi kapı üzerindeki bir defaya mahsus formül (temel olarak da adlandırılır), her bir giriş değişkeninin bir kez göründüğü bir formüldür. Bir defaya mahsus formüller genellikle De Morgan bazında (2-bit kapıları AND ve OR ve 1-bit kapısı DEĞİL) ve tam ikili bazda (tüm 2-bit kapıları olan) incelenir. Bu …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  formulas 

Son zamanlarda karar ağacı modelindeki bir sorunun karmaşıklığına ikinci dereceden bir alt sınır keşfettim ve bu sonucun rastgele erişim makinesi modeline kısmen genelleştirilip genelleştirilemeyeceğini merak ediyorum . Tarafından kısmen , bir belirli bir zaman / boşluk arasında denge programları RAM bir genelleme anlamına gelir. Örneğin, problemimin doğrusal zaman ve -uzay …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Bu, bu kadar devamı niteliğindedir soru ve bu ilişkilidir sorusuna Shiva Kınalı arasında. Bu makalelerdeki kanıtların ( Allender , Caussinus-McKenzie- Therien- Vollmer , Koiran-Perifel ) hiyerarşi teoremlerini kullandığı görülmektedir. Kanıtların " saf " köşegenleştirme teoremleri olup olmadığını veya normal köşegenleştirmeden daha fazla bir şey kullanıp kullanmadığını bilmek istiyorum . Yani …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

Bir dilin (genelleştirilmiş) yıldız yüksekliği, dili genişletilmiş düzenli bir ifade ile temsil etmek için gereken Kleene yıldızlarının minimum iç içe yerleştirilmesidir. Sonlu alfabe üzerinde genişletilmiş düzenli ifadenin aşağıdakileri karşıladığını hatırlayın :birAA (1) ve , tüm için genişletilmiş düzenli ifadelerdira a ∈ A∅ , 1∅,1\emptyset, 1biraaa ∈ Aa∈Aa\in A (2) Tüm …

15 fl.formal-languages  lower-bounds  regular-expressions 

temel simetrik polinom inci her toplamıdır \ binom {n} {k} ürünleri k farklı değişkenler. Bu polinomun monoton aritmetik (+, \ times) devre karmaşıklığıyla ilgileniyorum . Basit bir dinamik programlama algoritması (aşağıdaki Şekil 1'in yanı sıra ) O (kn) geçitli bir (+, \ times) devresi verir .S n k ( x …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Razborov monoton fonksiyon eşleştirme olmadığını kanıtladı mP . Ancak, birkaç olumsuzluk ile polinom boyutlu bir devre kullanarak eşleşmeyi hesaplayabilir miyiz? Eşleşmeyi hesaplayan negatifleri olan bir P / poli devresi var mı? Olumsuzluk sayısı ile eşleşme boyutu arasındaki denge nedir?O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon)

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

İyi hiçbir deterministik iki partili protokolü üzerinde ayrık olma problemi (DISJ) çözebilir bilinmektedir göndermeden -bit girdileri (Kushilevitz ve Nisan tarafından, örneğin bkz kitabı) en kötü durumda bit. Sınırlı hata rastgele protokoller için, bazı sabit için alt sınırı Razborov [Razborov92] tarafından bir seminal makalede de gösterilmiştir. Sorum şu:nnnn + 1n+1n+1δnδn\delta nδδ\delta …

14 lower-bounds  communication-complexity 

Kombinasyonel temsil teorisi ve cebirsel geometride, hiçbir pozitif formülü bilinmeyen bir takım problemler vardır. Düşündüğüm birkaç örnek var, ancak Kronecker katsayılarını hesaplamaya örnek olarak vereyim . Genellikle, "pozitif formül" kavramı kombinatoriklerde tam olarak tanımlanmamıştır, ancak kabaca "makul bir şekilde açık kümenin kardinalitesi olarak bir tanım" anlamına gelir. Son zamanlarda Jonah …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds