Hesaplamalı Bilim

Şu ilginç işleve sahip olduğumu varsayalım: Onun türev rasyonel katlarında sürekli olmaması gibi bazı hoş olmayan özelliklere sahiptir . Kapalı bir formun olmadığından şüpheleniyorum.f(x)=∑k≥1coskxk2(2−coskx).f(x)=∑k≥1cos⁡kxk2(2−cos⁡kx). f(x) = \sum_{k\geq1} \frac{\cos k x}{k^2(2-\cos kx)}. ππ\pi Kısmi toplamları hesaplayarak ve Richardson ekstrapolasyonunu kullanarak hesaplayabilirim, ancak sorun, işlevi çok sayıda ondalık basamağa hesaplamak için çok …

13 convergence  extrapolation 

işlevinin yakınında tekilliği vardır . Gerçi tekillik, kaldırılabilir: için , bir olması gereken , çünkü ve böylece Ancak, formu yalnızca tanımlanmamıştır , bu noktanın yakınında sayısal olarak kararsızdır; çok küçük sayısal olarak değerlendirmek için , Taylor büyümesi, yani yukarıda bahsedilen kuvvet serisinin bir kesilmesi kullanılabilir.f:x↦(ex−1)/xf:x↦(ex−1)/xf \colon x \mapsto (e^x-1)/xx=0x=0x = …

13 c++  c 

Genellikle, seri kodu yazıyorum ve bunu yaptığımda bazı xUnit tarzı test çerçevesiyle (MATLAB xUnit, PyUnit / nose veya Google'ın C ++ test çerçevesi) birim testleri yazıyorum. Bir cursory Google aramasına dayanarak, uygulayıcıların MPI kullanan test kodunu nasıl kullandığını çok fazla görmedim. Bunun için en iyi uygulamalar var mı? Birim testi …

13 parallel-computing  petsc  mpi  testing  reproducibility 

ATLAS'ın derlendiği makine için kendini optimize edebildiğini biliyorum ve bu nedenle maksimum faydalar kaynaktan derlenerek bulundu. LAPACK'i kaynaktan derlemenin herhangi bir faydası var mı? Önceden oluşturulmuş paketi kurmak çok daha kolay olurdu.

13 performance  lapack 

İdeal MHD denklemini yarı ayrık yöntemler, ENO uzamsal rekonstrüksiyonlar ve TVD RK zaman adımı kullanarak çözmeye çalışıyorum. Farklı zamansal düzen ile farklı kararlı durum çözümleri alıyorum. Doğru mu?

13 fluid-dynamics 

Başlık soru. Bu teknik, "kofaktör matrisi" veya "adjuvan matrisi" kullanılmasını içerir ve bir kare matrisin tersinin bileşenleri için açık formüller verir. Örneğin, daha büyük bir matris için elle yapmak kolay değildir . Bir n × n matrisi için, matrisin kendisinin determinantının hesaplanmasını ve ( n - 1 ) × ( …

13 linear-algebra  matrix  complexity 

Son zamanlarda, kodumu yazarken grubumu daha fazla test eklemeye zorluyorum. Muhtemelen konuşmaktan çok daha uzun süren birkaç büyük hata vardı, çünkü yerinde iyi bir test rejimimiz yoktu. Ancak, süreci otomatikleştirmek (veya kolaylaştırmak için) için uygun araçlara sahip olmanın kesinlikle yararlı olacağını düşünüyorum. Öte yandan, C ++ test paketleri için çeşitli …

13 testing 

Bir difüzyon-difüzyon problemi için hareketli bir ağ uygulamakla ilgileniyorum. Uyarlanabilir Hareketli Mesh Yöntemleri , bunun sonlu farklar kullanarak 1D'deki Burger denklemi için nasıl yapılacağına iyi bir örnek verir. Birisi, hareketli bir ağ ile sonlu farklar kullanarak 1D adveksiyon-difüzyon denklemini çözme konusunda çalışılmış bir örnek sunabilir mi? Örneğin, muhafazakar formda denklem, …

13 finite-difference  adaptive-mesh-refinement  advection-diffusion 

Satır aramada kullanılan Armijo kuralı hakkında bu karışıklık var. İzleme hattı aramasını tekrar okuyordum ama bu Armijo kuralının ne hakkında olduğunu anlamadım. Herkes Armijo kuralının ne olduğunu açıklayabilir mi? Vikipedi iyi açıklamıyor gibi görünüyor. Teşekkürler

13 optimization 

Ben de dahil olmak üzere bazı referanslar okumak bu . Sıkıştırılmış algılamanın hangi optimizasyon problemini oluşturduğu ve çözmeye çalıştığı konusunda kafam karıştı. bu mu minimizesubject to∥x∥1Ax=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} ve / veya minimizesubject to∥x∥0Ax=bminimize‖x‖0subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_0\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} veya başka bir …

13 optimization 

I genel özdeğer sorunları çözmek zorunda burada ve her ikisi de tridiagonal, kesin pozitif ve reel simetriktir, ancak tek karmaşık simetrik (kesin ve Hermitsel değil). Ayrıca, tam özduyumlama gerekir. Şu anda sadece Lapack'in genelleştirilmiş eigensolver'ı arıyorum , ancak bu özel, son derece yapılandırılmış sorun için daha iyi yöntemler olup olmadığını …

13 linear-algebra  eigensystem 

Wikipedia'ya göre yakınsama oranı vektör normlarının spesifik bir oranı olarak ifade edilir. "Doğrusal" ve "karesel" oranlar arasındaki farkı anlamaya çalışıyorum, farklı zaman noktalarında (temelde, yinelemenin "başında" ve "sonunda"). Şu şekilde ifade edilebilir: doğrusal yakınsama ile, x k + 1 yinelemesinin hatasının normu ile sınırlıdır.ek+1ek+1e_{k+1}xk+1xk+1x_{k+1}∥ek∥‖ek‖\|e_k\| kuadratik yakınsama ile, hata norm yinelerler …

13 iterative-method  convergence 

Soru: Sonlu elemanlar matrisinin seyreklik yapısını doğru ve verimli bir şekilde hesaplamak için hangi yöntemler mevcuttur? Bilgi: Ben Poisson Basınç Denklemi çözücü üzerinde çalışıyorum, Galerkin yöntemi kuadratik Lagrange temelli, C ile yazılmış ve seyrek matris depolama ve KSP rutinleri için PETSc kullanarak. PETSc'yi verimli bir şekilde kullanmak için, belleği global …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

Bu örnek programda aynı şeyi (en azından öyle düşünüyorum) iki farklı şekilde yapıyorum. Bunu Linux bilgisayarımda çalıştırıyorum ve üstte bellek kullanımını izliyorum. Gfortran kullanarak, birinci şekilde ("1" ve "2" arasında) kullanılan belleğin 8.2GB, ikinci şekilde ("2" ve "3" arasında) bellek kullanımının 3.0GB olduğunu düşünüyorum. Intel derleyici ile fark daha da …

13 performance  fortran 

Birleştirilmiş tek boyutlu poroelastisite denklemlerini ( biot'un modeli) çözmeye çalışıyorum : ∂- ( λ + 2 μ ) ∂2u∂x2+ ∂p∂x= 0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 etki alanındaΩ=(0,1)ve sınır koşulları: ∂∂t[ γp + ∂u∂x] - κη[ ∂2p∂x2] = q( x , t )∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis