Teorik Bilgisayar Bilimi

İzin Vermek FFF ailesi olmak ddd-sonlu bir evrenin eleman alt kümeleri UUUnesnelerin. Bir aileH'HH nın-nin kkk-element altkümeleri UUU, ile 1≤k&lt;d1≤k&lt;d1 \le k < d, bir (k,d)(k,d)(k,d)- -set isabet arasındaFFF her biri için V∈FV∈FV \in F en az bir set var W∈HW∈'HW \in H öyle ki W⊂VW⊂VW \subset V. Bir koleksiyon …

9 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-hardness  parameterized-complexity 

Kuantum hesaplama literatürünün çoğu devre modeline odaklanmaktadır. Adyabatik kuantum hesaplama, bir dizi üniter operatör uygulanmasına değil, zamana bağlı bir Hamiltonian'ın değiştirilmesine dayanır. Aşağıdakilerden herhangi biri hakkında bir fikir arıyorum. Adyabatik kuantum hesaplama devre modeli kadar güçlü mü yoksa doğal olarak daha az güçlü mü? Devre modelinin aksine adyabatik hesaplama ile …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  quantum-computing  quantum-information 

Tüm kenarları birim kapasitesine sahip bir grafik düşünün. Polinom zamanında min kesimi bulunabilir. Herhangi bir kenarının kapasitesini sonsuza kadar artırmaya izin verdiğimi varsayalım (kenarların her iki yanındaki düğümleri birleştirmeye eşdeğer). Minimum kesimi en üst düzeye çıkarmak için optimal bir kenar seti (kapasitesi sonsuza kadar yükseltilecek) seçmenin en iyi yolu nedir …

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

Aşağıdaki ek kısıtlamaların her ikisine birden sahip olan bir Monoton 3CNF formülünü göz önünde bulundurun: Her değişken tam olarak maddede görünür .222 Herhangi cümle verildiğinde en fazla değişkeni paylaşırlar .222111 Böyle bir formülün tatmin edici ödevlerini saymanın ne kadar zor olduğunu bilmek istiyorum. Güncelleme 06/04/2013 12:55 Ayrıca, tatmin edici ödev …

9 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

Biz biliyoruz ki L⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}. Savitch Teoreminden,NL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2Uzay Hiyerarşisi Teorem'den, L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2. Yani, bilmediğimiz gibiL≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal P, bilmiyoruz L2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal P, ya da biliyor muyuz L2⊈PL2⊈P\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P? Herkes olduğunu kanıtlamaya çalışıyor mu? Bu şekilde en son sonuçlar veya çabalar nelerdir? Bu konu hakkında bir anket yazmaya çalışıyorum, ancak alakalı bir şey …

9 reference-request  complexity-classes  open-problem  hierarchy-theorems 

İşte dizelerde iki hash fonksiyonu ailesi x⃗ = ⟨x0x1x2...xm⟩x→=⟨x0x1x2...xm⟩\vec{x} = \langle x_0 x_1 x_2 \dots x_m \rangle: İçin ppp asal ve xben∈Zpxben∈Zpx_i \in \mathbb{Z_p}, h1bir(x⃗ ) = ∑birbenxbenmod phbir1(x→)=Σbirbenxbenşıkph^1_{a}(\vec{x}) = \sum a^i x_i \bmod piçin . Dietzfelbinger ve diğ. "Polinom Karma Fonksiyonları Güvenilir" .a ∈Zpbir∈Zpa \in \mathbb{Z}_p∀ x ≠ y,Pbir(h1bir( …

9 ds.data-structures  randomness  hash-function 

Kolayca bir egzersiz olan aşağıdaki soru ile karşılaştım (aşağıdaki spoiler). Bize veriliyor nnn durma probleminin örnekleri (yani TM'ler M1,...,MnM1,...,MnM_1,...,M_n) ve hangisinin durduğuna tam olarak karar vermeliyiz ϵϵ\epsilon. Yani, çıktı almalıyız{i:Mi halts on ϵ}{i:Mi halts on ϵ}\{i: M_i\text{ halts on }\epsilon\}. Durma problemi için bir kehanet verilir, ancak bunu en az …

