«expected-value» etiketlenmiş sorular

Rastgele bir değişkenin beklenen değeri, rastgele bir değişkenin alabileceği tüm olası değerlerin ağırlıklı ortalamasıdır ve ağırlıklar bu değeri alma olasılığına eşittir.

2
Yüzdelik Kayıp İşlevleri
Sorunun çözümü: minmE[|m−X|]minmE[|m−X|] \min_{m} \; E[|m-X|] X'in medyanı olarak iyi bilinir XXX, ancak kayıp fonksiyonu diğer persantiller için nasıl görünür? Örn: X'in 25. persentili şu çözümdür: minmE[L(m,X)]minmE[L(m,X)] \min_{m} \; E[ L(m,X) ] Bu durumda L nedir LLL?
2
Beklentisi
Let X1X1X_1 , X2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Xd∼ N( 0 , 1 )Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) ve bağımsız. X 4 beklentisi nedir 1X41( X21+ ⋯ + X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? E bulmak kolaydır ( X 2 1E ( X21X21+ ⋯ + X2d) = 1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) …
1
Normal değişkenlerin maksimum oranının beklenen değeri
Varsayalım gelen iid ve izin ifade 'den inci en küçük elemanı . iki ardışık eleman arasındaki oranın beklenen maksimum oranını nasıl daha üst sınırlara ? Yani, bir üst sınırı nasıl hesaplayabilirsiniz:X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nN(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)X(i)X(i)X_{(i)}iiiX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nX(i)X(i)X_{(i)} E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E\left[\max\limits_{i=1,...,n-1}\left(\frac{X_{(i+1)}}{X_{(i)}}\right)\right] Bulabildiğim literatür çoğunlukla iki rasgele değişken arasındaki orana odaklanıyor ve bu da ilişkisiz iki normal dağılım için pdf'nin …
1
Rastgele değişkenlerin beklenen değeri
Anlamadığım bu türetme ile karşılaştım: , ortalama ve varyans popülasyonundan alınan n boyutunda rastgele örneklerse , o zamanX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) + E(X_2) + ... + E(X_n)) E(X¯)=(1/n)(μ+μ+...n times)=μE(X¯)=(1/n)(μ+μ+...n times)=μE(\bar{X}) …
2
Taylor serisi (tüm) fonksiyonların beklentilerine yaklaşımı ne zaman birleşiyor?
Bazı tek değişkenli rastgele değişken X ve tüm fonksiyon f ( ⋅ ) için formundan bir beklenti alın (yani, yakınsama aralığı tüm gerçek çizgi)E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) XXXμ≡E(x)μ≡E(x)\mu \equiv E(x)E(f(x))=E(f(μ)+f′(μ)(x−μ)+f′′(μ)(x−μ)22!+…)E(f(x))=E(f(μ)+f′(μ)(x−μ)+f″(μ)(x−μ)22!+…) E(f(x)) = E\left(f(\mu) + f'(\mu)(x - \mu) + f''(\mu)\frac{(x - \mu)^2}{2!} +\ldots\right) =f(μ)+∑n=2∞f(n)(μ)n!E[(x−μ)n]=f(μ)+∑n=2∞f(n)(μ)n!E[(x−μ)n] =f(\mu) + \sum_{n=2}^{\infty} \frac{f^{(n)}(\mu)}{n!}E\left[(x - \mu)^n\right] EN(f(x))=f(μ)+∑n=2Nf(n)(μ)n!E[(x−μ)n]EN(f(x))=f(μ)+∑n=2Nf(n)(μ)n!E[(x−μ)n] E_N(f(x)) = f(\mu) …
1
Kupon toplayıcı sorununun genel bir formunun bir formülü var mı?
Kupon koleksiyoncuları sorununa rastladım ve genelleme için bir formül geliştirmeye çalışıyordum. Varsa farklı nesneler ve en azından toplamak istediğiniz herhangi her birinin kopya bunlardan (burada ), satın almalısınız kaç rastgele nesneleri beklentisi nedir ?. Normal kupon toplayıcı problemi ve .NNNkkkmmmm≤Nm≤Nm \le Nm=Nm=Nm = Nk=1k=1k = 1 Bir koleksiyonda 12 farklı …
4
Göstermek istediğim
Let olasılık uzayında rastgele değişken .show buX: Ω → NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N( Ω , B, P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P)E( X) = ∑n = 1∞P( X≥ n ) .E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). dan eşittir E( X)E(X)E(X)E( X) = ∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP. Teşekkürler.
2
Lojistik işlevle dönüştürülmüş bir Gauss rasgele değişkeninin beklenen değeri
Hem lojistik fonksiyon hem de standart sapma genellikle gösterilir . Standart sapma için ve kullanacağım .σσ\sigmaσ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp⁡(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x))sss Ben ortalama ve standart sapma biliyorum rastgele bir giriş ile bir lojistik nöron var . Umarım ortalamadaki fark bazı Gauss gürültüsü ile iyi bir şekilde tahmin edilebilir. Dolayısıyla, hafif bir gösterim kötüye …
3
boyutunda bir desteden kart çekilirken beklenmeyen kart sayısı
Bir deste kartımız var. Değiştirme ile rastgele rastgele kartlar çiziyoruz. berabere bittikten sonra beklenen kart sayısı kaçtır?2 nnnn2 n2n2n Bu soru, 2.12 sorunun 2. bölümüdür. M. Mitzenmacher ve E. Upfal, Olasılık ve Hesaplama: Rastgele Algoritmalar ve Olasılıksal Analiz , Cambridge University Press, 2005. Ayrıca, değer için, bu bir ev ödevi …
1
Örnek ortalama bir anlamda dağılım ortalamasının “en iyi” tahmini midir?
Büyük sayıların (zayıf / güçlü) yasasına göre, bir dağıtımın bazı x xbb math , örnek ortalamaları , olasılık boyutunda ve örnek boyutu olarak dağıtım ortalamasına yakınsar. sonsuzluğa gider.{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n, i=1,\ldots,N\}f∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑Ni=1xif∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑i=1Nxif^*(\{x_i, i=1,\ldots,N\}):=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i NNN Örneklem büyüklüğü sabit olduğunda, LLN tahmincisi bir anlamda en iyi tahmin edicidir mi acaba? Örneğin,NNNf∗f∗f^* …
3
Yüksek boyutlu bir işlevin beklenen değerini değerlendirmek için MCMC kullanma
Optimizasyonla ilgili bir araştırma projesi üzerinde çalışıyorum ve yakın zamanda bu ortamda MCMC kullanma fikri vardı. Ne yazık ki, MCMC yöntemlerinde oldukça yeniyim, bu yüzden birkaç sorum vardı. Sorunu tanımlayıp ardından sorularımı sorarak başlayacağım. bir maliyet fonksiyonunun beklenen değerini tahmin burada , yoğunluğuna sahip dimentional rastgele bir değişkendir. .c(ω)c(ω)c(\omega)ω=(ω1,ω2,...ωh)ω=(ω1,ω2,...ωh)\omega = …
3
Eğer
Sürekli bir rasgele değişken için , eğer sonlu dir, ?XXXE(|X|)E(|X|)E(|X|)limn→∞nP(|X|&gt;n)=0limn→∞nP(|X|&gt;n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 Bu, internette bulduğum bir sorun, ancak tutup tutmadığından emin değilim. Bunu biliyorum Markov eşitsizliği tarafından tutan, ama ben gibi 0'a gider gösterilemez sonsuza gider.nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)n P(|X|>n)<E(|X|)nnn
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.