Hesaplamalı Bilim

Matematik dersimde Sayısal Analiz'e (büyük ölçüde Kök bulma, kuadratik denklemler ve diğer ön eşyalar gibi Sayısal Yöntemler) bir göz attım, ancak şimdi kendimi işimde daha fazla karmaşıklık istediğini görüyorum. Algoritmaların kararlılığı, kararlı algoritmalar tasarlama, hata yayılımı, yakınsama analizi vb. Kavramları daha genel bir açıdan anlamama yardımcı olacak iyi bir kitap …

15 reference-request 

Gromacs ve DL_POLY gibi çeşitli yazılım paketleri kullanarak moleküler dinamik (MD) simülasyonları kullanıyorum. Gromac'lar artık hem partikül ayrışma hem de alan ayrışma algoritmalarını desteklemektedir. Varsayılan olarak, Gromacs simülasyonları alan ayrışmasını kullanır, ancak uzun yıllar öncesine kadar Gromac'larda uygulanan tek yöntem parçacık ayrışmasıydı. Gromacs gazetelerinden birinde (DOI 10.1002 / jcc.20291), yazarlar …

15 parallel-computing  efficiency  molecular-dynamics  simulation 

Meta, kariyer tavsiyesinin iyi olduğunu ileri sürdü . . . işte gidiyor. ML ve matematiksel modelleme alanlarında birkaç doktora daha bitirdim ve sadece doktora bitirip iş avına başladım. Her ikisi de oldukça nitelikli ve yetenekli olsa da, ikisi de Academia'da kalmakla ilgilenmiyor. Her zaman en iyi şansa sahip olduğum kişisel …

15 career-development 

Araştırma grubum, daha sonra analiz edilmesi gereken tek bir yörüngenin parçası olarak gigabaytlarca veri üretebilen moleküler dinamiklere odaklanıyor. İlgilendiğimiz sorunların birçoğu veri kümesindeki korelasyonları içerir, bu da daha ardışık bir yaklaşım kullanmak yerine büyük miktarda veriyi hafızada izlememiz ve analiz etmemiz gerektiği anlamına gelir. Bilmek istediğim şey, büyük veri kümelerinin …

15 python  c  efficiency 

Özellikle heterojen Helmholtz için çok düzeyli ters tabanlı ILU ön koşullandırıcılarının seri performansından çok etkilendim , ancak açık kaynak uygulamaları bulamadığım için şaşırdım. Özellikle, ILUPACK ikili dosyaları akademisyenler için serbestçe kullanılabilir hale getirir, ancak kaynak kodlarını serbest bıraktıkları görülmemektedir. Açık olan hiç kimse uygulamalarını sağlamamış mıydı?

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Ben okuyordum bu Math SE. Temel soru şudur: Birisinin gelişmiş bir şey öğrenmek istediğini varsayın; Bunu yapmanın bir yolu temelden başlamak ve birikmek olacaktır. Ancak bu süreçte "büyük resim" kaybolabilir. Bir başka yöntem (Recursive Wiki olarak adlandırmayı tercih ederim) bir kağıt ve Google / Wiki'yi anlamayan terimler almaktır; Onları oku. …

15 education  reference-request 

Uzun yazı için özür dilerim ama ilk adımda alakalı olduğunu düşündüğüm her şeyi dahil etmek istedim. İstediğim Yoğun Matrisler için Krylov Altuzay Yöntemlerinin paralel bir versiyonunu kullanıyorum .Temelde GMRES, QMR ve CG. (Profillemeden sonra) DGEMV rutinimin acıklı olduğunu fark ettim. Bu yüzden izole ederek buna konsantre olmaya karar verdim. 12 …

15 parallel-computing  matrix  lapack  blas 

M büyüklüğünde mxm boyutunda doğrusal bir denklem sistemim var. Ancak, ilgilendiğim değişkenler sadece ilk n değişkenidir (n, m'ye kıyasla küçüktür). Tüm sistemi çözmek zorunda kalmadan ilk m değerleri için çözümü yaklaşık olarak tahmin edebilmemin bir yolu var mı? Öyleyse, bu yaklaşım tam doğrusal sistemi çözmekten daha hızlı olur mu?

15 linear-algebra  approximation 

Aralık aritmetiği (IA) hakkında çok temel bir fikrim var, ancak hem teorik hem de pratikte çok ilginç bir hesaplama bilimi dalı gibi görünüyor. Açık olan uygulamaların bilgisayar ve yanlış pozlanmış problemler olduğu doğrulanmıştır, ancak bu çok soyuttur. Burada uygulamalı hesaplamalarda yer alan birçok insan olduğundan, IA olmadan çözülmesi zor veya …

15 reference-request 

doğrusal sınırlama sistemi vardır Ax≤bAx≤b{\bf Ax} \leq {\bf b}. Bu kısıtlamaları karşılayan kesinlikle pozitif bir vektörü bulmak istiyorum x>0x>0{\bf x} > 0. Yani, xi>0xi>0x_i > 0 her bir parça için gerekli olan xixix_i arasında xx{\bf x} . Böyle bir kesinlikle pozitif vektörünü bulmak için LP çözücüyü nasıl kullanabilirim xx{\bf x}(veya …

15 optimization  linear-programming 

Bildiğim kadarıyla, çoklu ızgara çözücüler, hatayı çeşitli frekanslarda sönümlemek için Jacobi, Gauss-Seidel ve SOR gibi yinelemeli düzleştiriciler kullanıyor. Bunun yerine bir Krylov altuzay yöntemi (eşlenik gradyan, GMRES, vb.) Kullanılabilir mi? "Düzleştirici" olarak sınıflandırıldıklarını düşünmüyorum, ancak kaba ızgara çözümüne yaklaşmak için kullanılabilirler. Standart bir çoklu-enerji yönteminde olduğu gibi çözüme benzer bir …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method 

2B Poisson denklemini sonlu farklarla çözmeye çalışıyorum. Bu süreçte, her denklemde sadece değişkenli seyrek bir matris elde ediyorum . Örneğin, değişkenler U olsaydı, o zaman ayrıklaştırma şöyle olur:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Bu sistemi yinelemeli bir yöntemle çözebileceğimi biliyorum, ama değişkenleri uygun şekilde sipariş …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

'Zayıf bir formülasyon' hakkında sofistike bir anlayışı vurgulamayan Sonlu Elemanlar Yöntemine temel bir giriş yaptım. Galerkin yöntemiyle, (eliptik) PDE'nin her iki tarafını bir test fonksiyonu ile çarpıp daha sonra bütünleştirdiğimizi (parçalar veya Diverjans teoremi ile) anlıyorum. Bazen, uygun zayıf formülasyona gelmeden önce (kitabın arkasındaki cevaba dayanarak) iki kez parçalara entegre …

15 pde  finite-element 

Pratikte büyük seyrek matrislerin durum sayısını tahmin etmek için hangi yaklaşımlar kullanılır?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

Standart multigrid ve etki alanı ayrıştırma yöntemleri işe yaramaz, ancak büyük 3D sorunlarım var ve doğrudan çözücüler bir seçenek değil. Hangi yöntemleri denemeliyim? Seçimlerim aşağıdaki hususlardan nasıl etkileniyor? katsayılar birkaç büyüklük sırasına göre değişir veya Sonlu elemanlara karşı sonlu farklı yöntemler kullanılır

15 pde