9 computability  lower-bounds 

Sonlu bir alanda faaliyet gösterdiğimizi varsayalım. Bu alanda bize büyük bir sabit polinom p (x) (örneğin, derece 1000) verilir. Bu polinom önceden bilinir ve "başlangıç ​​aşamasında" çok fazla kaynak kullanarak hesaplama yapmamıza izin verilir. Bu sonuçlar makul derecede küçük arama tablolarında saklanabilir. "Başlangıç ​​aşaması" nın sonunda, küçük bir bilinmeyen polinom …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Hindistan'dan yüksek lisans öğrencisiyim. Tanınmış profesörler tarafından verilen Atölye, konferans ve davetli öğretim görevlilerine katılmakla çok ilgileniyorum. Konuşmanın sonunda her zamanki gibi bazı insanlar soru soracak ve konuşmacı onlara cevap verecektir. Ama benim sorunum, soruların ve cevapların çoğunu anlamadığım. Herhangi bir soru sorsam bile konuşmacı tarafından verilen cevabı anlayamıyorum. Birisi …

9 co.combinatorics  soft-question 

Bazı insanlar için sözdizimini sunarken fonksiyon uygulaması için Krivine gösterimini kullandığını gördüm λλ\lambda-calculus. Örneğin,λλ\lambdauzun dönem λf.λx.λy.f x yλf.λx.λy.f x y\lambda f . \lambda x . \lambda y . f\ x\ y (işlev uygulamasının solla ilişkilendirildiği normal kuralla, bu aslında λf.λx.λy.((f x) y)λf.λx.λy.((f x) y)\lambda f . \lambda x . \lambda …

9 lo.logic  lambda-calculus 

Etkilenen kümede belirlenmiş bir öğeye sahip bilinen bir grup eylemleri ailesi var mı , verimli bir şekilde nasıl \: gruplardan örnek (esas olarak muntazam), ters işlemleri hesaplar, \: grup işlemlerini hesaplar ve grup eylemlerini hesaplar ve ihmal edilemez bir olasılıkla başarılı olmak için bilinen etkili bir kuantum algoritması yoktur . …

9 cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory 

Giriş Doktora tezimi , ürünlere ('yazılım ürünleri' nde olduğu gibi ) göre hareket edebilen değişikliklerin ( delta olarak bilinir ) soyut bir cebirsel açıklaması olan Soyut Delta Modelleme (ADM) üzerine yazıyorum . Bu, bir dizi ilgili ürünü (bir 'ürün hattı') basit bir çekirdek ürün ve bir dizi koşullu olarak uygulanan …

9 pl.programming-languages  algebra  monoid 

Let Turing makineleri alternatif karar dillerin sınıf olarak bu zaman halt alanı kullanılarak . Let durdurmak kullanarak bu Turing makineleri alternatif karar dillerin sınıf olarak değişmeleri ve boşluk .ATISP(f(n),g(n))ATISP(f(n),g(n))\mathsf{ATISP}(f(n), g(n))f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n)AALTSP(f(n),g(n))AALTSP(f(n),g(n))\mathsf{AALTSP}(f(n), g(n))f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n) Ruzzo , olduğunu kanıtladı . Ayrıca .NCk=ATISP(logkn,logn)NCk=ATISP(logk⁡n,log⁡n)\mathsf{NC}^k = \mathsf{ATISP}(\log^k n, \log n)NCk⊆AALTSP(logkn,logn)⊆NCk+1NCk⊆AALTSP(logk⁡n,log⁡n)⊆NCk+1\mathsf{NC}^k \subseteq \mathsf{AALTSP}(\log^k n, \log n) \subseteq \mathsf{NC}^{k …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes  structural-complexity 

Kafam karıştı. Bir sıralama problem ispat etmek istiyorum ile matris yani satır ve sütun artan içinde yer alır \ Omega (n ^ 2 \ log n) . Ben n ^ 2 \ log n daha hızlı yapılabilir varsayarak devam ve m öğeleri sıralamak için gerekli karşılaştırmalar için \ log (m!) …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics 

Meta sezgisel tarama üzerine bir ders veriyorum ve proje terimi için klasik kombinatoryal problemlerin ilginç örneklerini üretmem gerekiyor . TSP'ye odaklanalım. ve daha büyük boyutlu grafiklerle mücadele ediyoruz . Tabii ki rastgele bir alınan değerlere sahip bir maliyet matrisi içeren bir grafik oluşturmaya çalıştım ve (beklendiği gibi) yol maliyeti için …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics