«matrices» etiketlenmiş sorular

Bir matrisi verildiğinde ( varsayılarak ), sütunların sırasını ve temelini hesaplamak için en hızlı algoritma nedir?m ≥ nm × nm×nm \times nm ≥ nm≥nm \ge n Bir zaman deterministik algoritması ve bir zaman rastgele algoritması anlamına gelen doğrusal matroid kesişimi ile çözülebileceğinin farkındayım . Bir var daha doğrudan matris çarpımı …

15 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

Kare olsun gerçek matris bir ve iki vektör x ve b uzunluğu n , öyle ki bir x = b . İçin çözme x standart Gauss Önlenmesi şekilde, hemen hemen bir agrega karmaşıklığı verir O ( n, 3 ) . Bununla birlikte, x için çözmenin (veya ϵ -yaklaşık çözmenin) O …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Lineer denklemler sistemine en açık çözümü bulmak ne kadar zor? Daha resmi olarak, aşağıdaki karar sorununu göz önünde bulundurun: Örnek: Tamsayı katsayıları ve bir sayı ile doğrusal denklemler sistemi .ccc Soru: Sisteme en az değişkeninin sıfıra atanmış bir çözümü var mı ?ccc Ayrıca bağımlılığın ne olduğunu belirlemeye çalışıyorum . Yani, …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

Rasyonel girişleri olan bir matrisi . köşegenleştirilebilir olduğunu kontrol etmenin karmaşıklığı nedir ?n×nn×nn\times nAAAAAA Bunun P'de yapılabileceğinden şüpheleniyorum, ancak herhangi bir referans bilmiyorum. Bununla birlikte, daha ilginç bir soru, bu sorunu yakalamak için daha iyi bir karmaşıklık sınıfı var mı? Herhangi bir rehberlik / yorum açığız! Teşekkürler.

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Aşağıdaki abelian-alt grup üyelik testi sorununu göz önünde bulundurun . girişler: Sonlu bir abelya grubu G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} , keyfi büyük didid_i . Bir üretim kümesi {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace , bir alt-grubu H⊂GH⊂GH\subset G . Bir eleman b∈Gb∈Gb\in G . Çıktı: b∈Hb∈Hb\in H ve 'hayır' başka yerlerde ' ise' evet '. Soru: Bu …

12 ds.algorithms  time-complexity  matrices  nt.number-theory  gr.group-theory 

Herhangi bir k sütunu koleksiyonunun tam sıralama olması özelliğine sahip gerçek bir k × nkxnk\times n ( k ≤ nk≤nk\le n ) matrisine izin verin .birbir{\bf A}kkk S: deterministik bir vektör bulmak için etkili bir yol var birbir{\bf a} şekilde arttırılmış matris A ilebir'= [ Aa ]bir'=[birbir]{\bf A}' = [{\bf …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

Aşağıdaki sorunu düşünün: matrisi verildiğinde, v ↦ M v hesaplamak için çarpma algoritmasındaki ekleme sayısını optimize etmek istiyoruz .MMMv↦Mvv↦Mvv \mapsto Mv Matris çarpımının karmaşıklığıyla bağları nedeniyle bu problemi ilginç buluyorum (bu problem matris çarpımının sınırlı bir versiyonudur). Bu sorun hakkında ne biliyor? Bu problemi matris çarpım probleminin karmaşıklığıyla ilgili ilginç …

10 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  matrices  arithmetic-circuits 

Bu blog bir bilgisayar kullanarak onları numaralandıran "kıvrımlı küçük labirentine" üretmekten bahsediyor. Numaralandırma UST'yi almak için Wilson algoritması kullanılarak yapılabilir , ancak orada kaç tane formül hatırlamıyorum. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike Prensip olarak, Matris Ağacı Teoremi bir grafiğin yayılan ağaç sayısının grafiğin Laplacian matrisinin determinantına eşit olduğunu belirtir. Let G=(E,V)G=(E,V)G= (E,V) grafik olarak …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

Gauss Eliminasyonunun aritmetik işlemlerini yaptığını biliyorum , ancak daha iyi algoritmaların bilinip bilinmediğinden emin değilim.O ( n3)O(n3)O(n^3)

10 ds.algorithms  linear-algebra  matrices 

Çalışmam sırasında aşağıdaki problemle karşılaştım: Aşağıdaki özelliklere sahip, herhangi bir için bir -matrix bulmaya çalışıyorum :( 0 , 1 ) M n > 3n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 belirleyicisi eşittir.MMM Boş olmayan alt-gruplar için ile, alt yalnızca ve olması durumunda tek determinantı vardır . | I | = | …

10 graph-theory  co.combinatorics  linear-algebra  matrices  boolean-matrix 

Bir 0-1 matrisinin sıra logunun deterministik iletişim karmaşıklığının alt sınırı olduğunu ve yaklaşık sıra logunun rasgele iletişim karmaşıklığının alt sınırı olduğunu biliyoruz. Deterministik iletişim karmaşıklığı ile randomize iletişim karmaşıklığı arasındaki en büyük boşluk üsteldir. Peki, bir boole matrisinin sıralaması ve yaklaşık sırası arasındaki boşluk ne olacak?

10 co.combinatorics  linear-algebra  matrices  communication-complexity  boolean-matrix 

Kafam karıştı. Bir sıralama problem ispat etmek istiyorum ile matris yani satır ve sütun artan içinde yer alır \ Omega (n ^ 2 \ log n) . Ben n ^ 2 \ log n daha hızlı yapılabilir varsayarak devam ve m öğeleri sıralamak için gerekli karşılaştırmalar için \ log (m!) …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics 

Büyütme: Ben doğrusal programlama problemlerinin bir ailem var tabi , . Unsurları , ve , pozitif tam sayılardır, kesinlikle pozitif. ( de ayrılmaz olmalı, ancak daha sonra endişeleneceğim.)c'xc′xc' xA x ≤ bAx≤bA x\le bx ≥ 0x≥0x\ge0birAAbbbccccccxxx Uygulamamda genellikle ve katsayıları , basitleştirilmiş tek geçişli bir algoritmanın her seçimi için en …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices 

Bu, önceki bir sorunun özel bir versiyonudur: Bir Matrisin Öz Denklemini Bulmanın Karmaşıklığı . NxN simetrik matrisleri için, O (N ^ 3) süresinin öz ayrışmasını hesaplamak için yeterli olduğu bilinmektedir. Soru şudur: sub-kübik karmaşıklığa ulaşabilir miyiz? Teşekkürler.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis