«circuit-complexity» etiketlenmiş sorular

Razborov ve Rudich'in doğal kanıt bariyeri, güvenilir kriptografik varsayımlar altında, yapıcı, büyük ve kullanışlı işlevlerin birleştirici özelliklerini bularak NP'yi P / poli'den ayırmayı umamayacağını belirtiyor. Bariyeri atlatmayı başaran birçok iyi bilinen sonuç vardır. Chow'un bariyerin zayıf büyük çaplı ihlallerine karşı hassas olduğunu göstermesi ve Chapman ve Williams'ın yakın tarihli bir …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Dyck dilleri aşağıdaki dilbilgisi S tarafından tanımlanır → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k){ ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) k } simgeler kümesi üzerinden. Sezgisel olarak Dyck dilleri k türünündengeli parantezlerinin dilidir. Örneğin, (S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow SS \,|\, (_1 S )_1 \,|\, \ldots \,|\, (_k …

12 reference-request  fl.formal-languages  circuit-complexity  ho.history-overview  context-free 

Biz o biliyor musunuz hiyerarşi (çökmez Herkes için )?TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd için Zoo girişiTC0TC0\mathsf{TC^0} yalnızca derinlik 2 ve 3 arasındaki ayrımdan bahseder. Ayrıca hiyerarşisinin için standart bir başvuru var mı?AC0dbirCd0\mathsf{AC^0_d}

12 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  bounded-depth 

Ağırlık |x||x||x|ikili dizgiden x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n dizedeki dizelerin sayısıdır. Az olan girdilerdeki monoton bir işlevi hesaplamakla ilgilenirsek ne olur? Bir grafik sahip ise, karar biliyoruz -clique monoton devreler için zordur (diğerleri Alon Boppana, 1987 arasında), ancak bir grafiktir en örneğin sahipse k 3 kenarlar mümkün boyutta bir monoton sınırlanan derinlik devresi bulmak …

12 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  parameterized-complexity  monotone 

, girişlerin ve kapıların da sınırsız fanout'a sahip olmadığı NOT kapıları ve sınırsız fan girişi VE ve OR kapıları olan sabit derinlikli polinom boyutlu devrelerin sınıfıdır.A C0AC0AC^0 Şimdi arama, yeni bir sınıf dikkate gibi bir C 0 ancak kendileri için giriş ve girişler en ikiye bölme sahip O ( 1 …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Razborov, bipartit grafikler için mükemmel eşleme işlevini hesaplayan her monoton devrenin en az geçidine sahip olması gerektiğini kanıtladı (buna "mantıksal kalıcı" dedi). Aynı sorun için daha iyi bir alt sınır o zamandan beri kanıtlandı mı? ( diyelim ?) Hatırladığım kadarıyla bu sorun 1990'ların ortalarında açıktı. 2 n ϵnΩ ( günlükn …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  matching 

Argümanları sayarak, 1 değişkeninde n derecesinde polinomların (yani n devre n karmaşıklığına sahip mevcut olduğu gösterilebilir. Ayrıca, x n gibi bir polinomun en az log 2 n çarpımı gerektirdiğini gösterebilir (yeterince yüksek bir derece elde etmek için buna ihtiyacınız vardır). 1 değişkente karmaşıklığa bağlı süperlogaritmik bir alt limite sahip polinomların …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomials  algebraic-complexity 

MAJ hesaplaması için üzerinden bir devrenin minimum ağaç genişliği {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\}nedir? Burada MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} çıkışlarının 1 girişinden en az yarısı 111 . Sadece devrenin büyüklüğünü önemsiyorum (polinom olmalı) ve bir girişin fan çıkışının keyfi olabilmesine rağmen bir girişin sadece bir kez okunması gerekir (bu, devrenin ağaç genişliğini önemli ölçüde …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

Bizim girişi bir ikili olduğunu varsayalım ve çıkışa sahip ⌊ x / c ⌋ , nerede c bazı sabit tamsayıdır. C sadece ikinin gücü ise, bu sadece bir kaymadır , peki ya diğer sayılar? Her c için sabit bir derinlik devresi ile yapabilir miyiz ? C = 3 ne olacak …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ac0 

1997'de Impagliazzo ve Wigderson'un ünlü makalesini okuyorum. Bu alanda yeni olduğum ve bildiri kısa bir konferans versiyonu olduğu için kanıtlarını takip etmekte zorlanıyorum. Özellikle, bazı yeni teoremleri kanıt içermiyor. En iyi bilgime göre, yayınlanan bir dergi sürümü yoktu.P = B P PP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} Sonuçlarını, tercihen resmi kanıtı olanları öğrenebileceğim kaynaklar …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Sabit derinlikteki devreleri kandırmakla ilgili birkaç sorum var. O bilinen tarzında bağımsızlık gerekli aptal bir Cı 0 derinliği devreleri d , burada n, giriş boyutudur. Bunu nasıl ispatlayabiliriz?logO(d)(n)logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Yukarıdakiler doğru olduğu için, d derinliği devrelerini kandıracak herhangi bir sözde jeneratörün mutlaka tohum uzunluğu l = Ω ( log d ( …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Devre derinliği için ne tür bir hiyerarşi teoremleri vardır? Gibi ifadeler Eğer g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n)) ve f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)} daha sonra .SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Şimdi oracle kapıları olan devre ailelerini düşünün - örneğin, , burada , temeline eklenen oracle kapıları aracılığıyla başka bir sınıfına oracle erişimi olan günlük alanı içeren bir devre karmaşıklık sınıfıdır . Bu tür sınıflar için bilinen Ladner-Lynch gazetesine benzer ruhsal benzer patolojik örnekler var mı? Bu tür …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  oracles  relativization 

Doğrudan ürün teoremi, gayri resmi olarak, bir f işlevinin örneklerini hesaplamanın , bir kez f hesaplamaktan daha zor olduğunu söyler .kkkffffff Tipik doğrudan ürün teoremleri (örneğin Yao XOR Lemma) bakmak ortalama durum karmaşıklığı ve (çok kabaca) iddia boyutu devreleri tarafından hesaplanamaz ler daha iyi olasılığı p , daha sonra k …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  average-case-complexity 

Bir EE öğrencisiyken, kaç tane iç içe döngüye sahip oldukları açısından, boole devrelerinin güzel bir karakterizasyonunu sunan bazı derslere katıldım. Karmaşıklıkta, boole devreleri genellikle veri olarak düşünülür, ancak gerçek donanım döngülerinde yaygındır. Şimdi, bir ilmeğin ne olduğu ve iç içe bir ilmeği neyin oluşturduğu ile ilgili bazı tekniklerin modülo olduğu …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  machine-models  ar.hardware-architecture