«pde» etiketlenmiş sorular

Basınç, yoğunluk, enerji, sıcaklık ve konsantrasyon gibi fiziksel miktarlar her zaman pozitif olmalıdır, ancak sayısal yöntemler bazen çözüm işlemi sırasında negatif değerleri hesaplar. Bu doğru değil çünkü denklemler karmaşık veya sonsuz değerleri hesaplayacaktır (genellikle kodu kilitler). Bu miktarların pozitif kalmasını sağlamak için hangi sayısal yöntemler kullanılabilir? Bu yöntemlerden hangisi en …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

Sayısal yöntem literatüründe, birçok araştırma makalesi yeni bir algoritmik varyasyonun açıklamasından, yeni yöntemi bir veya iki mevcut yöntemle karşılaştıran birkaç test probleminden oluşmaktadır. Bu belirlemeyi zorlaştırır Yeni yöntemin ilgi konusu diğer sorunlarda nasıl performans göstereceği Yeni yöntemin mevcut diğer yöntemlerle nasıl karşılaştırılacağı Tabii ki, bu soruların her ikisi de yeni …

17 pde  testing 

Tezim, yanmada modelin azaltılması için sayısal yöntemler geliştirmektir. Metodlarımı sadece yanma simülasyonlarının kimya kısmında çalıştırıyorum ve 0-D simülasyonları için çok sayıda vaka çalışmam var (akış yok). İstediğim, içinde akış olan simülasyonları, tercihen 2-B veya 3-B simülasyonları çalıştırmaktır. Yüksek hesaplama gereksinimleri nedeniyle bu simülasyonların paralel olması gerekir. Ayrıca, kaynak koduna sahip …

17 pde  fluid-dynamics  software  parallel-computing 

Muhtemelen öğrenci düzeyinde bir soru ama tam olarak kendime koyamam. Sayısal yöntemlerde tek tip olmayan ızgaraları kullanmak neden daha doğru? formunun PDE için bazı sonlu farklar yöntemi bağlamında düşünüyorum . Ve noktasında bir çözümle ilgilendiğimi varsayalım . Yani, ikinci türevi yaklaşık üç nokta yaklaşımı kullanarak tekdüze bir ızgarada yaklaştırırsam, hatanın …

16 pde  finite-difference 

Çoklu fizik simülasyonu, çoğu zaman farklı alan ve / veya zaman ölçekleriyle çoklu "fizik" bağlamayı içerir. Ek olarak, tek fizik kodları genellikle farklı takımlar tarafından yazılır. En yaygın olarak kullanılan bağlantı tekniği birinci dereceden operatör ayrımıdır, ancak bu düşük doğruluk ve kararlılık özelliklerine sahiptir. İlgilenilen bir sorun için hangi algoritmaların …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

PDE'leri (veya ODE'leri) çözmek için sayısal yöntemler iki geniş kategoriye ayrılır: açık ve kapalı yöntemler. Örtük yöntemler, daha kararlı zaman sinyallerine izin verir, ancak adım başına daha fazla çalışma gerektirir. Hiperbolik PDE'ler için ortak akıl, örtük yöntemlerin genellikle işe yaramadığıdır çünkü CFL koşulu tarafından izin verilenlerden daha büyük zaman aralıklarının …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Hiperbolik PDE'ler için birçok sayısal yöntem Riemann çözücülerinin kullanımına dayanmaktadır. Bu tür çözücüler şok dalgalarını doğru bir şekilde yakalamak için gereklidir. En iyi çalışılan sistemler (örneğin, kesin çözücüler, Kara çözücüler, HLL çözücüler) için bir dizi çözücü mevcuttur. Hangisinin kullanılacağına nasıl karar vermeliyim?

16 pde  hyperbolic-pde 

Bir evrim PDE verildi ut= A u + B uut=biru+Buu_t = Au + Bu burada işe gidip gelmeyen (muhtemelen doğrusal olmayan) diferansiyel operatörler ise, ortak bir sayısal yaklaşım çözme arasında geçiş yapmaktır.A , Bbir,BA,B ut= A uut=biruu_t = Au ve ut= B u .ut=Bu.u_t = Bu. Bunun en basit uygulaması …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

Bir FFT Zehir çözücü için teorik yakınsama oranı nedir? Bir Poisson denklemini : ∇ 2 V H ( x , y , z ) = - 4 π n ( x , y , z ) ve n ( x , y , z ) =∇2V'H( x , y, z) …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Bu çoğunlukla dışbükey alanlardaki eliptik PDE'lere yöneliktir, böylece iki yönteme iyi bir genel bakış elde edebilirim.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Multigrid Metodu veya bununla ilgili bazı literatürün basit bir açıklamasına ihtiyacım var. BiCGStab, CG, GS, Jacobi ve önkoşullama da dahil olmak üzere yinelemeli yöntemlere aşinayım, ancak multigrid yöntemiyle yeni başlayan biriyim. Birisi bunu ayrıntılı olarak açıklayabilir veya en azından yeni başlayanlar için iyi literatürle bile açıkça sahte kod veya kaynak …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Özellikle heterojen Helmholtz için çok düzeyli ters tabanlı ILU ön koşullandırıcılarının seri performansından çok etkilendim , ancak açık kaynak uygulamaları bulamadığım için şaşırdım. Özellikle, ILUPACK ikili dosyaları akademisyenler için serbestçe kullanılabilir hale getirir, ancak kaynak kodlarını serbest bıraktıkları görülmemektedir. Açık olan hiç kimse uygulamalarını sağlamamış mıydı?

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

2B Poisson denklemini sonlu farklarla çözmeye çalışıyorum. Bu süreçte, her denklemde sadece değişkenli seyrek bir matris elde ediyorum . Örneğin, değişkenler U olsaydı, o zaman ayrıklaştırma şöyle olur:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Bu sistemi yinelemeli bir yöntemle çözebileceğimi biliyorum, ama değişkenleri uygun şekilde sipariş …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

'Zayıf bir formülasyon' hakkında sofistike bir anlayışı vurgulamayan Sonlu Elemanlar Yöntemine temel bir giriş yaptım. Galerkin yöntemiyle, (eliptik) PDE'nin her iki tarafını bir test fonksiyonu ile çarpıp daha sonra bütünleştirdiğimizi (parçalar veya Diverjans teoremi ile) anlıyorum. Bazen, uygun zayıf formülasyona gelmeden önce (kitabın arkasındaki cevaba dayanarak) iki kez parçalara entegre …

15 pde  finite-element 

Standart multigrid ve etki alanı ayrıştırma yöntemleri işe yaramaz, ancak büyük 3D sorunlarım var ve doğrudan çözücüler bir seçenek değil. Hangi yöntemleri denemeliyim? Seçimlerim aşağıdaki hususlardan nasıl etkileniyor? katsayılar birkaç büyüklük sırasına göre değişir veya Sonlu elemanlara karşı sonlu farklı yöntemler kullanılır

15 pde