«eigensystem» etiketlenmiş sorular

EDIT: Herhangi bir özdeğerin büyüklüğü bir veya daha fazla olup olmadığını test ediyorum. Büyük, seyrek, simetrik olmayan bir matrisin en büyük mutlak özdeğerini bulmam gerekiyor. eigen()Tüm özdeğerleri bulmak için EISPACK veya LAPACK'den QR algo kullanan R işlevini kullanıyorum ve sonra abs()mutlak değerleri elde etmek için kullanıyorum . Ancak, daha hızlı …

27 linear-algebra  algorithms  eigensystem  sparse-matrix 

Büyük bir seyrek matrisin (tüm yüz binlerce satır) spektrumunu ( tüm özdeğerleri) hesaplamak istiyorum . Bu zor. Yaklaşmaya razı olmaya hazırım. Bunu yapmak için yaklaşık yöntemler var mı? Bu soruya genel bir cevap vermeyi umuyorum, ancak aşağıdaki özel durumdaki bir cevaptan da memnun olurum. Benim matris olup Normalize Laplace büyük …

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

Formun bir problemiyle başlayalım (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 verilen bir dizi sınır koşulu ile ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periyodik , Bloch-Periyodik ). Bu , bazı geometri ve sınır koşulları altında bazı operatör için özdeğerlerin ve özvektörlerin bulunmasına karşılık gelir . Örneğin akustik, elektromanyetizma, elastodinamik, kuantum mekaniğinde böyle …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

I genel özdeğer sorunları çözmek zorunda burada ve her ikisi de tridiagonal, kesin pozitif ve reel simetriktir, ancak tek karmaşık simetrik (kesin ve Hermitsel değil). Ayrıca, tam özduyumlama gerekir. Şu anda sadece Lapack'in genelleştirilmiş eigensolver'ı arıyorum , ancak bu özel, son derece yapılandırılmış sorun için daha iyi yöntemler olup olmadığını …

13 linear-algebra  eigensystem 

Hepsinde tekil değerli ayrışmalar gerçekleştirerek birçok gerçek simetrik 50x50 matrisin en büyük öz değerini hesaplayan bir programım var. SVD, programdaki bir darboğazdır. En büyük öz değeri bulmakta çok daha hızlı algoritmalar var mı, yoksa bu kısmı optimize etmek yatırımın fazla geri dönüşünü sağlamaz mı?

13 linear-algebra  eigensystem 

Scipy.sparse.linalg.eigsh kullanmaktan çok büyük ve seyrek bir bitişiklik matrisinin tüm özdeğerlerini ve özvektörlerini hesaplamanın daha hızlı bir yolu olup olmadığını anlamaya çalışıyorum. matrisin simetri özellikleri. Bir bitişiklik matrisi de ikiliktir, bu da beni daha hızlı bir yol olduğunu düşündürüyor. Rastgele 1000x1000 seyrek bitişiklik matrisi oluşturdum ve x230 ubuntu 13.04 dizüstü …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

simetrik, pozitif tanımlı bir matris olduğunu varsayalım . A , A x = b'yi doğrudan çözmenin pahalı olacağı kadar büyüktür .A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b Her yinelemede A'nın ters çevrilmesini içermeyen en küçük özdeğerini bulmak için yinelemeli bir algoritma var mı ?AAAAAA Yani, çözmek için eşlenik gradyanlar gibi yinelemeli bir algoritma kullanmam gerekirdi …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

Büyük bir seyrek matrisin (~ 2 milyon element) Lanczos köşegenleştirmesini yapıyorum. Lanzcos algoritmasındaki adımların neredeyse tamamı, yakınsama olup olmadığını kontrol etmek için Lanczos matrisinin köşegenleştirilmesi dışında GPU'da paralel olarak yapılır. Bunun için Sayısal Tarifler TQLI algoritması kullanıyorum. Üçgen bir matrisin paralel veya kolayca paralelleştirilebilen öz sistemi bulmak için yöntemler var …

11 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Aşağıdaki matris varsayalım AbirA verilmektedir ⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500-0.333-0.167-0.5000.667-0.167-0.500-0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right] onun devrik ile ATbirTA^T . Ürün ATA=GbirTbir=G,A^TA=G verimleri ⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750-0.334-0.417-0.3340.667-0.333-0.417-0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 & -0.334 & -0.417\\ -0.334 & 0.667 & -0.333\\ -0.417 & -0.333 & 0.750\end{array}\right] , burada GG,G bir …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

Her gerçek matrisi , dikey simil U dönüşümü kullanılarak gerçek Schur T = U T A U formuna indirgenebilir . Burada T matrisi , ana diyagonal üzerinde 1 x 1 veya 2 x 2 blok ile yarı üçgen formdadır. Gerçek bir özdeğerine her 1 1 ile blok karşılık A ve …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

Bazı yoğun, koşulsuz matrisleri köşegenleştirmeye çalışıyorum. Makine hassasiyetinde sonuçlar yanlıştır (negatif özdeğerleri döndürmek, özvektörlerde beklenen simetriler yoktur). Rasgele hassasiyetten yararlanmak için Mathematica'nın Eigensystem [] işlevine geçtim, ancak hesaplamalar son derece yavaş. Ben çok sayıda çözüme açığım. Koşulsuz sorunlara uygun paketler / algoritmalar var mı? Ön koşullandırma konusunda uzman değilim, bu …

10 linear-algebra  parallel-computing  eigensystem  precision  dense-matrix 

Yoğun gerçek simetrik bir kare matrisim var. Boyut yaklaşık 1000x1000'dir. İlk temel bileşeni hesaplamak ve bunu yapmak için en iyi algoritma ne olabilir merak ediyorum. MATLAB, Arnoldi / Lanczos algoritmalarını (for eigs) kullanıyor gibi görünüyor . Ama onlar hakkında okumadan, basit güç yinelemesine göre herhangi bir avantajları olup olmadığından emin …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Büyük bir kübik özdeğer problemim var: (bir0+ λbir1+λ2bir2+λ3bir3) x =0.(bir0+λbir1+λ2bir2+λ3bir3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Bunu lineer bir özdeğer problemine dönüştürerek çözebilirdim ama bir sistemle sonuçlanırdı 32323^2 büyük gibi: ⎡⎣⎢-bir0000ben000ben⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥= λ⎡⎣⎢bir1ben0bir20benbir300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[-bir0000ben000ben][xyz]=λ[bir1bir2bir3ben000ben0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ 0 & \mathbf{I} & 0 \\ 0 & 0 & …

9 c++  eigensystem  eigenvalues 

Küçük (genellikle 60x60'tan küçük) bir simetrik olmayan matrisin tüm pozitif (özdeğerde olduğu gibi) öz çiftlerini bulmam gereken bir sorunum var. Özdeğer belirli bir eşik değerden küçük olduğunda hesaplamayı durdurabilirim. Özdeğerlerin gerçek olduğunu biliyorum. En iyi performansı elde etmek için kullanabileceğim algoritmalarla ilgili herhangi bir öneriniz var mı? Bu ayrıştırmalardan birkaç …

9 performance  eigensystem  gpu 

Simetrik özdeğer problemini çözmek için biliyorum A x = λ xAx=λxAx = \lambda x, Sylvester Atalet Yasasını, yani özdeğerlerin sayısını kullanabiliriz. birAA daha az biraa negatif girişlerin sayısına eşittir DDD çapraz matris nerede DDD LDL çarpanlarına ayırması A - a I= L DLTA−aI=LDLTA-aI = LDL^{T}. Daha sonra, ikiye ayırma yöntemi …

9 linear-algebra  eigensystem